在数列中,除前两个数外,每个元素都是前两个元素的和,例如:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……
称之为斐波那契(Fibonacci)数列。
通用定义为:
斐波那契数列有许多用途,并且具有许多有趣的属性,例如斐波那契数列的商:
可以发现,前后元素的比例符合黄金分割法。
下面,我们编写一个程序,在Excel工作表中打印出斐波那契数以及它的商。
程序代码如下:
Sub Fibonacci() Dim f0 As Long, f1 As Long Dim strNum As String Dim Max As Long, temp As Long Dim n As Long strNum = InputBox(Prompt:="请输入Fibonacci数列的数字:") f0 = 0 f1 = 1 If IsNumeric(strNum) Then Max = CLng(strNum) Range("A1") = "数字序号" Range("B1") = "数字" Range("C1") = "商" Range("A2") = 0 Range("B2") = 0 Range("A3") = 1 Range("B3") = 1 For n = 2 To Max temp = f1 f1 = f1 + f0 f0 = temp Range("A" & n + 2) = n Range("B" & n + 2) = f1 Range("C" & n + 2) = f1 / f0 Next n Else MsgBox "您没有输入数字!程序退出!" End If End Sub
其中,变量f1包含当前斐波那契数的值,f0包含前一个斐波那契数的值。
在For循环中:
- 将f1(即当前的斐波那契数)的值保存到一个临时变量中。
- 将f0和f1相加,并将结果保存到f1中,这就是新的斐波那契数。
- 在f0中存储临时变量的值,即f0就是前一个斐波那契数。
- 将结果输出到工作表中,并重复这个过程。