图示为黑檀木虎骨算珠首饰盒
珠算是由
筹算演变而来的，这是十分清楚的。《
老子》提到：“善计者不用筹策”，可见这时筹算已经比较普遍了，因此我们说筹算是完成于
春秋战国时期。“
算”和“
筹”二字出现在春秋战国时期的著作（如《仪礼》、《孙子》、《老子》、《法经》、《管子》、《荀子》等）中，
甲骨文和
钟鼎文中到现在仍没有见到这两个字。一二三以外的筹算数字最早出现在战国时期的货币（刀、布）上。
关于算盘的来历，最早可以追溯到公元前600年，据说我国当时就有了"算板"。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。东汉末年，徐岳在《数术记遗》中记载，他的老师刘洪访问隐士天目先生时，天目先生解释了14种计算方法，其中一种就是珠算，采用的计算工具很接近现代的算盘。这种算盘每位有5颗可动的算珠，上面1颗相当于5，下面4颗每颗当作1。
从筹算到珠算
筹算数字中，上面一根
筹当五，下面一根筹当一，珠算盘中的上一
珠也是当五，下一珠也是当一；由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形，所以
珠算盘采用上二珠下五珠的形式。其次，从杨辉、朱世杰开始到元末丁巨、何平子、贾亨止起除“起一”法外的全部现今通用的
珠算歌诀，是为
筹算而设的。
歌诀出现后，
筹算原来存在的缺点就更突出了，
歌诀的快捷和摆弄
算筹的迟缓存在矛盾。为了得心应手，人们便创造出更加先进的计算工具——珠算盘。从遗留下来的著作中可以看出，
筹算的改革是从筹算的简化开始而不是从
工具改革开始的，这个改革最后导致珠算的出现。
珠算，在发展完善的历史过程中脱颖而出，到 15 世纪末珠算完全取代
筹算而成一统，直到
计算机 ( 器 ) 普及，在实用中珠算一统的状况才有所改变。
珠算算法发展历程
古珠算法是以手拨算珠进行运算。古珠算只用这十个码衍化各种算法，为了便于掌握而编成口诀。到了明代 ( 公元 1368 — 1644 年 ) ，吴敬、王文素、朱载堉、程大位等对古珠算法进行了总结、规范，应用领域由商贸到科研有了开拓和发展。例如，程大位 (1533 — 1606 年 ) 在《算法统宗》里，主张上法诀加法、退法诀减法、留头乘法、归除法、盘上定位法等。明代规范珠算法的中心思想是提高机械化程度，尽可能达到不假思索地拨珠得数的自动化目的。
明代完善珠算机械化算法的直接结果，就是使数学在大众中空前普及。运用珠算机械化算法，口诵歌诀，拨珠练习，即便不懂原理，也能掌握珠算法。不管公学、私塾和家教，以及商工店主授徒，都能够教学珠算法，即便小孩子也都能学会和掌握。这种珠算法一直延续到 20 世纪 50 年代，有些地方甚至直到如今。也正是这个缘故，珠算得以很快传播，以致传到海外。
朱载堉(1536 — 1611 年 ) 把珠算用于科学研究，创串联 ( 或并联 ) 使用算盘的方法，设计了极其简捷的算法程序。在他的科学发现、发明和创造中，靠珠算完成了极其浩繁的计算，导致他发现了“
十二平均律”，这是世界顶尖的发现。
过去，对珠算一般只停留在实用方法上，停留在手拨算珠上，未能从基础处或者说从“基因”上去认识、阐述它的深远意义和不可替代的价值。因而，在引入西方数学教学体系时，未用它来更换西方数学课程中相应的落后部分，竟然将它从数学课程中排斥出去。结果，学校中学的数学，不能满足实际需要，才不得不在数学课之外，另开一门珠算课。
西周的陶丸“算珠”
珠算是以“
珠”为
算子的计算技术。以“珠”为算子是珠算的本质特征。 1976 年陕西岐山出土的西周 ( 公元前 1066 — 771 年 ) 陶丸，我国著名数学史专家李培业教授对西周陶丸进行研究后，提出了“西周陶丸为早期的计算工具”、“西周已有原始珠算”等论点，后经考古专家和珠算史共同鉴定为“
算珠”。将古珠算的历史年代推前了1000余年，至今有3000多年历史。至于以后
算盘结构的变化、
算法的发展，只是珠算的发展完善过程，不属于珠算的起源问题。
“
罗马是世界珠算起源地”的说法一直比较流行，史料记载我国的珠算学起源于明清时期。上个世纪80年代，随着我国周原遗址出土了“西周陶丸”后，“罗马说”受到质疑。
有梁穿档算盘
宋元时期，以杨辉、朱世杰为代表的数学家们在
实用数学方面，创造了各种乘除简捷法和“歌诀”，这些都成为珠算算理算法的重要组成部分。同时，
有梁穿档的算盘已在民间广为使用。因此，这一时期的珠算，无论是计算工具还是算理算法都有了进一步的发展。
“有梁穿档”现代式算盘究竟起源于何时，由于文献不足，珠算史研究者们众说纷纭，莫衷一是。综合各家的推断，主要有汉代说、唐代说、宋代说、元末明初说。
持
汉代说的主要有清代梅启照和现代朱永茂，他们都是以《数术记遗》是汉末徐岳著作为依据，除此以外并无其它证明，而《数术记遗》究竟是否伪作，目前还尚未定论，而且对《数术记遗》中的“珠算”工具，大部分研究者认为只能称为现代算盘的前身，即使《数术记遗》确定为汉代作品，也不能认为现代算盘起源于汉代。
持
唐代说的主要有现代余介石、李培业、殷长生等学者。最具代表性的人物是李培业教授，他提出唐代中叶出现的一个算法高潮是由于有梁穿档算盘的产生，此观点奠定了“唐代创始算盘”的理论基础，由此而创立了“唐代创始算盘”的学术观点。
持
元末明初说的主要依据元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算。例如元世祖至元十六年（公元1279年）刘因在他的《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝诗；陶宗仪在他的《辍耕录》中把婢仆贬作算盘珠，要拨才动；《元曲选》“庞居上误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数”，等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻，说明珠算盘已经比较流行，也说明它是比较时新的东西。因此认为，珠算出现在元代中叶，元末明初已经普遍应用了。
