共 9 篇文章 |
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流浪数学家爱上公主,被国王拆散,临终前写出数学界最浪漫情书。克莉丝汀对这个与众不同的乞丐很感兴趣,主动上前与其攀谈起来,而那个乞丐也不知道自己面前的人就是公主,只知道这个年轻漂亮的女孩子竟然也很有数学才华,于是两人非常开心地交谈起来,克莉丝汀这才知道,眼前的这个乞丐是一个数学家,从法国过来的,因为某些原因在法国做数学... 阅596 转0 评0 公众公开 19-10-21 17:49 |
计算:微积分可以解决什么样的问题。第一个问题,现在被称为悬链线问题。在莱布尼茨的手下,约翰·伯努利确实得到了真传,水平“蹭蹭蹭”地增,23岁的时候他就发现哥哥在这1年里一直研究,“一条锁链随意地悬挂,到底会出现一条什么曲线?”这个问题,也就是我们刚刚说到的悬链线问题。微积分工具诞生之前,再天才的人物也不可能解决这个问... 阅105 转0 评0 公众公开 19-10-08 00:06 |
从割圆术到牛顿莱布尼茨公式。巨人与大师:牛顿和莱布尼茨。深思熟虑三年之后,牛顿又完成了第二篇论文《运用无穷多项方程的分析学》,此文给出了因变量对自变量求瞬时变化率的一般方法,而且还证明了面积可以通过求变化率的逆过程得到,这实际上已经非常接近微积分基本定理(即牛顿-莱布尼茨公式)。正是牛顿的迟疑,引发了牛顿和莱布尼茨谁才是... 阅93 转0 评0 公众公开 19-10-07 23:52 |
图中球的体积等于圆柱去掉两个圆锥的体积,原因就是它们每个剖面的面积都相等。利用上图很容易发现,在高度是 h 的地方,球的截面积是: π*(r2-h2) ,而圆柱减去圆锥的截面积是: πr2 (圆柱截面)- πh2 (圆锥截面),它们正好相等。于是, 算个球问题一下变成了算圆柱和圆锥的体积问题。最后半球的体积 V半球 = V圆柱 - V圆锥 = πr3-π... 阅347 转1 评0 公众公开 19-07-27 09:22 |
Frobenius自同态、Frobenius行列式定理、Frobenius公式、Frobenius群、Frobenius流形、Frobenius矩阵、Frobenius多项式、Frobenius定理、Frobenius猜想、Frobenius-Schur指标、Cauchy-Frobenius引理,等等。讲得通俗一点,矩阵的秩可以理解为矩阵信息的等级划分,秩从某种程度上讲反应了矩阵内各个元素的相关性,秩越大,元素间相关性越小,每... 阅182 转0 评0 公众公开 18-04-24 15:58 |
如果说高数中让你一辈子忘不了的定理是夹逼定理,那么最污的定理就肯定不是它了,它勉强能算上是老三。那么,现在请以热烈的掌声欢迎我们的“老二”——拉格朗日中值定理(也叫拉氏定理)!抽象代数:拉格朗日定理。事实上,这不是别的,正好是拉格朗日中值定理的几何意义,它还被称为卡瓦列里定理。最终由大数学家柯西给出严格证明并推广成为... 阅268 转1 评0 公众公开 18-04-18 17:39 |
学过高数的人,这一辈子都不会忘记这个定理。前几天的文章中,超模君介绍了拓扑中的一个有名定理——火腿三明治定理,聪明的模友们想起了另一个跟它很相似的定理——三明治定理(又叫夹逼准则)。说起这个定理,超模君立马回想起当年的高数课堂……除了夹逼准则和三明治定理外,它还有许多叫法:两边夹定理、夹挤定理、迫敛法、两个警察和醉囚... 阅108 转2 评0 公众公开 18-04-14 07:41 |