二进制格雷码与自然二进制码的互换

     采用循环二进制编码的绝对式编码器，其输出信号是一种数字排序,不是权重码，每一位没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成其他信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码，在由上位机读取以实现相应的控制。而在码制变换中有不同的处理方式，本文着重介绍二进制格雷码与自然二进制码的互换。

一、格雷码（又叫循环二进制码或反射二进制码）介绍

　　在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一 个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：

十进制数	自然二进制数	格雷码	十进制数	自然二进制数	格雷码
0	0000	0000	8	1000	1100
1	0001	0001	9	1001	1101
2	0010	0011	10	1010	1111
3	0011	0010	11	1011	1110
4	0100	0110	12	1100	1010
5	0101	0111	13	1101	1011
6	0110	0101	14	1110	1001
7	0111	0100	15	1111	1000

二、二进制格雷码与自然二进制码的互换

1、自然二进制码转换成二进制格雷码
　　自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。



2、二进制格雷码转换成自然二进制码
　　二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。



三、二进制格雷码与自然二进制码互换的实现方法
1、自然二进制码转换成二进制格雷码
  A)、软件实现法(参见示例工程中的 Binary to Gray)
   根据自然二进制转换成格雷码的法则，可以得到以下的代码：

static unsigned int DecimaltoGray(unsigned int x)
{
return x^(x>>1);
}
//以上代码实现了unsigned int型数据到格雷码的转换，最高可转换32位自然二进制码，超出32位将溢出。
static  int DecimaltoGray( int x)
{
return x^(x>>1);
}
//以上代码实现了 int型数据到格雷码的转换，最高可转换31位自然二进制码，超出31位将溢出。

上述代码即可用于VC控制程序中，也可以用于单片机控制程序中。在单片机程序设计时，若采用汇编语言编程，可以按相同的原理设计程序；若采用C语言编程，则可以直接利用上述代码，但建议用unsigned int函数。

 B)、硬件实现法

　　根据自然二进制转换成格雷码的法则，可以得到以下电路图：



　　上图所示电路图即可用异或集成电路74ls136实现，也可以利用可编程器件PLD等编程实现。

2、二进制格雷码转换成自然二进制码
A)、软件实现法(参见示例工程中的 Gray to Binary )
　　根据二进制格雷码转换成自然二进制码的法则，可以得到以下的三种代码方式：

• static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
      {
      unsigned int y = x;
      while(x>>=1)
      y ^= x;
      return y;
      }

• static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
      {
      x^=x>>16;
      x^=x>>8;
      x^=x>>4;
      x^=X>>2;
      x^=x^1;
      return x;
      }

• static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
      {
      int i;
      for(i=0;(1<<i)<sizeof(x)*8;i++)
      {
      x^=x>>(1<<i);
      }
      return x;
      }

//以上代码实现了unsigned int型数据到自然二进制码的转换，最高可转换32位格雷码，超出32位将溢出。将数据类型改为int型即可实现31位格雷码转换。
　　上述代码即可用于VC控制程序中，也可以用于单片机控制程序中。在单片机程序设计时，若采用汇编语言编程，可以按相同的原理设计程序；若采用C语言编程，则可以直接利用上述代码，但建议用unsigned int函数。

B)、硬件实现法
　　根据二进制格雷码转换成自然二进制码的法则，可以得到以下电路图：



上图所示电路图即可用异或集成电路74ls136实现，也可以利用可编程器件PLD等编程实现。