机床进给伺服系统机械部分设计计算

第一章        机床进给伺服系统机械部分设计计算

第一节               确定系统脉冲当量

     脉冲当量是机床的最小设定单位，即一个进给脉冲使机床运动部件产生的位移量。根据机床的定位精度为±0.015mm的要求，确定脉冲当量为0.01mm/脉冲。

第二节               切削力计算

切削力为已知条件：最大切削力F_c =300N 查机械手册可知  ,  所以   P_Z=120N

第三节    工作台外形尺寸用重量计算

 

      根据加工范围确定工作台尺寸X=270mm,Y=220mm,其如附录（2）所示。X向拖板（上拖板）尺寸（长X宽X高）：270mm X 220mm X 40mm

      重量：（270 X 220 X 40X 10^-3X 7.8×10^-2 ）N≈185N

      Y向拖板（下拖板）尺寸：270mm X 270mm X 40mm

      重量：（270 X 270 X 40 X 10^-3X 7.8×10^-2）N≈227N

      上导轨座（带电机）重量：

       [（640X 220 X 10+2 X 360 X 35 X 40）X 10^-3X7.8×10^-2]N≈183N

      夹具及工件的质量:   G≈ 150N

      X-Y工作台运动部分的总重量为:185N + 227N + 183N + 150N = 745N

第四节    滚动导轨的确定：

上导轨(X向)拖板长度: L₀=270mm     拖板行程: l=250mm

支撑导轨长度：  L=L₀+L=520mm

下导轨（Y向）拖板长度： L₀=220mm   拖板行程：l=200mm

支撑导轨长度：L=L₀+l=420mm

导轨尺寸及参数的选定，查机械设计手册：滑轨长度的选定：

    

X向导轨长度选定：  520 mm > 210 mm

Y向导轨长度选定：  460 mm > 410 mm

 许可负载验算：考虑到钻削时工作台不移动，其钻削力远远小于导轨的静负载，故导轨可用。

第五节   滚珠丝杠的设计计算  

滚珠丝杠的负荷包括铣削力及运动部件的重量所引起的进给抗力.应按铣削时的情况计算.

(1) 计算进给牵引力

直线型综合导轨，导轨摩擦系数  

 颠复力矩影响实验系数  K=1.15     

 

(2)  最大动负荷Q的计算   

            

查表得系数f_w=2,寿

查表得使用寿命时间T=15000h,初选丝杠螺距L₀=5mm,得丝杠转速n(r/min)为:

所以,

式中   L—寿命，以 转为一单位；

       n —丝杠转速（r/min）

       V_s—为最大切削力条件下的进给速度（m/min），

       L₀—丝杠导程（mm）;

       T—为使用寿命（h），根据设设计要求取15000h;

    

(3)最大静载荷

中，静态安全系数 取2

由综合大作业(第150页)可选取W₁D型外循环无衬套垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副（如图），型号为W₁D2005，1列2.5圈，螺旋升角 ，最大动载荷8800N，最大静载荷22600N，满足计算要求。

（4） 滚珠丝杠螺母副的几何参数计算如表

 

	名           称	符号	计算公式和结果
螺 纹 滚 道	公 称 直 径		20
	螺      距		5
	接  触  角
	钢 球 直 径		3.175
	偏  心  距
	螺 纹 升 角
丝     杆	丝 杆外 径
	丝 杆 内 径
	丝杆接触直径
螺    母	螺母螺纹外径
	螺 母 内 径

(5) 计算传动效率

其中， —摩擦角约等于

—螺纹升角

第六节  丝杠轴承的选型              

  根据滚珠丝杠的最大动载荷944N, 欲选择角接触球轴承， 查机械设计手册选择40^O型，型号为7002C，内径为 ，外径为 ，宽度为 ，额定动载荷为6250N。

第七节  步进电动机的选型和计算

 因为系统定位精度为±0.02mm,系统的脉冲当量为0.005mm/step,初选55BF009型号三相六拍步进电机步距角 =0.9 ,滚珠丝杠螺距为 ,则降速

由于1/2<i <1,则可采用一级降速,可选Z₁  =20  Z₂ = 50  

因为传动的扭矩较小，取模数 ，齿轮的有关计算如

	关   系   式
1	（齿数）	20	50
2		20	50
3		22	52
4		17.5	47.5
5		5	5
6		35	35

 

（2）．步进电机启动转矩的计算：

设计步进电机等效负载转矩为 ，负载力为 ，根据能量守衡原理，电机所做的功与负载力做的功有如下关系：

   

式     —电机转角；

       —移动部件的相应位移；

   电机 齿轮 轴承   丝杠

  所以，

  式中 —铣削时走刀抗力（N）;

       —移动部件重量（N）；

       —与重力方向一致的切削力（N）；

       —导轨摩擦系数，取0.005；

       —步进电机的步矩角；

       --传动效率，

—电机轴负载转矩（ ）

估算起动转矩

因为采用的工作方式是三相六拍的步进电机，由综合作业指导书P38

表3-22得，λ=0.866，可求得最大静转矩T_jmax

        T_jmax=T_q/0.951=36/0.866=42N•cm=0.42

（3）.步进电机的最高起动频率 及运行频率 计算

f_max=1000V_max/（60×δ_p）=1000×2/（60×0.005）=6667 H_Z

       步进电机的运行频率f_run

f_run=1000V_S/（60×δ_p）=1000×0.2/（60×0.005）=667 H_Z

其中V_max---最大快进速度，为2m/min

          V_S--- 最大切削进给速度，为0.2m/min

（4）.确定步进电机的型号

据表3-23得步进电机型号55BF009的最大静转矩为0.78N•M> T_jmax,因为其最高空载起动频率为3500 H_Z< f_max=6667 H_Z可采用软件升速来决解。

（5）校核传动系统的转动惯量 （计算简图如下）

       

 

        为电机转子的转动惯量   为滚珠丝杠的转动惯量

  为齿轮Z₁，Z₂的转动惯量

根据表3-23得电机型号55BF009的转子的转动惯量J_M=7 K_g•CM²

 

     G = 713N

     考虑到电机与传动系统惯量的匹配，当 的比值太小，机床的动态特性将主要取决于负载特性，此时不同的重量和行程的个坐标的特性将有很大区别，并且很容易受切削力，摩擦力等干扰的影响,而此时 ,系统爱干扰小.

（6）校核电机的转矩

      1，快速空载移动时加速转矩：（加速时间设：  ）

工进移动时加速转矩：（加速时间设： ）

      2，折算到电机轴上的摩擦转矩：

    3，丝杠预紧附加摩擦转矩：

     4，折算到电机上的切削负载转矩：

          

快速起动时所需起动转矩：

最大切削负载时所需转矩：

      

对于数控机床来说，电机转矩主要是用来产生加速度的，而负载力矩往往小于加速力矩，即以快速起动时所需加速转矩 M为校核步进电机转矩的依据：  

故所选55BF009型步进电机符合要求。

经过以上计算，本设计的X向与Y向均采用了55BF009型的步进电机，W₁D2005型外循环无衬套垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，直线型标准导轨，一对减速齿轮齿数 ,模数 。其结构图见附录。

第八节   设计中应注意的问题

   （1）、齿轮消隙的问题。

      在实际生产中，工作台在反向运动时会出现丢步、失步现象，为了使加工精确，必须要消除齿恻间隙。本设计中齿轮模数小，尺寸也比较小，不宜做成双片齿轮，因此采用了调整两齿轮中心距的方法来消除间隙。通过修刮电机座或在底座之间加垫片的方法来改变两齿轮的中心距，从而消除间隙。

   （2）、55BF009步进电机伸出直径小，只有 6，上面没有键，也不允许在电机轴上打销空，只能利用过盈配合来传递扭矩。在装配时，应该先将小齿轮放入油中加热后取出套在电机轴上，冷却后得到过盈配合。

   （3）安装时同一底板上滑轨的平行度采用夹板试运行调整，先将滑轨安装，再来回移动上拖板，呆运行平稳时固定两侧夹板。X-Y方向的垂直度应保持在小于0.01mm，以保持精度。

（4）底板，滑轨，滚珠丝杠螺母副应调整运转轻便，符合技术要求后，打入销定位。