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哥德巴赫猜想的现状
偶数表为两个素数之和的表示个数的现状
命r(n)为将偶数表为两个素数之和的表示个数， 中国的陈景润于1978年，证明了：r(N)的上界小于四项数的积。 即：小于 {7.8乘以{各个[(素因子-1)/(素因子-2)]的连乘积},乘以 {孪生素数计算式中的系数},再乘以{偶数与[偶数的自然对数平方数]的比值}}。 偶数表为两个素数之和的表示个数等于4项数值的积。 已确认第三项孪生素数计算式中的系数极限是0.6601.., 公式的第一项,第三项的积大于1, 公式的第二项中的参数P是 偶数N含有的素数因子。因(分子大于分母),该级数运算也大于1。 用已确认的素数定理:中学生就可以继续推导。 N数内包含的素数的个数约为:数的自身的自然对数分之一。 数的平方根数的自然对数是数的自身的自然对数的二分之一。 即：{偶数与[偶数的自然对数平方数]的比值}等于 {偶数与[偶数平方根数的自然对数的平方数]的比值}再除于4。 就是说：第四项等于偶数平方根数内素数个数的平方数除于4。 结论是：只要偶数平方根数内素数个数大于2， r(N)就大于1。 奇数表为三个素数之和的表示个数的现状 含两种类素数参数的奇数哥猜的公式: T(N)～(1/2)∏[1-(1/(P-1)^2]∏{1+1/[(P-1)^3]}{(N^2)/(lnN)^3} 前一级数的各参数条件:P整除N 。后一级数的各参数条件:P非整除N 转换一下条件, 有∏{(1+(1/(P-1)^3)/(1- (P-1)^2)}==∏{1+[1/[(P-1)(P-2)]]}，原式可转换为下式： T(N)～(1/2)∏[1-(1/(P-1)^2]∏{1+(1/[(P-2)(P-1)]}{(N^2)/(lnN)^3]} 前一级数与非整除类素数的级数合并，成为全种类。后一级数与非整除类素数的级数的倒数合并。则：前一级数有趋近值0.66..,其(1/2)约为(1/3),,后一级数的P是非整除N的素数,新级数优点是：只增不减。两级数的积大于(1/4). 奇数哥猜公式主参数项就是(N^2)/[(lnN)^3]=[N/lnN][N/(lnN)^2]。 由素数定理知:N内素数个数为:π(N)≈N/(lnN)， N平方根内素数个数为:π(N^(0.5)≈N^(0.5)/[ln(N^(0.5)]， 由(N^2)/(LnN)^3=(N/LnN){N^(0.5)/[2LnN^(0.5)]}^2 ～[π(N)]{π[N^(0.5)]^2}/4 。 即:T(N)趋近于{四分之一的[N内素数个数]}乘以{{N平方根内素数个数的平方数}的四分之一}。已知,9以内的素数个数为4, 9的平方根为3，内有素数个数为2,{[π(N)]/4}{π[N^(0.5)]^2}/4==(4/4){[2^2]/4}=1。所以:不小于9的奇数,T(N) >1。 青岛 王新宇 (qdxinyu) 2009.4.26 |
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