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一次好心坏事的评分选举 王则柯

 zkygh1963 2007-10-15

如果说不同生产者的主要行为目标都可以用一个“追求最大利润”来刻划的话,不同消费者的主要行为目标却可以有很大的差别。这些差别源自消费者的不同的文化背景,不同的价值观念,不同的口味嗜好,不同的基本需求等等。现代经济学把这些差异都统称为消费者的偏好(preference)的差异,并且引人效用(utility)作为偏好的指标或者说作为消费者满意程度的量度,从而把消费者的主要行为形式上统一地归结为“追求最大效用”的行为。

这里要注意的是,虽然同是追求最大效用,但是对于不同的消费者,效用的具体内容可以很不相同。

现代经济学运用“效用”的概念来建立消费者理论。就原意而言,效用是满意程度的刻划。可以想象,所谓满意程度的测量,不仅会比气温和湿度这类自然变量的测量困难得多,而且也会比经济增长速度这类社会变量的测量困难得多。

要紧的是按照消费者的偏好对不同的商品组合给出优劣比较,给出优劣排序。这里或许可以和温度测量作一类比:比较温度之高低,既可以用摄氏温标,也可以用华氏温标,还可以用开氏温标。虽然对于两个温度,三种温标给出的温度数值很不相同,但是它们对于任意两种温度谁高谁低的判断,结果都是一样。这就是三种温标得以长期共存、各显其便的道理。可见,要紧的并不是效用的具体数值,而是排出次序。效用计值只是最后得出优劣排序的媒介,一旦分类和排序得到,效用值本身可以说毫无价值。由于这个道理,我们说排序是本质的,数值是辅助的。

按照语义学数词可分为两种:基数词和序数词。像1、7.8、-3.1416、2等等,是基数词,而第1、第7.8、第-3.1416、第π、第3等等,是序数词。可见,基数词给出数值,而序数词给出排序。自然,数值和排序常常可以相互转换,但数值和序次毕竟不是一回事。回到经济学来,总结上面关于效用的数值和排序的分析,我们强调,效用的本质是序数的,而基数效用,即上面例举的那样用数值表示的效用或效用函数,只是人为的辅助的工具。强调效用的本质是序数的,对于实际工作也有意义。

不久前,某大学的经济学系年终考核,请教师和学生代表给行政人员打分。为了准确反映民意,规定对于不了解的人员可以留空白,统计平均值时也首先剔除这些空白。

李老师平日接触行政人员不多,印象较好的就是A、B两位。他给两位都打了90分,其余的置空,就交了卷。其实,大家对A、B的印象都比较好,前面各有10位老师给A、B、C、D、E打分,总分是A948,B950,C946,D947,E904,A和B是领先的。想不到李老师给分以后,结果却变成A:1038/11= 94.4, B: 1040/11=94.5, C: 946/10= 94.6, D: 947/10=94.7, E: 904/10= 90.4o

由于李老师推举A和B,反而使原来列前的A和B落在了后面。这是怎么一回事?

现代经济学中,有所谓“合成佯谬”的告诫:把局部合理的经济学判断,简单地汇加起来,可能导致全局错误的结论。李老师的好心推举“坏”了事,就是合成佯谬的一个例子。好在考核终审官洞察一切,英明果断,未使李老师的误伤成为事实。

这次合成佯谬的经济学道理,就是不同消费者的基数效用不能相加。比方说你用摄氏温标而我用华氏温标,怎么能够直接相加呢?具体来说,假设前面的人也都比较欣赏A和B,给最高分,但是他们却像时下电视歌星大奖赛的评委那样,人人都给90几,只在小数点后面做文章,却不料遇上个书呆子老李,以为90分还像30年前那样难得,合起来,就造成了上面的故事。

前面说过,效用(即满意程度)的赋值,有基数和序数之分。基数说认为打了分自然就排了序,序数说则认为序次是独立的和本质的,打分那样的基数效用,只是人为的辅助工具。几十年来,基数效用因为便于运用微分方法,推动了经济学发展,取得了许多成果,功不可没。但是我们切不可忘记,序次才是独立的本质的要素。当采用基数赋值的办法时,如何打分确是个难题,千万得小心。像上述民意测验,如果要求的不是打分,而是排序,就不会出现好心反误的事。

民意测验,酷似选举。选举理论,是现代经济学的一个专题。

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