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从文学、艺术和科学的视角看混沌。Martin Meisel是美国哥伦比亚大学戏剧文学教授，以前发表过《萧伯纳和19世纪戏剧》《戏剧如何发生作用：阅读与表演》《实现：19世纪英格兰的叙事艺术、绘画艺术和戏剧艺术》等专著。2016年1月，哥伦比亚大学出版社出版了他的又一本著作，Chaos Imagined: Literature, Art and Science（《文学、艺术和科学想象... 阅132 转1 评0 公众公开 18-02-03 23:17 |
还有欧几里得其他著作中的定理，他也认为是不值得包括在《原本》中的。欧几里得虽用图形的重合来证全等（这是根据公理4的一个方法），但他显然对这方法是否完善无缺有点不放心。欧几里得写了一些别的数学和物理著作，好些是对数学发展有重要意义的。普罗克洛斯提到的欧几里得著作《论[图形的]剖分》（On Divisions [offigures]）是论述把所给图... 阅88 转5 评0 公众公开 17-04-27 20:53 |
“命题20、若三个平面角夹成一立体角，则其中任何两个平面角之和都大于剩下的一个平面角。”然后作内接正八边形，可以证明其面积与圆面积的差别小于圆面积与正方形面积之差的一半。如此重复，内接2^(n+1)边形的面积与圆面积之差总是小于圆面积与内接2^n边形面积之差的一半，每一步都把内接多边形与圆的面积差缩小一半以上。第十三篇讲正多边形... 阅133 转2 评0 公众公开 17-04-27 20:52 |
“命题27、同一直线[一分段]上所作的所有平行四边形，其[在整个直线段上平行四边形所余部分形成的]亏形与与半直线段上一平行四边形相似者，以该半直线段上所作且相似于亏形的那个平行四边形（的面积）为最大。”若所给平行四边形是两边之比为c /b的矩形，实际说的就是S = x (a - bx/c) ≤ a^2 c /4b，在x = ac/2b时取到极大值。如果这新的数是... 阅140 转2 评0 公众公开 17-04-27 20:52 |
“定义5、四个量形成第一个量与第二个量之比以及第三个量与第四个量之比。“定义7、四个量的第一个量和第三个量取相同倍数，其第二个量和第四个量又取另一相同的倍数时，若第一个倍数量大于第二个倍数量而第三个倍数量却并不大于第四个倍数量，则说第一量与第二量之比大于第三量与第四量之比。”定义说的是，只要有一个m和一个n，能使ma >nb... 阅143 转2 评0 公众公开 17-04-27 20:51 |
看来这条学术谱系是柏拉图—欧几里得—阿波罗尼斯，多么高大上！“欧几里得本人写的手稿现已无存。所以他的著作只能参考其他作者的许多修订本、评注本和简评，整理出来。欧几里得《原本》的所有英文版和拉丁文版都来源于希腊人的手稿。这些来源是亚历山大城的泰奥恩（4世纪末）对欧几里得《原本》的修订本，泰奥恩修订本的抄本，泰奥恩讲课的记... 阅50 转2 评0 公众公开 17-04-27 20:50 |
亚里士多德“把公理和公设加以区别，认为公理是一切科学所公有的真理，而公设则只是为某一门科学接受的第一性原理。他把逻辑原理（诸如矛盾律、排中律、等量加减等量后结果相等的公理以及其他这类原理）都列为公理。公设无需是不言自明的，但其是否属真应受所推出结果的检验。”按：这个思想惊人的先进，正是现代自然科学的基本结构。 阅40 转2 评0 公众公开 17-04-27 20:50 |
欧多克索斯用这方法证明两圆面积之比等于其半径平方之比，两球体积之比等于其半径立方之比，棱锥体积是同底同高棱柱体积的三分之一，以及圆锥体积是其相应的圆柱体积的三分之一。”按：即使到现在，椎体的体积是相应柱体体积的1/3这一点都远不是显而易见的事。“从泰勒斯起的每个学派，都曾被某个权威说成是用演绎法整理过数学的。但欧多克索斯... 阅40 转2 评0 公众公开 17-04-27 20:49 |
第八章 20世纪科学革命（中）化学 生物学……由于20世纪化学中的理论研究实质上是物理理论向化学领域的渗透，因而在化学领域内理论的滞后现象正说明现成的物理理论不能直接用于化学领域，必须加以改造。一、化学理论的深入。价键理论因与经典化学结构理论的渊源关系而受到许多化学家的欢迎，但在一些场合也遇到困难，特别在解释共轭分子时要用... 阅361 转9 评0 公众公开 17-03-11 15:41 |
电磁理论、能量守恒与转化定律，原子—分子论、有机结构理论、元素周期律以及细胞学说……这一时期自然科学的另一方面成就即是开始以历史的观点考察研究对象，主要体现于天文学（19世纪康德—拉普拉斯的星云假说）、地质学、物理学（指热力学第二定律）以及生物学中的进化论。第三，在热力学第一定律抹去各种能量间质的差别，并在由质的物理学... 阅418 转11 评0 公众公开 17-02-24 09:53 |
