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直线的像。当直线l经过中心M时，抛物线退化为以K为端点的射线。（由于射线l''''''''∥YM，故l''''''''与直线IJ的夹角恰等于l与直线IJ的夹角的2倍。）以M为中心的等轴双曲线，变换后一定变成直线。设l与直线IJ的夹角为θ，其中一条渐近线与直线IJ的夹角为α，逆变换下直线的像... 阅1 转自陕西草根... 公众公开 22-05-10 07:26 |
（2）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数，或者奇数在前，或者偶数在前；奇数减奇数为偶数，偶数减偶数为偶数。例2，用1、2、3、4、5这5个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积，在这10个乘积中，奇数多还是偶数多，奇数和偶数相差多少个？如果利用奇偶性质，可以判断：因为奇数乘奇数才能得到奇数，奇数只有3个，只能得到3个奇数乘积，因此偶... 阅1 转自闲之寻味 公众公开 21-04-19 17:13 |
π告诉你：“偶数平方的倒数和”和“奇数平方的倒数和”等于多少。所以我们就分别得到奇数平方的倒数之和等于π^2/8,偶数平方的倒数之和等于π^2/24,是不是很神奇。我们继续运用这个等式，奇数平方的倒数之和减去偶数平方的倒数之和（第一式减去第二式）如果我们把欧拉的自然平方倒数和级数中的平方换成z，就得到著名的黎曼ζ函数。 阅1 转自木桩指路 公众公开 21-04-19 17:11 |
注意到任何一个自然数n，n是n 1的元素，因此n∈ω，反过来任意ω中的元素都属于某个自然数，而自然数的元素也是自然数，所以ω就是自然数集本身。若Y中无最大元，那么Y中所有元素标号构成集合，此为序数构成的集合，所有序数之并集也是序数，这个序数未出现在Y的标号中，（因为假设它是Y某元素的标号，Y中无最大元，那么Y中总能找到比这个序数... 阅1 转自taotao_20... 公众公开 21-03-09 21:03 |
另一位大数学家布劳威尔发展了构造性数学，这种数学中不承认无穷集合，只承认可构造的数学对象。尽管绝大多数的数学家不肯放弃无穷集合概念，也不肯放弃排中律，但布劳威尔的构造性数学也被承认是一个数学分支，并在计算机科学中发挥重要作用。数学的美与数学的严谨是分不开的。不少数学科普，甚至国外有些大家的作品，说到较为复杂深刻的数学... 阅1 转自许兴华图... 公众公开 21-01-08 11:32 |
摘要：本文结合线性代数中线性变换的视角，深入剖析高考解析几何中圆锥曲线的相关问题，并试图使用高中知识理解线性变换的本质。当然，伸缩变换主要应用于解决椭圆中的线性问题，不过，放在其他圆锥曲线中，伸缩变换则是可以通过变化曲线焦点的位置，从而使原本不在焦点上的点或者是不通过焦点的直线“归位”，使其与焦点“结合”，之后，就可... 阅1 转自Hi老刘老师 公众公开 20-12-28 13:31 |
这个定理非常强，小至空集，大致无穷基数的集合都成立，并从严格的数学逻辑推导出：实数集的基数就是正整数集合的所有子集的基数，换句话说c=2^b（如果你还没忘记b和c表示什么的话），同样我们可以得到“实数集合的所有子集集合”的基数比“实数集合”的基数大，一步步下去，我们就得到了不同的无穷基数d,e,f……接着他就把1号房间的旅客移到2... 阅1 转自许兴华数学 公众公开 20-12-12 23:08 |
【学点哲学】最可怕的不是没有思想，而是满脑子标准答案【学点哲学】最可怕的不是没有思想，而是满脑子标准答案 叔本华说：真正独立思考的人，才是精神上的君主。——叔本华 02.标准答案其实就是没有自己思考 怕就怕遇到这样一种人：年龄不小、书读的不少、也有一定的阅历，却满脑子都是标准答案。真正独立思考的人，才是精神上的君主—... 阅1 转自老沔城人 公众公开 20-10-31 10:08 |
数字史话——数字的来历。那么两个有理数之间就一定全是有理数吗？而在数轴上，无理数要比有理数多得多，对于整个数轴而言，无理数才是常态，而有理数只占了数轴的一小部分。我们知道，从自然数扩张到整数，增加的负数可以表示“欠债、减少”，从整数扩张到有理数，增加的分数可以表示“分割、部分”，从有理数扩张到实数，增加的无理数可以表... 阅1 转自金色年华5... 公众公开 20-10-11 13:06 |
