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微积分就是用来解决连续不规则的求和问题所有的乘法底层逻辑就是加法微积分就是用来解决连续不规则的求和问题所有的乘法底层逻辑就是加法，初等数学只能解决离散的，规则的求和问题，而对不规则的求和问题，得感谢牛顿和莱布尼兹发明了微积分。比如球的体积v=4/3πr3，求导后正好是球表面公式s=4πr2;对圆的面积求导正好是周长。 阅2 转0 评0 公众公开 23-11-14 09:27 |
§3泰勒公式。称为Taylor公式的Peano型余项,相应的Maclaurin公式的Peano型余项为.并称带有这种形式余项的Taylor公式为具Peano型余项的Taylor公式(或Maclaurin公式).注：（1）、当n＝0时，泰勒公式即为拉格朗日公式，所以泰勒定理可以看作拉格朗日定理向高阶导数方向的推广；三函数的Taylor公式(或Maclaurin公式)展开:例7先把函数展开成具Pe... 阅433 转2 评0 公众公开 18-12-05 20:21 |
第一型拉格朗日插值是http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%80%BC%E7%A8%B3%E5%AE%9A%E6%80%A7向后稳定的，而第二型拉格朗日插值是向前稳定的，并且http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%8B%92%E8%B4%9D%E6%A0%BC%E5%B8%B8%E6%95%B0&action=edit&redlink=1勒贝格常数很小http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%A0... 阅6313 转3 评0 公众公开 18-12-05 20:20 |
这样的多项式称为拉格朗日（插值）多项式。次数不超过k的拉格朗日多项式至多只有一个，因为对任意两个次数不超过k的拉格朗日多项式：和，它们的差在所有k+1个点上取值都是0，因此必然是多项式的倍数。拉格朗日插值法中用到的拉格朗日基本多项式（由某一组确定）可以看做是由次数不超过n的多项式所组成的线性空间：的一组基底。那么，一方面多项... 阅1344 转0 评0 公众公开 18-12-05 20:19 |
