成功概率学

    生男孩和生女孩的概率都是1/2。假设只生两个孩子，两个都是女孩的概率是多少？
    这问题我曾经问过很多人，有人不假思索脱口而出，50%；很多人认真考虑后慎重回答，1/3。也许你认为这个问题很简单。不是么，两个孩子的性别组合有“男男”、“男女”和“女女”三种，因此生出两个女孩的概率就是1/3。
    很遗憾，这个答案是错误的。
    我自己也是选了后一种答案的。很长时间，我都不明白自己的问题到底出在哪里。你发现问题出在哪儿了吗？问题就在于漏掉了一种性别组合。
    如果两个孩子是一男一女，性别组合中应该有“兄妹”和“姐弟”之分。因此，除了前面说到的“男男”、“男女”和“女女”外，两个孩子的性别组合中还应有一种，那便是“女男”。具体而言，这四种性别组合分别为“兄弟”、“兄妹”、“姐弟”和“姐妹”，因此两个孩子的性别组合有4种。那么，生两个孩子都是女孩的概率就应该为1/4。
    看完这个解释，有没有恍然大悟之感？当然，你也许属于非常聪明、数学学得特别好的少数，从一开始看题目，就答对了，实属难得。
    根据我做的小范围“拷问”来看，答对的人实在少，这也是促使我推荐《每天懂一点成功概率学》这本书的一个原因。
    第二个原因，是我受了作家的刺激。某天在网上看一本反映高官境外赌博的小说《步步为局》，说的是官场失意的汪大明偶然发现了“稳赚不输”的赌博秘诀，于是会集两个朋友一起去澳门赌博，初次出手即大获全胜。赌桌上天上人间的瞬息变化刺激着他的神经，从此迷恋上赌博。后来，汪大明设计拿到了常务副省长在澳门赌博的证据，以此胁迫，开始了在官场的另一场赌博，虽然涉险不断，但却从此官运亨通。
    我这里不是给大家推荐小说看，我是惊讶地发现，那小说里所描写的“稳赚不输的赌博秘诀”及其分析，跟《每天懂一点成功概率学》介绍的一模一样！
    你可能会问，作家看一本书，可以据其理论写一本小说出来，我们普通人看它究竟有什么用？
    告诉你，它可以改变我们的生活方式。
    在《每天懂一点成功概率学》中，各种概率中的法则都得到了最有趣最生动的体现，生活中的很多问题有了概率做解释，变得更明了清晰，阅读它，不仅让你受到很多启发，更能让你学会用概率学的思考方法解决问题。
    在这本书里，喜欢买彩票的你可以看到这些内容，“数字彩票中有更容易中奖的数字吗？赌博的时候，孤注一掷好，还是分散下注好？预测数字彩票中奖号码的骗局，其真面目是什么？哪种血型的人更容易中大奖？什么号码更容易中大奖？您会选择哪种方式买彩票？在数字彩票中，上一期出现的数字这一期还会出现？赌博中有没有必胜的方法？老虎机中大奖的概率”。关注日常生活的你可以看到，“在相亲时选择意中人的方法；坐在梦中情人旁边的概率有多大？取得成功的要点是什么？失败是挑战的结果；为什么坚信成功就真的能成功？积极思维方式的重要性；面试合格的概率；运气也会有波动？开会时为什么会被社长反复点名？”等等。
    明白这些日常生活中的“成功概率学”，可以让你变得更聪明，更智慧。
    书作者野口哲典，日本人，曾就职于市场调查公司，后辞职成为专职作家。除著书立说外，他还经常举办以“概率”为主题的演讲活动。他认为，概率可以左右我们的人生。如能掌握概率知识，我们将拥有不怕失败、勇于挑战的勇气。最终，好运会接连降临到我们头上，成功的大门也将向我们开启。
    野口哲典在本书前言中写道，“去书店逛一圈，你会发现有关成功法则的书籍简直多到泛滥的地步，这也许是因为现在渴望成功的人太多的缘故吧。
    其实，成功的法则本身没什么复杂的。本书的第二章将讲述成功的窍门，但归结起来，成功的要点只有三个，即：确定目标；向着目标努力；失败后不放弃，继续努力。
    本书将从概率学的角度出发阐述成功的法则。在通往成功的道路上，我们绝不能缺少概率学知识；在经济和社会生活中处处能用到概率学知识；就连应聘、面试、谈恋爱、结婚、生子和买彩票等等也都会涉及概率学知识。
    也许提到‘概率学’，你会感觉它专业性太强，难以理解。关于这一点请你放心，我会用最简单的语言和最生动有趣的例子给你解释。即使你上学的时候数学没学好，也一样学得会我的‘成功概率学’。”
什么是概率？
    所谓概率，举例来说就是中彩票的几率。讲得通俗一点，概率就是出现某种结果的几率。或者说，将出现某种结果的可能性用数字表示出来就是概率。
    例如，每10张彩票中，有1张中奖，那么中奖的概率就是1/10。又比如，当大家意见不统一时，我们经常用抛硬币的方法做决定。抛硬币的结果不是正面就是反面，只有这两种可能，因此出现正面或反面的概率都为1/2。同理，掷骰子时，1-6各个点数出现的概率都是1/6。
    概率的计算公式如下一页所示。
    不过，运用这个公式计算概率时必须满足一个前提条件，那便是在做一件事时，出现一个结果的同时，不可能出现其他结果，而且所有结果出现的几率必须相同。
    什么叫“出现一个结果的同时，不可能出现其他结果”呢？以抛硬币为例，硬币落地后，不可能同时出现正面和反面，只能有一个结果，即正面或反面。那么，什么叫“所有结果出现的几率必须相同”呢？还是以抛硬币为例，结果是正面或反面的可能性均等，不会偏向于任何一面。
概率与偶然的区别在哪里？
    我们投一次骰子，出现1点只是偶然，因为接下来将出现什么点数谁都无法准确预测。因此，所谓偶然就是无法预测时出现的结果。若如此，要说世上所有事情都是偶然的也不为过，因为谁也不能100%准确预测出未来。
    不过，就像掷骰子一样，乍看来是偶然的，实则存在一定的规则。例如，如果多次投骰子，平均每6次就会出现1次1点，这就是：“概率”。
    投骰子时，出现什么点数都是偶然的，因为谁也无法预测。即使如你所愿掷出了想要的点数，这也不过是巧合罢了。不过，1-6中任何一个点数平均投6次骰子就会出现1次，这也就是说，每个点数的出现概率都为1/6。
    此外，我们一般所说的概率，就像抛硬币和投骰子一样，必须在相同的条件下反复尝试多次才能统计出来。这与统计棒球运动员的打击率一样，要通过大量的数据积累后才能计算出来。
    抛两次硬币就一定能出现正面吗？
    有人以为，中奖率是1/10的彩票，只要买10张就肯定有一张能中奖，这种想法是错误的。因此，买了10张后没有中奖，也不要抱怨：“还说什么中奖率1/10，都是骗人的！压根就没有一张能中奖。”
    中奖概率为1/10，这并不是说买10张彩票肯定有1张会中奖，而是说平均每10张中有1张中奖。
    再比如，抛硬币时出现正面的概率为1/2，不过抛几次试试你就知道，并不是每抛两次肯定有一次会出现正面。有时，连续两次都会出现反面。其实，连续十次出现反面也不足为怪。
    这也就是说，即使概率为1/2，也不能说尝试两次就肯定有一次会出现预想的结果。拿抛硬币来说，将若干次的结果平均后才会得到每两次出现一次正面或反面的概率。
概率为1/2意味着什么？
    那么，概率为1/2意味着什么呢？抛硬币时，出现正面的概率为1/2，这个概率是指：“数学概率”。
    所谓数学概率，就是理论上计算出来的概率。例如，抛硬币时，只有正面和反面两种结果，因此正面出现的概率就是1/2。
    另一方面，我们反复抛硬币，根据实际结果计算出的概率则叫做：“统计概率”。
    所谓统计概率，就是根据实际结果计算出来的概率。例如，我们抛10次硬币，其中3次为正面，7次为反面，那么正面出现的概率就为3/10。
    不过，在刚才的例子中我们只抛了10次硬币。由于尝试的次数比较少，根据结果得出的概率偏差会比较大。然而，随着抛硬币次数的增加，根据结果得出的正面出现的概率会无限接近1/2。这也就是说，抛硬币的次数越多，根据结果得到的“统计概率”越接近理论上计算出来的“数学概率”。
    尝试的次数越多，统计概率越接近数学概率，这就叫做：“大数法则”。
    如果先有理论上计算出的数学概率，然后经过反复多次的实验，得到的统计概率也会无限接近数学概率，这就是大数法则。
    由此可见，如果说概率为1/2，那也就意味着经过多次尝试，最终平均下来大体相当于每两次出现一次的几率。
难道硬币有记忆力吗？
    抛硬币的时候，有时很“邪门”，会连续好多次出现同一面。比如，接连出现10次正面，你遇到过类似的情况吗？此时，你会作何感想？很多人都会觉得都连续出现那么多次正面了，应该马上就会出现反面。他们会认为接下来出现反面的概率要高于出现正面的概率，其实这种想法是错误的。
    有一种名叫“老虎机”的赌博机，有时连续1000多次都没有大奖出现。很多人会想应该马上就要中大奖了。因此，很多人去玩老虎机时，会专挑别人玩过很多次都没中奖而放弃的机器。其实，这种想法也是没有根据的。
    那么，人为什么会产生这样的想法呢？一提到概率为1/2，人总觉得平均每两次就应该出现一次，因此当连续偏向某一方的时候，人自然而然地就会认为应该对偏差进行一些修正。
    这种想法本身并没有错。不过，当连续抛10次硬币都出现正面时，就认为硬币有记忆力，会记住前10次都是正面，然后就该自然出现反面以修正偏差，这是不可能的事情。硬币不可能有记忆力，也不会记住前面的结果，更不会有意识地对偏差进行修正。
    因此，只要我们抛的是普通硬币，而非做过手脚会偏向某一方的硬币，那么即使连续好多次出现正面，正面出现的概率依然是1/2。硬币正面或反面出现的概率永远是1/2，绝不会在某段时间突然变成2/3或1/3等等。