| 共 27 篇文章 |
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1847年，英国数学家布尔发表了《逻辑的数学分析》，建立了“布尔代数”，并创造一套符号系统，利用符号来表示逻辑中的各种概念。布尔建立了一系列的运算法则，利用代数的方法研究逻辑问题，初步奠定了数理逻辑的基础。
十九世纪末二十世纪初，数理逻辑有了比较大的发展，1884年，德国数学家弗雷格出版了《数论的基础》一书，在书中引入... 阅6 转自麓路 公众公开 10-03-23 20:57 |
但人类心灵甚至可以证明Godel不完全性定理的（当然在Peano算术系统之外），而图灵机不能证明。（a）"我"的证明与图灵机的证明并不是同一个意义，对于前者，作为理性Agent，涉及它的理性状况，即一个数学定理证明器，它能修改前提，改变结论和已有的证明过程，即它能对某个数学证明过程进行数学之外的控制，而图灵机的证明应该是它的... 阅5 转自在劫难逃 公众公开 10-03-23 20:41 |
悖论边缘的世界图景：从哥德尔不完全性定理到非严格决定论 丁 利 上帝是存在的，因为数学是逻辑一致的；哥德尔定理是元数学——证明论的最重要成果，即，从元理论的角度看，如果一个其公理集是递归集并能产生自然数论的形式系统是一致的 ，那么它是不完全的，它不能揭示它的一个模型 ——自... 阅9 转自在劫难逃 公众公开 10-03-23 20:35 |
因此在一个逻辑程序语言系统中，演算法除了包含逻辑描述句之外，还包含了控制推理过程的必要信息。首先，逻辑程序语言只能处理 Horn Clause，定理证明器却可处理所有的一阶逻辑。描述逻辑系统Description Logic Systems.描述逻辑可直接对述词 (predicate) 做运算，但是一阶逻辑 (first order logic) 则否，例如下列分别为描述逻辑与一阶逻辑定... 阅6 转自accesine 公众公开 10-03-23 20:34 |
也谈哥德尔定理 - 自由剑的博客 -也谈哥德尔定理。所谓"哥德尔不完备性定理"即证明了这一点：在数学公理体系中确会发生不完备现象，我们没有办法把数学中的所有"自来腔"根据公理体系给以形式上的证明。在此以哥德尔第一不完备性定理（下称哥德尔定理）--算术公理系统（或称皮亚诺公理系统）是不完备的--为例讲一下证明的思... 阅120 转2 评0 公众公开 10-03-23 00:21 |
1961年美国哲学家鲁卡斯（J.Lucas）首先以激烈言辞撰文《心、机器、哥德尔》，试图用哥德尔定理直接证明"人心超过计算机"的结论："依我看，哥德尔定理证明了机械论是错误的，因为，无论我们造出多么复杂的机器，只要它是机器，就将对应于一个形式系统，就能找到一个在该系统内不可证的公式而使之受到哥德尔构造不可判定命题的程... 阅992 转33 评0 公众公开 10-03-23 00:14 |
哥德尔定理，从何谈起呢？所谓"哥德尔不完备性定理"即证明了这一点：在数学公理体系中确会发生不完备现象，我们没有办法把数学中的所有"自来腔"根据公理体系给以形式上的证明。在此以哥德尔第一不完备性定理（下称哥德尔定理）——算术公理系统（或称皮亚诺公理系统）如果可证，又证明了"本语句不能被证明"从以... 阅33 转自在劫难逃 公众公开 09-09-27 16:21 |
张庆熊：弗雷格的逻辑和数学思想的哲学基础。( http://www.tecn.cn ) 弗雷格认为这一关于词的意义的语境观点很重要，在他的《算术哲学》中，这被确立为他的逻辑和数学思想的第二条原理： ( http://www.tecn.cn ) "必须在句子的关联中寻问词的意义，而不是孤立地寻问词的意义。( http://www.tecn.cn ) 弗雷格在研究逻辑... 阅6 转自老烟斗 公众公开 09-09-27 16:20 |
他们是莱布尼兹（同时也是哲学家物理学家），弗雷格（同时也是分析哲学的创始人），希尔伯特（上世纪的大数学家），哥德尔（两个不完全定理提示了人类智力的限度），邱奇（递归论的创始人），图灵（图灵机的创始人现代计算机科学的创始人），麦卡锡（人工智能之父同时也是非经典逻辑的发展者），霍尔（公理语义学的创始人用逻辑来分析程序理论... 阅3 转自zshms 公众公开 09-09-27 16:11 |
爱因斯坦VS希尔伯特 — Windows Live.因为爱因斯坦曾在瑞士受教于闵可夫斯基，所以他也勉强算得上哥庭根学派的外室弟子，尽管他其实经常逃课，用闵可夫斯基的话说："爱因斯坦在学生时期是条懒狗，他一点也不在意数学。七月，爱因斯坦应希尔伯特的邀请去哥庭根作学术演讲。12日，希尔伯特回信说：他即将为爱因斯坦的物理问题提出一个全新的... 阅140 转自ShangShuj... 公众公开 09-09-27 16:11 |
