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然而，正如音乐符号不是音乐，数学符号也不是数学。纸上的符号仅仅只是数学的表示，只是当有能力的表演者阅读它们时（对数学而言，是某些经过数学训练的人），印在纸上的符号才变得有了生命力 —— 数学像抽象的交响乐一样，在读者的脑海里生存和呼吸。所以，现在你不仅知道了为什么 19 世纪的数学家转移了数学研究的关注点，而且也知道了为什... 阅1 转0 评0 公众公开 23-07-04 16:18 |
每个 Hermitian 正定矩阵 都有一个唯一的Cholesky 分解 , 其中 是具 有正对角元素的上三角矩阵。任何矩阵 都有一个 分解 , 其中 是一个置换矩阵, 是单位下三角（对角线 上为 1 的下三角 ), 并且 是上三角。每个 Hermitian 矩阵 都有一个Spectral Decomposition , 其中 是酉矩阵 ， 是 的特征值, 它们是实数。其中是酉矩阵，,是的特征... 阅83 转1 评0 公众公开 22-11-22 09:05 |
概率论与数理统计公式整理(完整版)概率论与数理统计公式大全！！！第1章 随机事件及其概率。第二章 随机变量及其分布。第三章 二维随机变量及其分布。第四章 随机变量的数字特征。第五章 大数定律和中心极限定理。第六章 样本及抽样分布。第七章 参数估计。●输入m获取文章目录程序员数学之美。程序员数学学习。锻炼数学逻辑思维。 阅5726 转50 评0 公众公开 20-02-29 01:20 |
范畴论：数学的数学 | 众妙之门。这样就为数学提供了一个模板，将不同内容输入模板，就能重建一个数学领域：集合范畴由集合和它们之间的关系（映射）组成；他在文中写道：“范畴的概念是万能的......几乎没有哪种数学对象不适合这个方便并且经常能带来启发的模板。” 事实上，正如范畴论专家尤金妮娅·程（Eugenia Cheng）在她的论文《高维... 阅3 转0 评0 公众公开 20-02-04 00:28 |
康托的朴素集合论现代数学的基础是集合论。代数公理：这套书有七千多页，是有史以来篇幅最大的数学巨著，包含了集合论、代数学、一般拓扑学、一元实变量函数、拓扑向量空间、积分论、交换代数学、微分簇及解析簇、李群和李代数、谱理论等卷，把代数拓扑学、同调代数、微分拓扑学、微分几何学、多复变量函数论、代数几何学、代数数论、李群和代... 阅51 转0 评0 公众公开 20-01-01 22:00 |
这些数学工具很多都涉及所谓的朗兰兹纲领——以加拿大数学家罗伯特·朗兰兹（Robert Langlands）的名字命名。朗兰兹纲领有时被称为“数学的大统一理论”。他认为，朗兰兹纲领和量子力学之间似乎存在令人惊异的类比关系：朗兰兹纲领中出现的方程与薛定谔方程相似。威滕和卡普斯汀一直在研究联系几何朗兰兹纲领中各种数学结构的对偶，以及这... 阅42 转1 评0 公众公开 18-11-30 22:10 |
即在空间中作用的“ 对称群= 变换群” 决定着几何学, 换句话说, 几何学就是研究在这个对称群下的不变性质的学科, 描述所有可能的几何学与确定所有的对称群是等价的。Riemann舍弃了Klein关于群的思想,引入了在各点都不均质的最一般的空间几何学, 即今天所谓的微分几何学。而近代的几何学家则把大范围的几何学的发展反映到物理学上, 开始了对Eins... 阅46 转1 评0 公众公开 18-11-16 03:18 |
在极限思想的支持下，实数理论在这个时候被建立起来，它的标志是对实数完备性进行刻画的几条等价的定理（确界定理，区间套定理，柯西收敛定理，Bolzano-Weierstrass Theorem和Heine-Borel Theorem等等）——这些定理明确表达出实数和有理数的根本区别：完备性（很不严格的说，就是对极限运算封闭）。简单的说，一个黎曼可积的函数列收敛到的那... 阅22 转1 评0 公众公开 18-11-16 03:09 |
数学和建筑设计的完美融合！金字塔在埃及和美洲等地均有分布，古埃及的上埃及、中埃及和下埃及，今苏丹和埃及境内。位于上海世博园的阳光谷是中国第一的索膜结构建筑，其特殊之处在于柔性，白色膜布的最大风摆幅可以达到上下3米，大风吹来，膜布能随风起舞。四、球形结构&拱形结构。莫比乌斯带是一种不可定向的曲面，一只小虫可以爬遍整个... 阅42 转0 评0 公众公开 18-09-07 07:57 |
不确定性原理的前世今生 · 数学篇。任何一个信号都可以用两种方式来表达，一种就是通常意义上的表达，自变量是时间或者空间的坐标，因变量是信号在该处的强度，另一种则是把一个信号「展开」成不同频率的简单三角函数（简谐振动）的叠加，于是这就相当于把它看作是定义在所有频率所组成的空间（称为频域空间）上的另一个函数，自变量是不... 阅56 转0 评0 公众公开 18-07-29 17:07 |
