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第一个是函数值保极限值 与 极限值保函数值的差异性。因此，极限值保函数值，两者符号一致，极限值保函数值时，符号上面要多加一个等号，大家可以通过指数函数这个例子，方便记住这个结论。总之呢，极限的保号性是高等数学中的一个重要的知识点，它是根据极限的定义推导的，在极限值和函数值的“互相保号”中，函数值保极限值时要多加一个等号... 阅8522 转4 评0 公众公开 21-02-08 18:02 |
其实高数研究的对象，是那5个普通的函数，以及它们的熊孩子！再如，参数方程确定的函数，常常与隐函数求导结合在一起，还有变限积分函数，它把导数和积分结合在一起来考你，以及幂级数函数，求什么和函数啦之类的题目，都是针对的函数。高数下册，讲的是多元函数，你依然会碰到多元函数的求导问题、极值问题、多元函数的积分问题、二重积分三重... 阅228 转27 评0 公众公开 21-02-08 18:01 |
极限、无穷小、无穷大、无界，它们隐含着重要的信息！大家好，今天我们聊一聊极限、无穷小、无穷大、无界之间的联系。好多备战考研数学的同学，在复习第一章函数-极限与连续的知识点时，身边的教材里，只给出了极限、无穷小以及无穷大之间的联系。有同学问宝刀君：无穷大就是无界？很明显，余弦函数cosx取1时，x为2kπ，y趋于无穷大时，x趋于无... 阅408 转34 评0 公众公开 21-02-08 17:58 |
利用泰勒公式求极限，函数需要展开到第几阶？我之前在该问题：利用泰勒公式求极限时，如何确定泰勒公式展开到第几阶？而括号里的，可以看做是A-B型，那么这时候思路就有了：我先把分母中括号里的A-B型的阶数确定了，然后再乘以外面的x^2，这时分母整体的阶数就确定了，当分母的阶数确定后，根据分式上下同阶原则，分子的阶数也就确定了。宝刀君... 阅68 转0 评0 公众公开 21-02-08 17:57 |
今日答疑:一个定积分的有用性质！但无奈的是：目前公众号是我一个人运营着，每天的学习任务比较多，宝刀君暂时还不能腾出时间为大家一一解答，因此，面对大家的疑问，宝刀君只能挑一些比较典型的问题统一回复在公众号里，这一点，希望大家能够理解！这个嘛，还是比较重要的，引出了定积分的一个重要的性质，宝刀君抽空整理了下，附带证明，大家... 阅55 转5 评0 公众公开 19-11-29 13:07 |
任你翻转千百遍，我总能求出你旋转体的体积！旋转体的体积。旋转体的体积这一块，绕x轴旋转时，大部分同学都能理解，就是一个“圆形的小薄片”在区间a到b上做积分计算。当然，绕y轴旋转体的体积也可以借鉴绕x轴旋转体“小薄片面积”来计算，就是上上个图中的法二，不过用这种方法计算时，你需要将原来的函数法y(x)函数改写一下，写成x=x(y)的形... 阅603 转7 评0 公众公开 19-11-29 13:07 |
茫茫级数中，我怎么知道自己是不是收敛的？B使用上：当你拿到一个级数，发现它的通项的极限不等于0或者说不存在时，那么这个级数肯定是发散的。理解了级数的概念后，我们学习的第一个级数是：正项级数，按照定义，正项级数的通项Un是大于等于0的，这也就意味着：正项级数不是说每一项都必须是正的，某几项也可以等于0呀。一谈到级数，我们关心... 阅271 转4 评0 公众公开 19-11-29 13:07 |
为什么kesei与n有关？我们来一起分析下：积分第一中值定理中的kesei是依赖于被积函数和积分限的，因为当被积函数和积分上下限变化时，定理中的kesei值都有可能改变。如果n改变了，那么被积函数就改变了，从而kesei将可能改变，kesei依赖于n。事实上，由积分中值定理只知道满足定理的kesei一定存在，其值介于0与1之间，但是kesei具体在什么位置... 阅112 转5 评0 公众公开 19-11-29 12:07 |
如何优化用高斯公式求解第二类曲面积分的解法？事实上，格林公式和高斯公式有异曲同工之妙，回想一下格林公式：任何2条同向包含奇点在内的封闭曲线，两条曲线积分的结果都是一样的，那么回到高斯公式上，任何包含奇点在内的两个曲面，只要方向相同，那么他们两的曲面积分记过也是相同的，经过这样构造的曲面方程，就可以顺利的去掉分母，然后再... 阅2126 转8 评0 公众公开 19-11-29 12:07 |
