一、现场观察的背景及目的
1、样本
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学校
类型
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年级
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学科
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课型
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班额
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教 师
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性别
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年龄
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教龄
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学
历
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职
称
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实验
小学
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三年级
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数学
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新授
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32
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女
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37
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17
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大专
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小高
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2、教学变量控制
2005年10月17日下午第二节课，课时计划40分钟，（实际用时40′37″），有8位老师在听课的同时跟随8个四人小组进行观察、记录，基本上可以了解到学生最真实、最全面的反应。
3、教学内容
人教版义务教育课程标准实验书第五册第41~43页
4、教学目标
知识技能性目标：
1、通过观察和操作，使学生理解周长的含义。
过程性目标：
1、通过小组合作、讨论交流、测量计算等手段和方法，探索发现测量图形周长的方法。
2、学生通过商量、交流、互指互说等活动形式，学会与他人合作和交流。
3、通过实践活动激发学生热爱数学的情感，使学生在活动中获得成功的体验，建立自信；通过联系生活，使学生感受到生活中处处有数学。
5、观察目的
（1）借助于课堂教学现场观察技术，分析本节课的教学过程特点，评价得失。实践反思，促进观察者与被观察者专业成长。
（2）对教学的时间分配、小组活动、练习配置、语言互动进行专项分析，提出提高教学有效性的建议，从而提高教学的有效性。
（3）借助课堂教学的观察，探索“如何进行小组合作学习”。
6、主要观察技术的选择。
（1）全息性课堂教学录像。
（2）逐字记录的课堂教学实录及教学程序表。
（3）课堂教学时间分配统计。
（4）学生问卷情况统计（学生心理动机、兴趣反馈表）
二、观察结果记录及诊断分析
（一）时间分配
表1： 主要课堂教学行为时间分布
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师生问答
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独立验证
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生生交流
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独立作业
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总教学时间
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时间
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18′32
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13′26
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5′35″
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3′04″
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40′37″
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占总课时
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45.38%
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32.85%
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13．75%
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7．54%
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100%
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表2：课堂教学过程时间分布
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观察思考
理解周长含义
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探究长方形正方形以及不规则图形周长的计算
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联系实际
拓展应用
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生活中的周长
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1、引入
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2、观察理解
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3、练习
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1、探究方法
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2、反馈交流
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3、小结方法
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1、巩固练习
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2、拓展应用
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1、课外延伸
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占 时
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1′27
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5′41″
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3′21″
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10′41″
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5′47″
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1′45″
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4′21″
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6′47″
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1′27″
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提问次数
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1
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6
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5
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4
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15
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0
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5
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9
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4
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表3 ： 周长教学程序
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教学环节、时间
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主 要 教 学 过 程
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课件、投影、板书
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一、观察思考、理解周长含义
共问个问题
（10′29″）
共问12个问题
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1、提问：说说七星瓢虫在干什么？
2、“一周、一圈”是什么意思？你能用彩笔描一描小动物走的一周吗？
3、 根据你描的情况，你能提一个数学问题吗？
4、 读课件出示的一段话后，问：对这个概念有没有不理解的地方？
5、提问：这些图形，哪些是封闭的？哪些不是？说说你的想法。
6、反馈
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课件演示七星瓢虫绕叶子行走一周的情况
课件演示三只小动物沿不同图形走一圈的情形
出示求3只小动物各跑了多少路？也就是求正方形、树叶、长方形一周的长度，像这样封闭图形一周的长度，就叫做周长。
出示不同图形
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二、探究长方形、正方形以及不规则图形周长的计算
（18′13″）
共问19个问题
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师：要计算这些图形的周长，你有什么好办法，小组讨论
反馈小结：同学们想出来的测量图形周长的方法都很好，在计算长方形周长的这几种方法里，你喜欢哪一种？为什么？
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课件再现3只小动物的爬行图
出示要求：
1、每个小组轻声讨论，用什么办法求出这些图形的周长，不要影响其它小组
2、 小组分工明确，一人测量，一人记录，两人监督，然后一起计算周长
3、 用合适的工具动手量一量，列式算一算
4、 先完成的小组再合作计算三角形和平行四边形的周长
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三、联系实际，拓展应用
（11 ′08″）
共问14个问题
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1、巩固练习
老师想给美术作品裱上漂亮的边框，为了不造成浪费，请同学们帮忙算一算，我至少应该购买多少边框材料？
学生展示计算结果。（让不同的方法展示）说说哪一种方法比较简便。
2、拓展练习
求出正方形的周长
问，这个长方形的长、宽各是多少？周长是多少？
请学生说说计算过程。
请你拿出4个大小一样的正方形，看看能拼成什么图形，算一算他的周长。
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课件出示一张长方形的美术作品，长为4分米，宽为3分米
课件出示一个边长为1厘米的正方形
课件出示两个正方形组成的一个长方形
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四、生活中的周长
（1′27″）
共问4个问题
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问：用怎样的方法很快计算出它的周长？
如果从草坪中划出尽可能大的一块，用来造一个正方形花坛，你能知道花坛的周长吗？
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出示长方形草坪
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初步结果分析：
从表1、表2、表3中可以看出学生是在教师所创设的情境中自发的进行学习和探究的。通过讨论交流知道周长的含义，在动手实践中学会测量图形周长的方法，进一步建立起周长的表象，发展了空间观念。整堂课基本上能做到师生共享，共同参与。教学环节用时分配，情景引入、观察思考、理解周长含义用时10′29″，占整节课的25.5%，而测量计算用时29′21″，占72.4%。由于本节课的知识点少，学生对图形的概念又有一定的基础，因此教师比较重视学生在活动中的体验，把大量的时间花在学生测量计算，寻求周长不同的计算方法等数学活动中，希望通过这些活动能培养学生的动手操作能力、观察能力、抽象思维能力，激发学生的创造性思维。
教师在教学中也十分重视小组合作，通过创设商量、交流、互指互说等活动形式，让学生有了与他人合作和交流的机会。本节课留给学生动手操作、小组合作的时间是10′41″ 占25.8%，。
（三）练习设计
本节课的练习有层次、有目的，力求知识得到巩固深化。分为三组，（1）巩固最基本的图形——长方形周长的计算方法（2）通过1个正方形周长计算，延伸到2个、4个正方形拼成的图形周长的计算。（3）与生活结合，解决生活中的周长问题。
（四）课堂教学效果调查与分析
课后，对全班学生心理、动机、兴趣作了调查，结果如下表所示：
表6：学生心理、动机、兴趣问卷分析
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问 题
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选 项
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人 数
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1、你喜欢今天这节课吗？
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喜欢
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26
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81%
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比较喜欢
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6
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19%
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无所谓
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不喜欢
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2、你认为今天学《周长》是怎么学的？
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自己发现的
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13
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41%
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老师教的
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18
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56%
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说不清楚
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1
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3%
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3、对今天的上课内容，你掌握的怎样？
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好
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15
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47%
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较好
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13
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41%
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一般
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4
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12%
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不好
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4、你喜欢小组学习吗？
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喜欢
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15
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47%
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比较喜欢
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9
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28%
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一般
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8
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25%
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不好
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0
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5、这节课你最感兴趣的是什么？
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1、学习周长概念
2、小组合作学习计算周长
3、运用本领解决问题
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从这张表中发现绝大部分学生是喜欢这节课的，而且大部分学生也喜欢小组合作学习。其中有18位同学认为知识是老师教的，8位学生对小组合作交流兴趣不大，可见目前的小组合作状态仍处于少数人说，而有一部分学生仍处于听、接受的状态，造成他们认为知识是从别人那里习得的，是老师教的，而并不是自己发现的。所以作为教师应该注意鼓励学生把自己的发现都能大胆的说出口，特别是一些后进生，可以尝试鼓励小组其他成员多给他们一些说的机会，展示自己的机会，可能就能帮助他们建立起大胆表达的自信。当然这些想法并不是在一节课中就能落实的，还需要在今后的每一节课中给予关注。
三、课堂教学整体分析
（一）学校骨干教师评论
10月17日下午第二节课后，骨干教师就《周长》的课堂教学谈了一些看法。
这节课中有几处教师意料之外的生成是否处理恰当，为什么会有这样的生成？
李乃元老师认为：首先，教师处理学生的动态生成时还是充分体现了学生是学习的主体，处理得都比较恰当。这也可以看出教师与学生之间的关系是比较融洽的，学生在回答问题中无所顾忌，把自己的思维火花都能展现出来。其次，只有好的预设才能促成好的生成。比如在“测量长方形、正方形的边长并计算他们的周长时，一位学生说，只要量出长方形的一条长和宽就行了，因为他们的对边相等。”象这样的生成是宝贵的，所以有的学生马上就想到要求正方形、五角星、乃至正六边形、八边形……的周长，只要量出一条边就行了。于是，我们可以认为，教师科学合理的精心“预设”，有利于学生精彩的“生成”。
您对这节课的整体感觉如何？
谢莲芳老师认为：这节课创设了情景，很好地激发了学生的学习兴趣，整个环节设计较好，让学生通过小组合作、讨论交流、测量计算等方法都比较到位，学生在这些活动中各方面能力都得到了培养，最后环节与生活的紧密联系，也让学生体会到了数学应用的价值。但从较高要求看，本节课在大胆地放的同时，细节处也要落得更实，特别要注意小组合作的有效性。
在这节课中应该如何落实小组合作的有效性？
萧琪老师认为：在这节课中教师虽然有小组合作的意识，但是没有落到实处。同小组合作后的汇报应体现小组所有成员的意见，而不是个人意见。如第一小组汇报是怎样计算出长方形的周长的？学生回答完全是在发表个人的观点，至于其他学生，特别是小组内的学困生是否清楚，不得而知。应追问：“某某，你觉得他说的对吗？”哪怕只是简单的重复了一下前一位同学说过得话，但给学困生却是一次表达的机会，在以后的小组合作中，可能会更有劲一些，更想去完成它。总的来说要注意明确、恰当，学生又有兴趣来完成的建议才能落到实处，否则小组合作就是无效的。
（二） 执教者对本节课教学策略的选择。
一、灵活的组织和利用教材
“周长的认识”这部分教学内容包括：周长的含义，长方形、正方形周长的计算。教材共安排了三道例题。在教学时，我根据已有的教学经验，合理灵活地运用教材，注意突破重点和难点：
1、设计三个层次的活动，使学生真正理解周长的含义
先设计让学生理解“图形一周”的活动（让学生观察小动物沿树叶爬行一周）；再设计理解“一周长度”的活动（让学生根据不同情境提出问题的方法，理解一周的长度）；最后设计理解“封闭图形”的活动（再对比理解什么是封闭图形）。通过对“周长”的含义的理解就比较透彻了。
2、将不同图形周长的测量计算方法作为重点来教学。
求长方形、正方形的周长可利用直接测量、计算的方法，而求叶子的周长却先要用绳子围出一周，再测量绳长，使学生体会由线段和曲线围成的图形测量方法是不一样的。
5、将生活中“周长”的实际应用作为重点来练习。
在设计练习时，我提供了给绘画作品裱框的情境，让孩子们给老师做参谋，应用所学的知识，解决如何购买边框材料不会造成浪费的问题，让学生充分感受数学与生活的密切联系。教学中，根据学生情况，将理性的设计融入学生的活动中，使整堂课的教学既增加容量又学得轻松，极大地提高了课堂效率。
二、 在自主探索、合作交流的活动中学习数学
改变学生的学习方式，是本次课改的一个焦点。本节课，我可以设计了几个让学生自主探索、合作交流的情景：
1、3只小动物沿某个图形的周边走了一遍，由此引导学生提出相关的数学问题：3只小动物各走了多少路？再由此数学问题引出周长的概念。
2、怎样求3只小动物所走的路程呢？引导学生思考，并在小组里交流、全班交流，得出求长方形、正方形周长的不同方法。在交流中，使学生体会：同一个问题，可以有不同的解决方法，在这些方法中，是有繁简之分，优劣之分的。
在教学中，无论是“观察发现”还是“联系实际”，都让学生先独立思考、主动探索，再进行小组合作讨论，这样有利于培养学生独立思考的习惯和合作学习的习惯。使学生在自主探索、合作学习中不仅学习了新的知识，而且极大调动了学生的积极性。
三、 合理利用现代化的教学手段
本节课合理地运用了现代化多媒体教学技术，使之成为学生理解周长概念的强有力的工具，如在课程的引入过程中，电脑动态演示了七星瓢虫绕叶子走一圈的动画，以激趣和设疑为目的，层层深入，调动了学生学习的积极性和强烈求知欲。
又如在拓展练习过程中，运用多媒体动态展示图形的平移及两个正方形拼凑在一起形成长方形的动画演示，形象直观的动画让学生对图形的认识与变换有了一个动态的理解，丰富了学生对图形变换的感知和想象，有效的培养了学生的空间观念。
（三）课堂教学特点分析及思考
1、课堂教学进一步体现了活动化
瑞士心理学家皮亚杰很早就提出了“以活动促发展”，人的认识不可能单独起源于主体，也不可能单独起源于客体，只能来源于两者的相互作用，即主体对客体的活动。在平时的教学中我们也发现，学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。而纵观本节课的教学，“周长”是一个比较抽象的概念，而计算长方形、正方形周长又是在完全理解周长的基础上通过计算得出的，更有必要让学生经历概念得出的全过程，这样学生才会清楚、准确地认识。因此教师创设了丰富多彩的活动平台，让学生亲自实践，大胆体验。动手操作、讨论交流等每一个活动都给学生提供充分的“看、想、动、说”的机会，让学生在这些活动中加深对“周长”的认识。数学课堂教学活动化，通过活动的形式，完善了学生的认知结构，充分发挥学生的主动性和创造性，让学生从被动应付、接受灌输的困境中解放出来，以自主的活动来主动地学习数学。这样的课堂已不是传统意义上的单向传授知识的课堂，而是充满学生活力、师生、生生互动的教学场所。
2、课堂教学进一步体现了合作化
数学教学是数学活动的教学，是师生之间合作交流与共同发展的过程。新课标要求下的新课堂必须体现师生之间、学生之间的合作化，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者，应根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；根据学生的个别差异巧设合作情景，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生大胆发表自已的意见，并与同伴进行合作交流。在这样的理念引领之下，教师在本节课中注重为学生创造合作交流的机会，但也从未忽视自己作为教师的组织、引导作用。在探究长方形、正方形以及不规则图形周长的计算时，教师给予学生丰富的材料，让学生选用不同的材料进行探究，同时，在小组合作探究前，教师明确了小组合作的要求，使学生合作有序，像这样的小组活动教师都参与其中，并给予适当的帮助和指导，并选择学生中有价值的问题或意见，引导学生全班开展讨论。可以说整节课都在师生之间、学生之间有效的合作中展开，使得学生能在合作交流中得到发展。
3、课堂教学进一步体现了生活化
《课标》指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，的确我们的数学就是要让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的”。心理学研究表明，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。本节课教师注重从学生的生活实际出发去设计，把数学知识与学生的生活实际、生活经验紧密联系起来，力争让学生体验“生活数学”。在学生已经对“周长”比较了解的基础上组织探究活动，从贴近学生生活的为美术作品做边框，并引导学生用四个相同的正方形拼出不同的图形，并计算出周长。课的尾声教师还利用在长方形的草坪划出尽可能大的正方形做花坛，求出正方形花坛的周长，初看重复了长方形、正方形周长的计算，但实际上让学生体会到生活中的图形是互相联系的。像这样“生活化”的教学情境，会更多地让学生获得实际生活中的数学经验，让学生深深地感受到生活离不开数学，数学源于生活、用于生活。让我们的数学真正服务于学生、服务于生活。
四、执教老师的反思
从上面一些数据的分析，和8位老师反馈的小组合作有效性观察记录来看，以及专家的意见和建议，执教教师对于如何落实小组合作的有效性进行了以下反思：
（一）教师要更新教育理念
《课程标准》提出了一些新的理念，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者；评价不仅关注学习的结果，更要关注学习的过程，帮助学生建立信心；等等。
所以作为老师，首先要转变观念，在小组合作学习中应该运用新的教学方法和学习方式的地方，如果还沿用传统的方法和方式进行教学，一堂课下来基本上仍是教师牵着学生走，没有体现学生的主体性、探究学习和算法多样化等理念，小组合作学习只是走过场。
（二）处理好独立学习与合作学习的关系
在合作学习之前要让学生先独立思考问题，每个学生有了初步想法后再进行探究、交流，共同解决问题；这样做给不爱动脑思考或学习有一定困难的学生提供了进步的机会，对提高这部分学生的学习能力是有帮助的。小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系；在小组合作学习的研究和实验中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生独立思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。 比如在探究好了长方形、正方形周长的计算方法后，虽然有学优生得出求正方形、五角星等图形只要量出一条边长就行了，但教师未给予充分的肯定，直接就让学生计算长方形的周长，如在这里再安排学生想一想：求正六边形、五角星的周长真的只要量出一条边就够了吗？让学生独立思考和活动后，再来合作，交流，说一说自己的意见，听听别人的想法，整理，找到好的方法，效果会更好，力求每个同学都可以有所发展，有所提高，也有助于不同学生之间的相互帮助。
（三）处理好形式和目标的关系
任何教学组织形式都是为教学目标服务的，学生的全面发展也要通过多种教学组织形式来实现。教师的一切教学行为的出发点和归宿都是为了学生个性的全面发展。小组合作学习除了让学生掌握知识技能、培养合作的意识和能力外，还要培养学生探究的能力、健康的心理、良好的情感态度和价值观。能虚心的听取别人的意见，悦纳别人的观点，这对学生提出了一定的要求。
（四）教师合作学习教学技能的培养
教师除了在理论上对小组合作学习有正确的认识外，还要加强对合作学习教学技能的培养。
1．合作学习的分组。教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，最好按照异质分组，就是说每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，
2．合作学习的教学设计。教师备课时要深入研究教材，明确所要体现的新理念。合作学习的内容要有一定难度，有一定探究和讨论价值，问题要有一定的开放性。要设计好一堂课的每个环节大约用多少时间，什么内容需要合作学习，在需要合作时才进行小组合作学习，合作学习的时间是多少，等等。
3．合作学习的课堂实施。对于小学生尤其是低年级小学生而言，他们合作学习的知识、能力、意识等都是有限的，开展有成效的合作学习有一定难度，但并不能因此而放弃小组合作学习在低年级教学中的运用，这需要教师对学生进行逐步培养。在平时的教学中，教师更常用的是将自己的想法和同桌交流。在小组活动过程中，教师要加强对每个小组的监督和指导，尤其关注困难学生在活动中的表现，让他们多一些发言的机会。
4．合作学习的结果的汇报，教师在学生讨论中遇到的问题，学生总的情况要就较好的了解，然后请学生来说一说，适时的点评是非常重要的。
（五）对学生合作学习能力的培养
小组合作学习中出现的有些问题是学生不善于合作，不知道怎样合作造成的，尤其是低年级小学生，更缺乏从事合作学习所必需的有效技能，因此，在教学中要有意识地逐渐培养学生的作学习能力。总体而言，主要应培养学生以下几方面能力。
1．学会搜集资料。要让学生学会用什么工具，通过什么途径，搜集什么样的资料等技能。
2．学会表达自己的观点。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点，在此基础上才能合作探究问题。在教学中要有意识地提供机会让学生多表达自己的观点，和同桌说一说，交给学生说的时候的方法，你说我听，然后交换，如果是四人小组交流，例如在复习课中，先请学生自己独立思考，想一想，写一写，在小组交流中，活动建议是，请一位同学先说，其他同学听，发现你和汇报的同学的观点或方法是一样的，可以做上标记，将不同的说一说，然后再一起来分析有没有遗漏的，整理讨论的结果。教师在学生讨论时，参与学生的讨论，发现问题及时予以指点。
3．学会讨论问题。讨论是合作解决问题的关键，每个成员表达了自己的想法后，可能有不一致之处，这就需要讨论，攻克难点，形成解决方案。教师要在关键之处予以指导，让学生逐渐学会讨论问题的步骤和方法。
4．学会合作交往。由于人的个性的差异，有些学习好的学生不愿意合作学习，认为自己有能力解决问题；也有一些学生不愿意与他人交往。教师要使学生逐步体验到通过合作学习可以解决很多自己解决不了的问题，合作学习可以提高每个人的能力，使大家友好相处，从而对合作学习产生认同感。
5．学会团结互助。以保证小组合作学习不放任自流或流于形式。
6． 学会容纳。班级是一个小社会，小组成员间会因为学习或其他事情产生一些争议甚至矛盾，成员都要明确争议是为了达成共识、更好地解决问题，目标是一致的。大家要以小组利益为重，争议时对事不人，感受我们的活动充满着探索与创造，并从中体会到成功的快乐。
