流体在管内流动阻力的计算

第四节  流体在管内流动阻力的计算

一、      压力降—流动阻力的表现

    流动阻力产生的根本原因——流体具有粘性，所以流动时产生内摩擦力。如图1—11所示，在贮槽下部连接的水平管上开两个小孔（A、B），分别插入两个竖直敞口玻璃管，调节出口阀开度，观察现象：

1)        当调节阀关闭时，即流体静止时，A、B管中液面高度与贮槽液面                               平齐（可用静力学方程解释）。

2)        当打开阀门，流体开始流动后，发现A管液面低于贮槽液面，而B管液面又低于A管液面。

3)        随着流速继续增大，A、B管液面又继续降低，但A仍高于B，分析如下：

上述现象可用柏努利方程解释，分别取A、B点为截面，列柏努利方程：                                      ++=Z₂+++

说明：

（1）流体在无外  功加入，直径不变的水平管内流动时，两截面间的压差与流动阻力而引起的压强降数值相等。

（2）若流体流动的管子是垂直或倾斜放置的，则两截面间的压差与流动阻力而引起的压强降数值不相等。

二、      流体在圆型直管中阻力损失的计算通式

流体在圆管内流动总阻力分为直管阻力（又称沿程阻力）和局部阻力两部分。其中直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力，这里讨论它的计算。

范宁（Fanning）公式是描述各种流型下直管阻力的计算通式。

                                                  （1—30）

或                                               （1—30a）

式中    λ——摩擦系数，无因次。

说明：

    （1）层流时， ；           

    （2）湍流时， 。           

利用范宁公式计算阻力时，主要问题是λ的确定。

（一）   层流时λ的求取

     利用牛顿粘性定律可推导出

                                                         （1—31）

则                                                      （1—32）

                                                       （1—32a）

    式（1—32）及（1—32a）称为哈根—泊谡叶方程，是流体层流时直管阻力的计算式，它是有严格理论依据的理论公式。

（二）   湍流时的确定

由于湍流过程中质点运动情况复杂，所以尚无严格理论为依据，的求取一般采用经验式或工程图，这里介绍查取方便的图（摩擦因子图），如图1-12所示。

图 1—12  图

该图中曲线分成四个区：层流区、过渡区、湍流区和完全湍流区。

1. 层流区

即,在双数坐标中为一条直线，此时无关。

2. 过渡区

通常将湍流区的曲线延至此区伸查取值。

3.湍流区（图中虚线以下区域）

 ∵，

（1）           当相对粗糙度一定时， 增大而下降，当增至某一数值后，下降缓慢；

（2）当一定时，增大而增大。

4.完全湍流区（又称阻力平方区）

当达到一定范围时（图中虚线以上所示范围），无关，故，即流动阻力只与速度的平方成正比，故称此区为阻力平方区。

（三）   湍流时阻力计算步骤

 

（1）根据管材及使用情况选取ε；

（2）由已知流体查取流体物性数据μ和ρ；

（3）依Re在摩擦因子图上查取值；

（4）将值代入中计算。

三、      非圆型管内的阻力计算

                                                （1—33）

式中    ——当量直径，m；

        ——摩擦系数， 。

即模仿圆管计算公式，式中非圆形管尺寸用当量直径来描述

具体计算举例：

（１）圆管：；

（２）矩形管：；

（３）环形管：。

式中   ——矩形的长和宽，m。

说明：

（１）   当量直径法用于湍流情况下阻力计算较准确，对层流计算时误差较大，应对修正：。

（２）   中，取非圆形管中的真实流速。

四、      局部阻力计算

    流体流经管件、阀门时受到的干扰或冲击而引起的能量损失称为局部阻力损失。

计算局部阻力损失通常有以下两种方法：

（一）   局部阻力系数法

                                                     （1—34）

或                                                  （1—34a）

式中           ζ——局部阻力系数，无因次，一般由实验测定。

常见的两种情况：

（１）   流体自大容器进入管内，流通截面突然缩小，称为进口损失，ζ_c=0.5；

（２）   流体自管子流入容器或直接排入空间，称为出口损失，ζ_e=1.0；   

（３）   其他情况如图1—13所示。

（二）          当量长度法

                                                     （1—35）

    式中l_e称为管件或阀门的当量长度，单位为m。即流体流经局部的阻力，看成相当于流体流经一段同径直管的直管阻力，由实验测定，由有关手册查取。

五、      管路总能量损失计算

                                 (1-36)

说明：

（１）   为柏努利方程中由截面1—1至截面2—2，1Kg质量流体的全部能量损失。通常管路由直管和管件组成，所以管路阻力包括直管阻力和局部阻力两部分。

（２）   计算局部阻力时，可用阻力系数法，也可用当量长度法。对于同一管件，可用任一种方法计算，但不能用两种方法重复计算。

计算非圆形管内流体流速时,不能用当量直径计算流体流动截面积.，如套管换热器中环隙的截面积为而不是。