初中数学教学中培养学生养成联想习惯的探究
结题报告
一、 背景及意义
培养学生的创造力是目前数学教学的重要任务。教学中发现，许多学生学习数学用的时间最多，做的题目也最多，但是收到的效果却不理想，很难谈得上创造力。究其原因是他们没有养成联想的习惯，总是就题论题，所以费时费力，事倍功半。苏联著名教育学、心理学家克鲁捷茨基认为：“数学能力就是用熟悉教材形成概括的、简缩的、灵活的、可逆的联想和联想系统的能力”。联想习惯的养成对于学生数学能力的提高起着重要作用。从教学实践知道，善于运用联想的方法和规律，使学生养成自觉合理进行联想的习惯，是学生获取知识、智力发展、能力提高的重要手段；也是教师提高教学质量的重要手段；对培养学生的创造性思维也有重要的意义。
二、理论依据
1、哲学思想。客观世界既是运动发展着的，又是互相联系着的，世界上没有绝对孤立存在的事物。而各种联系着的事物，又必然反映到人的头脑中，并由此形成各种动态的联想形式。这是辨证唯物主义的发展观。马克思主义认为：“理性认识依赖于感性认识，感性认识有待于发展到理性认识。”这是辨证唯物主义的认识论。联想教学法，就是基于对这些哲学思想的有效运用，在教学中，针对各种联系着的事物，通过动态的联想形式，将已有的感性认识提升到理性认识之上。
2、教育学思想。巴普洛夫认为：一切教学都是各种联想的形式，这就是思想、思维。巴普洛夫学派还认为，学习就是形成暂时的联系。暂时联系就是联想，就是获得有关事物关系的知识。进行新知识学习时，“利用知识，利用已获得的诸联系，这就是理解”。知识的学习和理解离不开联想。
3、心理学依据。记忆的基本过程是识记、保持和重现。大脑皮层在接触各种事物中，形成暂时联系留下的痕迹，这就是记忆的开始。记忆的三个基本过程都离不开联想。
三、实现目标
1、使学生脱离了题海，掌握知识系统化，达到了事半功倍的效果。
2、学生的思维品质得到了提高，严谨性和创造性都有了不同程度的发展，特别是逆向思维和发散思维常常走到我的前面。
3、形成了大胆猜想、勇于创新的局面，研究性学习的氛围正在兴起，学生的学习成绩大幅度提高。
四、研究方法
1、走访调查法。课题研究之初我调查了所教两班半数以上的同学，主要从他们问问题和分析问题中发现，大多数学生做题困难的原因是他们不善于联想。
2、行动研究法。通过读书学习，我找到了研究 的理论依据和中学生的心理特征，教学中我尽一切可能培养学生养成联想习惯。在这个过程中我也写下了读书笔记、教学案例和教学反思。
3、个案研究法。我一直对每个班级中的三个同学进行跟踪调查。这六名同学都是学习数学比较困难的同学。在培养联想习惯的过程中发现，开始进步都比较慢，两个月后才稍见成效。再往后，进步非常快，可以说一发不可收拾。
五、研究步骤
1、基础知识联想——打牢基础，联想概念、公理、定理、公式和性质。
2、基本技能联想——通过基本技能训练，联想常用的数学思想方法。
3、创新联想——联想的最高阶段。通过联想去推广、变式和发现。
六、研究过程
1、观察调查：通过观察学生的作业、学习状况及个别谈话，发现许多学生学习数学的障碍是不善于联想，就题论题的后果是要么做不出来，要么一味地做题但不见进步。因此，培养学生养成联想的习惯势在必行。
2、制定计划：培养学生养成联想的习惯我计划分两大步走：第一步：基本知识、基本技能的联想。夯实基础，做题时能联想到与它有关的概念、公理、定理、公式和性质等；进而还能联想到常用的数学思想、数学方法。第二步：创新联想。在第一步的基础上发展学生联想推广和联想发现的能力。
3、参加培训：确定课题以后，我积极参加各级各类的培训，从学校教科室的集训到市教科室的培训，我从未缺席过。通过培训和探讨，开阔了眼界，提高了自己的科研水平，使研究工作少走了不少弯路。
4、理论学习：我深知理论对实践的指导之重要。课题确定以来，我从未间断过理论学习，我研读了苏霍姆林斯基的《给教师的一百条建议》、李希贵《为了自由呼吸的教育》及《中学数学教与学》《初中数学教与学》等杂志。
5、上公开课：我每学期上两次公开课，一次研讨课，一次观摩课。
6、撰写课例：我没学期写不少于2篇课例。通过撰写课例总结研究的成果及不足之处，以利于下一个阶段的研究。
7、个案研究：两个班级中我各跟踪调查了两名学生，都是学习数学有困难的同学。我定期找他们单独交流，刚开始进步不明显，后来进步越来越快，现在他们在数学学习上已经没有任何困难，而且很有信心。
8、教学反思：我除了每天进行教学反思外，每周我还进行一次一周教学的反思，每学期教学阶段性反思。
七、研究成果
1、一年来课题研究在培养学生养成联想习惯方面取得利一定的成果：学生解题思路清晰、头脑灵活，几乎没有拿到题目束手无策的现象，而且联想能够追寻一下的规律：
首先联想相关的概念、公理、定理、性质、公式等，在读题的过程中就积极联系相关的概念、公理、定理、性质、公式等，能直接解决的就直接解决，稍微复杂一些的则反复联想，它可能需要多次运用概念、公理、定理、性质、公式等。这种联想习惯使得学生在解题的过程中又巩固了基础知识，使所学知识系统化。如果概念、公理、定理、性质、公式等仍不能解决问题怎么办呢？
接下来再联想相应的数学方法，数学中的许多问题并不是概念、公理、定理、性质、公式等能够直接解决的，它们往往需要运用一定的数学方法才能和概念、公理、定理、性质、公式联系起来。初中阶段常用的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、反证法等。通过数学方法的联想和运用，学生的基本技能无形中得到了锻炼和加强。
必要时还要进行类推、推广或者猜想、发现。很多时候问题的解决并不是目的，我们更重视这个问题带给我们启发。由于联想习惯的养成，大多数学生做题不再就题论题，总喜欢把题目类化，把题目拓宽和延伸。《案例一》和《案例二》中丁壮和张琦两名同学就是这样的例子，这里我不再重复。类推、推广或者猜想、发现才是数学学习的真正目的，具备了这种习惯，学生才真正从题目的努力成为学习的主人，这种思考和发现使他们感受到了数学学习的乐趣及成功带来的快感，这些乐趣和快感又促使他们更加努力地思考和发现，于是形成了一种良性循环。
目前，我两班学生数学学习的积极性被极大调动，形成了你追我赶、相互探讨、相互争辩的局面。学生敢于质疑、勇于挑战，我是常常被他们将军，感慨“后生可畏”。
2、课题研究以来，由于我积极参加培训、认真阅读书籍、撰写了读书笔记《帮学生插上想象的翅膀》、《观察、联想、发现、激趣》，教学随笔《教师要有正确的学生观》、《联想教学法对教师提出的要求》等；经常进行教学探讨和反思，撰写了教学课例《类比联想教学案例》、《二次根式》教学案例、《联想使数学问题轻松解决》、《联想和猜想在教学中的应用》等教学案例。因此本人的专业水平和理论水平都有了很大的进步。
3、由于课题研究不是闭门造车，它需要更多的了解学生内心的想法。这一年来，我对学生的了解比以前更深入，不少同学经常主动找我谈心，比起其他教师，我更容易走进学生的内心世界，也更赢得了学生的尊重和喜爱。
八、存在问题及今后的设想
1、由于研究时间短，我对中等生的关注不够，部分中等生的学习热情没有被充分调动起来，以至于他们不善于推广和发现，在知识的拓展和延伸方面表现得很被动。
2、由于个人的理论水平有限，刚开始时研究的进度比较缓慢，后来感到时间有些仓促，有些课例来不及整理。
尽管课题结题了，但研究还将继续，在对待中等生方面我还要再下功夫，中等生在一个班级中是中坚力量，这是一个不容忽视的群体。另外，我要加强自己的理论修养，在理论的指导下，才会少走弯路，快出成果。
