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冯·诺依曼最大的贡献是现代计算机,他采用了图灵奠定的卓越理论框架,并实际提出了为几乎所有数字计算机提供动力的架构:冯·诺依曼架构。相反,冯·诺依曼和他的父亲达成共识,同意冯·诺依曼从事化学工程,他17岁去柏林学习,后来在苏黎世学习。当他搬到新泽西时,像他之前的许多美国移民一样,冯·诺依曼将他的匈牙利...
这本书中他给出了单变量幂级数展开的著名公式,即泰勒级数:泰勒是第一个发表此级数的人,但他不是第一个发现此级数的数学家。直到1755年,欧拉在微分学中将泰勒级数推广应用到多元函数,增大了泰勒级数的影响力,随后拉格朗日用带余项的泰勒级数作为函数论的基础,才正式确立了泰勒级数的重要性。欧拉对级数的研究?随着级数理论的发展,原始的...
如何读好数学书?“虽然我那时档案里的记录极为出众,但如今回想起来 当时实际上可以说是一窍不通,不知自己到底在干什么。念书时背定理,背逻辑最多只能应付考试。毕业服完兵役 以后,绝大多数以前所学当然都忘了。老实说,在出国前,我真想放弃数学,不干算了。后来在美遇到了导师约克教授。从他那里,我才慢慢对学数学和研究数学有了些初步...
——谈函数概念的历史发展。函数最早是一个几何概念,当用解析式表达函数时成为一个代数概念(或分析概念),从数学史上看,用幂级数定义的函数(如的幂级数定义)、用积分定义的函数(如欧拉定义的Gamma函数,概率论中正态分布函数等)、用微分方程或偏微分方程的解定义的函数(如Bessel函数、超几何函数等特殊函数)等对推动数学和应用数学的...
鄂维南院士——机器学习:开创应用数学新机遇。在对应用数学完全不了解的情况下,鄂维南决定先去中国科学院计算中心数学软件专业读硕士,再出国读应用数学博士。当时,普林斯顿数学系网站上为他标注的研究方向是“数学物理与应用数学”,“数学物理”甚至排在“应用数学”的前面。这是鄂维南第二次被纯数学所吸引而险些离开应用数学:应用数学...
▼ 图片来源:2021 年京都奖今天, 2021 年京都奖官网发布了姚期智为本次奖项进行的英文报告——“计算机科学之旅”。回顾了自己的研究生涯,他说道:“在科学中,范式是寻求真理。在这个过程中,我们有时会发现可以升华人类精神的样式和美感。它也追求创新以改善人类境况,让我们为未来人类需要面对的挑战做好准备。”▼ 图丨2021 年京都奖 3 ...
被研究的那些领域(例如超几何函数、正交多项式等等)会很自然的出现于分析、数论、李群和组合数学领域。差分方程和函数方程都像微分方程一样涉及到函数的推导,但它们的前提却不尽相同:差分方程的定义关系不是微分方程,而是函数值的差。抽象调和分析:如果说傅里叶级数研究的是周期性的实函数,即在整数变换群下能维持不变的实函数,那么抽...
格丁根学派强调数学的统一性,重视纯粹数学和应用数学,将数学理论与近代工程技术紧密结合。彼得堡学派是俄国(苏联)最早的数学学派,对苏联近代数学的发展产生过巨大影响。20世纪初的苏联在莫斯科创立的学派,又细分为两个侧重不同的学派:由叶戈洛夫和卢津创始,柯尔莫哥洛夫等人发扬光大的函数论学派;20世纪初,直觉主义学派、逻辑主义学...
田刚:怀念陈省身先生陈省身先生被誉为“整体微分几何之父”,一生名满天下,育人无数,是现代数学史上最伟大的人物之一。今年,陈先生工作过的清华大学、南开大学举办了系列学术活动纪念陈省身先生诞辰110周年。当时在我们这些学生的心目中,微分几何就是陈省身,陈省身就是微分几何。那一天陈先生的演讲吸引了许多人,我在听了陈先生的演讲之...
哥德尔—一个真正的思想革命家,从数学哲学角度,揭示人类思维与机器思维的本质不同。它直接冲击了以严谨著称的数学和逻辑学科,动摇了传统的数学概念、数学命题和数学方法的可信性标准,也就是说悖论的出现关系到整个数学的奠基问题,从而引起所谓的第三次数学危机。这些是关于数学的数学定理,而我们现在有元数学定理,它是在普通数学之上的...
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