奇怪的遗嘱
这是一个古老的阿拉伯悖论,这里是把那个悖论中的马换成汽车而变成现代化的说法了。学生们一定高兴试着变变遗嘱的内容,如改变汽车的数目,和分配它们的分数,条件是借一辆车就可执行遗瞩,最后还要余下一辆车退给借车人。 例如,可能是17辆车,遗嘱说把它们分为1/2,1/3和1/9。如果有n辆车,三个分数是1/a,1/b和1/c,则只有在 有一个正整数解时,上述悖论才起作用。可见让学生们再做复杂一些的问题,增加继承人的人数,同时增加为执行遗嘱而借的车辆的数目。 自然,这个悖论的解答在于下面事实:原来的遗嘱提出的分配比数相加不为1。如果用拆散汽车的方法来执行遗嘱的话,就会余下11/12辆汽车(即一辆汽车的11/12)。林小姐的办法是把这11/12辆汽车分给了儿子们。老大得到比他原来应得的数量多一辆汽车的6/12,老二多得了3/12辆,小儿子多得了2/12辆。这三部分加起来是11/12,这样一来每个儿子所得的汽车就是整数,所以就不用拆散汽车来分了。 |
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