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那时的欧几里德的《几何原本》并不仅仅是几何，而是整个数学。因为上述结果是说，假定有一个三维的欧几里德空间，就可以造出一个非欧几何的空间来，所以在欧几里德的几何中亦有非欧几何。最近虽然在黎曼几何上有很多发展，非常了不得的发展，但是大家对于一般的情形，黎曼论文的一般情形Finsler几何，没有做很多贡献。很巧的是我在1942年曾写了... 阅2434 转144 评0 公众公开 09-04-14 10:20 |
式、代数式、单项式、多项式、整式的区别与联系是什么式、代数式、单项式、多项式、整式的区别与联系是什么？在初等数学里所指的运算，是指有限次的加、减、乘（包括正整数次乘方）、除这四种算术运算（也称四则运算），开方运算，指数运算，对数运算，三角运算和反三角运算等。②超越式：或称初等超越式，指除了代数运算以外，还包含初等超越... 阅15200 转216 评0 公众公开 09-03-27 14:03 |
数学家杨乐等历陈奥数热弊端。最近，我国著名数学家杨乐先生等多位国内数学大师们，在接受记者调查采访时，历陈奥数热的种种弊端，大声呼吁希望教育主管部门和社会各界共同努力，让奥数热降温，让数学教育健康发展。北京师范大学数学科学学院院长保继光教授向记者介绍："由于目前的奥数竞赛都与升学挂钩，许多地方举办奥数学校和奥数班，... 阅124 转自伍紫石 公众公开 09-03-17 18:59 |
数学的三次危机——第三次数学危机。三、第三次数学危机。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论已经成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。1902年著述《数学原理》，继而与怀德海合著《数学原理》(1910年～1913年)，把数学归纳为一个公理体系，是划时代的著作之一。他们... 阅2762 转178 评0 公众公开 09-03-17 13:30 |
数学的三次危机——第二次数学危机。十七、十八世纪关于微积分发生的激烈的争论，被称为第二次数学危机。在这些工作的基础上，威尔斯特拉斯消除了其中不确切的地方，给出现在通用的极限的定义，连续的定义，并把导数、积分严格地建立在极限的基础上。19世纪70年代初，威尔斯特拉斯、狄德金、康托等人独立地建立了实数理论，而且在实数理论的基... 阅1284 转147 评0 公众公开 09-03-17 13:29 |
数学的三次危机——第一次数学危机。当矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就会产生数学危机。无理数的发现，引起了第一次数学危机。诱发第一次数学危机的一个间接因素是之后"芝诺悖论"的出现，它更增加了数学家们的担忧：数学作为一门精确的科学是否还有可能？而由于第一次数学危机的发生和解决，希腊数学则走上完全不同的发展道路，... 阅1495 转162 评0 公众公开 09-03-17 13:29 |
凡是表示未知函数和未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程，就叫做微分方程。如果未知函数是一元函数，则称为常微分方程，如果未知函数是多元函数，则称为偏微分方积。函数论包括复变函数论和实变函数论，但有时也单指复变函数论(或复分析)而言。如果复变函数在某一区域内除了可能有有限个例外点之外，处处有导数，那么这个伏辩函数叫做在... 阅2843 转286 评0 公众公开 09-03-17 13:27 |
2、射影几何。事实证明，逐渐地增添和改变公设，就能从射影几何过渡到欧几里得几何，其间经历了许多其它重要的几何学。1871年，克莱因把这3种几何：罗巴契夫斯基—鲍耶的、欧几里得的和黎曼的分别定名为双曲几何、抛物几何和椭圆几何。非欧几何的发现不仅最终解决了平行公设的问题——平行公设被证明是独立于欧氏几何的其它公设的，而且把几何... 阅2715 转271 评0 公众公开 09-03-17 13:26 |
数学的三大核心领域——代数学范畴。在高等代数中，一次方程组（即线性方程组）发展成为线性代数理论；到现在为止，数学家们已经研究过200多种这样的代数结构，其中最主要德若当代数和李代数是不服从结合律的代数的例子。典型的代数系统有群、环、域等，它们主要起源于19世纪的群论，包含有群论、环论、伽罗华理论、格论、线性代数等许多分支，... 阅2508 转303 评1 公众公开 09-03-17 13:24 |
