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三角函数,考点甚多,公式繁琐。三角函数的性质与解三角形,才是本章的核心,而三角函数的概念、诱导公式、三角恒等变换只能算边角料,往往作为其中的步骤,惊鸿一瞥。三角函数的定义可以借助单位圆,也可借助三角函数线(三角函数的几何表示),其符号可简记为“全正切余”。诱导公式是将大角三角函数转换为小角三角函数的工具,是一般与特殊...
三角函数中所隐含的“惊人”规律。三角函数早在初中阶段就被大家所熟知,本文从另一个角度来分析,给出三角函数本身所包含的新颖的结论。归纳法得到余弦函数的一般公式:因为余弦函数取值的正数范围是(0,1),现假设假设他是大于1的,则。上述正是三角函数中所隐含的欧拉公式。上述是对余弦函数的推导,正弦函数同理,大家可以试着证明。
任意角的三角函数,借助于单位圆更容易理解。锐角三角函数的局限性太明显了,与上篇文章《角度扩展之任意角与弧度角》中角的范围扩展类似,三角函数的自变量取值范围也可以相对应地扩充到整个实数集。上述定义中,正弦函数和余弦函数对任意实数角都存在函数值,正切函数要求x不能为0,其自变量的取值范围应为。即在圆心在原点的单位圆中,任意...
2几何思路——线段之和念椭圆。当然,这里采用常数替换的思路,还是基于"多元要消元"的目的.11几何+三角——面积瞻前也顾后。不过这种有形有数的处理方法,倒真的有点赏心悦目的感觉.12代数+三角——平方和定三角换。所以,每每遇到平方和,平方差,甚至遇到变量有界的特征,都可以联想到三角换元的.13三角思路——三角范围多用角。所以,关...
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