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拉马努金:我做数学只用三个词,“显然”、“显然”还是“显然”#00958C.真正唤醒拉马努金天赋的转折点是在1903年,16岁的拉马努金拿到了一本凯尔(G. S. Carr)的《纯粹和应用数学基本结果概要》。著名物理学家加来道雄这样评价拉马努金:“拉马努金是整个数学界,甚至可能是整个科学史上最奇怪的人。他如同一颗爆发的超新星,照亮了数学最黑...
五千年数学一瞥——兼评克莱因的《古今数学思想》克莱因与《古今数学思想》数学的起源。几千年来几何学作为数学可靠性基础的信念被动摇,数学家们开始为数学打造算术化的基础,这些都反映在以希尔伯特、布劳威尔(L. E. J. Brouwer)等为代表的数学基础和数理逻辑的研究工作中。《古今数学思想》中很少涉及20世纪数学,因为克莱因认为这段时期...
尺规作图。三等分任意角等价方程。假设三等分任意角的作法存在,就相当于上面的方程里,cos(θ/3)可以用关于cos(θ)的二次根式来表示,方程最高次数是3次,可以看出来,这个方程是不可以在二次根式的范围内进行因式分解的,于是,也就不存在我们希望的那种解法了。也就是说仅仅在二次根式的范围内是找不到解的,必须要到更高级的三次根式下才能...
代数是什么?笛卡儿的《几何学》至少突出了两个问题供代数作进一步探讨,即代数的基本定理和四次以上的多项式方程式的解法。第一个是一个代数几何证明,出现在他1799 年的博士论文中,而第二个证明与此不同,发表在1816年,而用现代术语来说,本质地涉及构作多项式的分裂域,代数的基本定理确定了一个给定的多项式方程有多少个根,但是对于这些...
数学三大核心领域概述:代数数学发展到现在,已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。3高等代数。在高等代数中,一次方程组(即线性方程组)发展成为线性代数理论;典型的代数系统有群、环、域等,它们主要起源于19世纪的群论,包含有群论、环论、伽罗华理论、格论、线性代数等许多分支,并与数学其它分支相结合产生了...
数学三大核心领域概述:几何数学发展到现在,已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。射影几何。非欧几何。1871年,克莱因把这3种几何:罗巴契夫斯基—鲍耶的、欧几里得的和黎曼的分别定名为双曲几何、抛物几何和椭圆几何。非欧几何的发现不仅最终解决了平行公设的问题——平行公设被证明是独立于欧氏几何的其它公设的...
【高考研究】泰勒展开式与超越不等式在导数中的应用。高频考点一:利用超越不等式比较大小。高频考点二:利用对数型超越放缩证明不等式。高频考点三:利用指数型超越放缩证明不等式。4、两个超越不等式:(注意解答题需先证明后使用)【投稿须知】公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿!
本公众号关注数学知识、数学人物、数学文化、数学历史、数学教育以及相关社会问题,推动数学知识、数学文化的普及和数学教育水平的提高。好玩的数学以数学学习为主题,以传播数学文化为己任,以激发学习者学习数学的兴趣为目标,分享有用的数学知识、有趣的数学故事、传奇的数学人物等,为你展现一个有趣、好玩、丰富多彩的数学世界。高考数学...
黎曼ζ函数(ζ,读作zeta)是一个看似简单且普遍存在的函数,自19世纪以来,这个函数一直困扰着数学家,与之相关的黎曼猜想也成了位列千禧年大奖难题的未解之谜之一。另一个是一个全新的、定义域被扩展了的函数——黎曼ζ函数:当ζ函数收敛时,黎曼ζ函数的值等同于原始的ζ函数;在他的函数中,极点对应于每个中间粒子的质量,无穷多个这样...
最近美国与俄罗斯在乌东问题上剑拔弩张,俄罗斯威胁要动用军事手段,而美国则威胁俄罗斯,一旦俄罗斯入侵乌克兰,将面临最为严厉的经济制裁,而这个最严厉的经济制裁就是将俄罗斯踢出SWIFT系统。美元霸权有两个组成部分,一个是美元与中东石油贸易挂钩,形成石油美元体系,你要买石油就得要美元;从另一个层面来看,美国掌握着SWIFT系统也是对...
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