资金时间价值的应用 - 刁肇明的日志 - 网易博客

资金时间价值的应用

默认分类 2007-11-13 20:18:00 阅读597 评论1   字号：大中小 订阅

 

资金时间价值的应用

单利计息：终值与现值

将100元存入银行五年，年利率为5%，五年后其本利和：

100×（1+5%×5）=125（元）

 

同理：五年后的125元，按5%的贴现率（折现率），其单利现值为：125÷（1+5%×5）=100元

 

思考：单利方式下的实际利率

郭先生存入银行100元，年利率5%，第一年末他存折上的余额为105元，第二年末他存折上的余额为110元，。。。。。。第五年末，存折上的本利和为125元。那么银行的利率究竟是怎么回事呢？

i1 (利率)=5/100=5%

i2 (利率)=5/105=4.76%

i3 (利率)=5/110=4.55%

i4 (利率)=5/115=4.35%

i5 (利率)=5/120=4.17%

 

注意：从第一年至第五年收益均为5元，绝对值没有变，在单利方式下，每期利息额不变，但实际利率在逐年递减！！！

 

 

复利记息：终值与现值

将100元存入银行，存期五年，年利率为5%，按复利计息其本利和：

100×（1+5%）5=100×1.2763=127.63元

127.63元-125元=2.63元 利率存后的利率，收益带来的收益！

 

同理：五年后的127.63元，按5%的贴现率，其复利现值为：127.63÷（1+5%）5=100元

 

注意：“5”由期数变为指数。

每年利率额在逐年递增，绝对值逐年加大，所以利率始终是5%！！！

思考：复利方式下的实际利率

郭先生存入银行100元，年利率5%，第一年末他存折上的余额为105元，第二年末他存折上的余额为110.25元，那么他第一年和第二年的实际利率分别是多少？

i1 (利率)= 5/100  = 5%

i2 (利率)= 110.25—105/105  =5.25/105 =5%

 

结论：复利方式下，每期利息额在递增，但实际利率不变。

 

复利记息：终值与现值

复利计息，即“利滚利”。要考察资金的时间价值，需按复利计息。

1、一次性资金的终值（本利和）与现值（本金）

复利终值表1   复利现值表2

2、多笔相等资金的终值（本金和）与现值（本金）

年金终值表1   年金现值表2

复利终值：（一次性资金的终值）

复利终值（本利和）F =本金（现值）P×（1+利率）期数

=本金（现值）P×复利终值系数

（1元本金。几期末的本利和）

例：将100元存入银行，存期五年，年利率为5%，按复利计息其本利和：

100×（1+5%）5=100×1.2763=127.63元

 

复利计息频率对终值的影响（资金时间价值的应用）

假定存入10000元，存款期为1年，年利率为12%，比较按年、半年、季度和月复利计息的本金和。

按年复利=10000×复利终值系数12%·1=10000×1.12=11200元

按半年=10000×复利终值系数6%·2=10000×1.124=11240元

按季度=10000×复利终值系数3%·4=10000×1.160=11260元

按月复利=10000×复利终值系数1%·12=10000×1.127=11270元

 

月复利较年复利多：11270元-11200元=70元（税前）收入带来的收入.