| 共 78 篇文章 |
|
揭秘数学的语言：从定义到公理的逻辑之旅数学世界中的基础概念：公理、猜想和定理。定义、公理、猜想、定理、证明和推论相互关联，形成了一个严密的逻辑体系。相对于猜想，定理是一段通过逻辑推理得到的验证性陈述，一经证实，它就称为定理。例如，费马大定理(费马的最后定理)，最初被称为费马猜想，是数学历史上最著名的猜想之一，长时间未被... 阅37 转8 评0 公众公开 24-02-29 12:58 |
从一到多：函数与多元函数。在数学上，“函数”的概念，比如一个变量 u，随着坐标 x 的变化而变化，我们就说，u 是一个关于 x 的函数，写作：多元函数：就是向量的函数。多元函数，其实就是向量的函数。另一方面，函数值 既可以是标量，也可以是向量，写作。所以，研究多元函数（场）的方法，就叫做【多元(函数)微积分】，也可以称做【向量微积... 阅21 转4 评0 公众公开 24-01-22 16:06 |
数学真不属于自然科学，数学的诞生确实来源于真实世界，但数学早已超脱现实，只要能自我解释、推导就可以。是现实的数量关系 西方大搞数学唯心主义的是逻辑实证主义 之所以搞数学唯心主义是因为数学和其他科学比起来 离现实更远 用数学规律代替其他规律 抹掉质的区别搞形而上学 例如用数学规律替代经济学规律 用千万字的数学公式 蒙骗真理。有... 阅62 转11 评0 公众公开 23-11-06 00:42 |
函数，微积分的主角。用偏向于线性代数的话说就是：无穷多个矢量组成了线性空间，所以线性空间也被称为矢量空间、向量空间。神奇的地方在于一些函数也满足这8条运算定律，所以某些函数也是矢量（量子力学中的波函数也是希尔伯特空间中的矢量，听不懂这句话没关系，你只需要知道这对理解量子力学很重要），这是把微积分和线性代数结合起来的关键... 阅134 转13 评0 公众公开 23-03-13 22:34 |
现代数学可以大致分为两个领域，纯数学：为数学本身而研究数学，以及应用数学：帮助解决一些现实世界问题的数学。▲ 图1.3.2 理论数学与应用数学四、理论数学。最后，密码学理论对计算非常重要，它使用了很多纯数学，如组合数学和数论。到此为止我们这种数学地图涵盖了纯数学和应用数学的主要部分，? 在结束讨论之前，我们在看一下数学基本属性... 阅16 转3 评0 公众公开 23-02-02 21:03 |
上图表明微分的几何意义是：对于曲线上的某一点做一条切线，再假定切点的横坐标变化delta x,这时微分dy表示的是切线上这两点相应的纵坐标的变化量，而函数增量delta y则是曲线上相同两点纵坐标的变化量。同样，对于一个函数的微分结果也是一个函数，而且是一个非线性函数，比如。但某个固定点的微分还是一个函数，只不过是一个线性函数。一个函... 阅930 转8 评0 公众公开 23-01-17 22:21 |
曲线看起来有点像钟形。奎特雷发现了一个关于身高的漂亮的钟形曲线，但这似乎并没有显示出影响身高的不同因素，因为中心极限定理预测了正态分布，不管这些因素的分布是什么。当多个因素（每个因素都遵循其独立的钟形曲线）组合在一起时，钟形曲线就会自我复制。在公众意识中，“钟形曲线”一词与两位美国人——心理学家理查德·J·赫恩... 阅2 转0 评0 公众公开 22-04-11 00:09 |
数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系... 阅120 转4 评0 公众公开 22-04-07 04:43 |
开普勒知道伽利略的所有发现都依赖于望远镜，于是打算向伽利略借望远镜用一下，伽利略说不借，那么借镜片也行呀，伽利略说没有多余的。伽利略的最著名的研究当然是在力学上，伽利略“科学之父”的名声就是靠力学得来的，伽利略发现了运动中的曲线，他已经证明了抛体运动的轨迹就是曲线，不但运动的轨迹是曲线，就连速度变化规律也要用曲线来表... 阅37 转3 评0 公众公开 22-01-04 06:49 |
数学是所有科学的女王，如果你打算放弃数学，请先看看这篇文章。现代代数有许多子领域（如群论、线性代数），并与其他领域（如代数拓扑学和代数数论）有交集，这使得有点难以单独谈论它。线性代数?在微分几何中，你最终要处理的是多线性映射（又称张量），它是你在线性代数中看到的线性映射的概括。线性代数在统计学和概率学中也有大量的应用，... 阅6 转0 评0 公众公开 21-11-08 14:44 |
