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揭开数学天才的面纱：欧拉与他的传奇一生。欧拉在数学史上最重要的贡献之一便是他对函数符号的创立。欧拉创立函数符号。数学的交汇处，欧拉展现了他卓越的才能。欧拉通过图的概念，将这个问题转化为数学模型，最终证明了不存在这样的路线。欧拉公式是他最著名的公式之一，表达了数学中最美丽的关系之一：\( e^{i\pi} + 1 = 0 \)。此外，欧拉还... 阅7 转0 评0 公众公开 25-05-11 16:02 |
抽象思维，通透的基础。抽象，数学的灵魂；何为抽象？数学抽象就是抽离表象——从具体中抽离，向本质中升华。从表象中找到背后那些底层的东西——这就是抽离表象，向本质升华。如果你不能抽象，你学不好数学。数学学得好的人，都会抽象；受过多年数学教育的人，很自然地，凡事都去找背后的【本质】——这就是所谓的抽象思维。我们从抽象，说到... 阅1 转0 评0 公众公开 25-05-01 13:40 |
哥德尔，只写了几篇文章，就重写了整个20世纪的知识版图。哥德尔把形式体系逼到一个边界：要么跳出系统，要么接受无解。哥德尔的推理是铁打的数学逻辑。哥德尔和爱因斯坦是挚友。从打破数学完备性，到质疑时间的本质，哥德尔每一刀都砍在最根本处。今天，任何研究形式系统、AI、语言学、元数学、基础理论的人，绕不开哥德尔。在普遍焦虑、知识... 阅8 转0 评0 公众公开 25-04-23 06:32 |
#为什么要发明和使用微积分#微积分的诞生：解决变化与累积的问题牛顿与莱布尼兹：微积分的双重发明。牛顿发明微积分的动机主要是为了描述物理现象中的变化，特别是关于速度和加速度的瞬时变化问题。牛顿意识到，运动中的物体在每一时刻的速度和加速度都是变化的，而他发明一种数学工具来描述这种连续变化，这正是微积分的核心。现在我们知道了... 阅6 转0 评0 公众公开 24-11-22 15:20 |
此外，感知器算法可以很容易地修改为更复杂的模型，例如多层感知器（MLP）和支持向量机（SVM），这些模型可以应用于更多的场景，并解决原始感知器模型中的许多问题。4. 逻辑门与感知器模型。NAND 门可以用来构建所有其他逻辑门，因为它是功能完备的，这意味着任何其他逻辑函数都可以仅通过 NAND 门实现。感知器模型为深度学习奠定了基础，深度... 阅1 转0 评0 公众公开 24-10-22 09:48 |
数学中最核心的概念——数学空间，被视为所有数学理论的基石。如果一个度量空间中的每个柯西序列都收敛到空间内的一个极限，那么这个度量空间被称为完备的，确保没有序列在收敛过程中“逃逸”出空间。这意味着定义域的每个元素都映射到值域中的一个元素，并且值域中的每个元素都是由定义域中的一个元素映射来的，从而在定义域和值域的所有元素... 阅1 转0 评0 公众公开 24-10-22 08:40 |
你所知道的数学，都和他们有关。他们分别是“数学之神”阿基米德，“经典力学之父”牛顿，“数学英雄”欧拉，“数学王子”高斯。“数学之神”阿基米德。以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最，比如说高斯分布（正态分布），高斯模糊，高斯积分，高斯整数，高斯消元，高斯曲率，高斯滤波器，高斯引力常数。可以说大物里有高斯、高... 阅65 转0 评0 公众公开 23-12-11 08:42 |
现代代数有许多子领域（如群论、线性代数），并与其他领域（如代数拓扑学和代数数论）有交集，这使得有点难以单独谈论它。类似于复分析将其重点限制在某些种类的函数上，线性代数将其重点限制在代数结构上，，在这种结构中，将一个操作应用到一个对象上，就像将操作应用到它的各个部分上，并将结果相加。在微分几何中，你最终要处理的是多线性... 阅1 转0 评0 公众公开 23-12-11 08:36 |
「数学」有史以来最杰出的26位数学家及其成就，人类文明的推动者。大卫-希尔伯特是德国数学家，19世纪和20世纪早期最具影响力的数学家之一。希尔伯特在许多领域发现并发展了广泛的基本思想，包括不变量理论、变分计算、交换代数、代数数论、几何基础、算子的谱理论及其在积分方程中的应用、数学物理、以及数学的基础（特别是证明理论）。皮埃尔... 阅1 转0 评0 公众公开 23-12-11 08:22 |
数学四大思想：解密数学世界的钥匙，直指本质。本文将为您探秘数学四大思想，并展示它们在理论与实践中的重要作用，带您走进一个充满奇妙的数学世界。函数与方程是数学中最基础、最重要的思想之一。这种思维方式不仅增强了我们对数学概念和原理的理解，还使我们能够更好地应用数学知识解决实际问题。函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结... 阅6 转0 评0 公众公开 23-12-11 08:20 |
