课题
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角的度量
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能:
1、认识量角器、角的度量单位,会在量角器上找出大小不同的角,并知道它的度数,会用量角器量角2、通过一些操作活动,培养学生的动手操作能力。3、通过联系生活,使学生理解量角的意义。
2、过程与方法
通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程。
3、情感态度和价值观:
在学习过程中,感受数学与生活密切联系,激发学生学习数学的兴趣。。
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重点
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认识量角器,会用量角器量角
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难点
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认识量角器,会用量角器量角
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教具
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量角器、尺或三角板
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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教
学
过
程
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一、创设情境,引入课题。
出示下列三种椅子问学生:你喜欢坐哪种椅子,为什么? 学生回答后作如下小结:根据刚才同学们的交流,看来椅子靠背的角度不同,它的作用也不同,像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的,要造这样的椅子就要知道靠背的角度,你有办法知道它的角度吗?(根据学生的回答板书课题:角的度量) 二、自主探究,认识量角器。 1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。 (1)师:量角用什么工具? 师:请大家仔细观察自己的量角器,认真地研究研究,看看你有什么发现。 (2)小组合作研究量角器。 (3)学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法,有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答,要说明哪里是量角器的中心,哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度,量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书:中心、0度刻度线、
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学生思考后汇报
学生自由发表见解。
量角器
学生观察自己的量角器,小组合作研究
全班交流汇报,学生说出自己的想法
学生独立判断后全班订正
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从生活中让学生感受到数学知识的存在。
使学生认识量角器的构造和角的度量单位
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内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份,教师可提下列问题启发:根据量角器上的刻度和数,你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的?) 2、建立1°角的观念。 (1)让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒(在一种塑料扫帚上剪下的)在课桌上摆一摆大约有多大。 (2)与学生共同讨论,得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。 (1) 在量角器上出示下列角,问学生这是多少度的角,为什么?
(在量角器上画出20°的角,其中每一个刻度都用虚线标出,便 于学生讲出为什么20°的道理,图略) (2)在量角器上出示60°、120°角(把角画在印在纸上的量角器上)。和学生一起讨论为什么同一个刻度,一个表示60°,另一个却表示120°?从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么?突破读内外圈刻度易错这一难点。 (3) 量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角,探求量角的方法。 1、出示下列角(P37),问:这个角你能读出它的度数吗?(因为没有标角的度数,所以学生读不出)。接着问:要读出这个角的度数该怎么办?指导学生实际操作,按步骤去量角。
第一步,使量角器的中心点与角的顶点重合;第二步,使量角器的零刻度线与角一条边重合;第三步,看角的另一条边所对量角器上的刻度,就是这个角的度数。教师边说明边演示,巡视加以指导。
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学生回答:是角
学生汇报。量角器是把半圆平均分成180份。
学生在课桌上摆一摆
学生讨论
学生看书后,在量角器上指出1°角的顶点及两条边。
学生说角的度数及原因
学生读出角的度数
学生讨在量角器上读角时要注意什么
学生在量角器上找出角,并指出这些角的顶点和两条边。 学生合作完成,完成后让学生反馈)
学生尝试测量,测量后由学生做示范(边量边说明是怎样量的)。
学生再用量角器量书上的两个角各是多少度。
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通过动手操作,
加深学生对1°角的认识。
使学生掌握读角的方法
使学生掌握用量角器量角的方法。
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2、量出下列角的度数(P39、3)。(突出第二个角的边不够长可以延长边来量,要问学生为什么可以延长边来量的道理)。 四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角,比较一下它们的大小。(P38例1)
讨论:角的大小和什么有关?
总结结论:角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
五、巩固练习:
1、P38“做一做”
2、P39、4先估算每个角的度数,然后验证。 3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75° 105° 120° 135° 150° 180° 六、课堂小结
问:今天我们学习了什么内容?你有什么收获?
七、课后作业:P40、5、7
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学生量后让其谈体会
学生在小组内讨论后,全班交流
学生独立完成后全班汇报订正
学生动手用三角板拼角。
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使学生感悟角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
通过练习,能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
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第三课时:角的分类
课题
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角的分类
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能:
1、学习角的分类,使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。2.初步培养学生自主探索的学习能力
过程与方法
通过观察、操作学习活动,让学生经历平角和周角形成过程,并根据角的度数加以区分
情感态度和价值观:
体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
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重点
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区分直角、锐角、钝角、平角和周角
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难点
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培养学生自主探索的学习能力
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教具
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量角器、活动角、尺或三角板;各种角的学具
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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教
学
过
程
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一、导入:
师:最近讲了什么知识?(角的知识)
谁愿意说说什么叫做角?
师打开一个口袋,里面是各种角:
2
1 3
5 6
4
师:我们每组都准备了许多角,面对这些角,你们打算怎么研究?(分类)
二、探究新知:
1.以小组为单位把每组的角进行分类。
师:你们是怎么分的?为什么这样分? 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗?
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书:锐角:小于90°直角:等于90°钝角:大于90°
2.你们是按角的度数进行分类的吗?
师:你们量了吗?量一量。这些角各有什么特点?在这三类角中,哪一类角比较特殊?(直角)你能说出身边有哪些是直角?
3.请选择适当的学具,每人画一个直角。
指名汇报,你选择了什么学具?怎么画的?
4.用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的?(板书:目测、量、比三角板)
5.小结:以90°的直角为标准,来判断锐角、钝角,所以直角很重要。(出示一个直角贴在黑板上)
6.认识平角和周角。
①师:除了这些角,你们还知道什么角?你对平角、周角有什么认识?打开书P41,自学例2.
②请同学们拿出活动角,动手折出平角、周角。
板书:平角:等于180°周角=360°
师:你还发现平角、周角与什么角有关系?板书补充: 1平角=2个直角
1周角=2个平角=4个直角
师:那我们来看钝角。只说它大于90°,行不行,怎么补充?
板书: 钝角:大于90°,小于180°三、三、巩固认识:
1、先判断是什么角,再比较两个角的大小。想一想,你们采用什么方法进行研究?(小篇子)
2、P41、思考题
3、P43、4看图填一填
4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么?(板书:角的分类)你有什么收获,说一说。
五、课后作业:P43、3、5
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学生汇报:角的知识
学生回答角的概念
学生观察汇报
分类
学生汇报
比直角大,比直角小,直角
学生小结
比直角大的角是钝角,比直角小的角叫锐角
学生画直角,并说明算法。
三角板、量角器、折,借助有直角的物品画。
同桌检查画的对不对
学生自由汇报后
看书自学
动手操作折出平角、周角。
小组讨论交流后全班汇报
学生补充说明钝角的概念
学生独立判断比较,全班订正
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复习角的有关知识,为学习新知识作准备。
通过将角进行分类,加深对角的理解。
使学生掌握画角的方法
通过自学掌握平角和周角的概念。
使学生知道直角、平角和周角的关系。
使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角
通过练习,能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
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第四课时:角的画法和角的巩固练习
课题
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角的画法和 角的巩固练习
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能:1、使学生会用量角器按指定度数画角,并通过练习进一步巩固角的有关知识。2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。3、培养学生自学能力。
过程与方法
通过学习,使学生经历画角和练习的全过程,进一步巩固角的有关知识。
情感态度和价值观:
使学生感受数学知识与实际生活紧密联系,体会学习数学的乐趣。
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重点
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会用量角器按指定度数画角
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难点
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培养学生动手操作能力
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教具
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量角器、活动角、尺或三角板
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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教
学
过
程
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一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角,会用量角器量角,会进行角的分类,怎样画角呢?今天我们来学习画角。
板书课题:画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问:量角的工具是什么?
说明要画一个指定度数的角,也要用量角器来画。
出示例题:画一个65°的角
(1)请同学自学角的画法,书P42
(2)试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本,按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说
请学生说说你是怎么画的?学生一边说,教师在黑板上示范,最后教师讲解说明。
2、做一做(P42、2)
分别画出75°、105°的角
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学生说出角的名称。
学生汇报:量角器
学生自学画角的方法,自己尝试画角
汇报画角的方法
学生画指定度数的角,同桌用量角器帮助检查度数是否准确。
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复习所学的角的有关知识,,为学习新知识作准备。
使学生掌握画角的方法,培养学生作图的能力。
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让一名较好的学生板演,其余学生在练习本上画。教师巡视,注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角,并说说它们分别是哪一种角。
10° 45° 60° 90° 105° 120°
2、P44、6用一副三角尺,分别画出15°、75°、150° 165°的角。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么?你有什么收获,说一说。
五、课后作业:P44、7
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画完后,说说画角的步骤。
学生画角并判断是什么角。
全班订正
学生画出指定的角,并互相检查
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加强量角和画角的沟通与联系
通过练习,能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
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板书设计
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画角
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单元小结与反思
经过二、三年级的学习,学生对角已有了一定的知识基础,他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角,知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出,并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动,让学生这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养了学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时,充分考虑了学生的这些知识基础,在加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
第三单元:三位数乘两位数
(一)教学目标
1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。
4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
(二)教材说明和教学建议
教材说明
关于整数乘法运算的学习,本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有:口算乘法,笔算乘法,常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系,以及乘法的估算。这些内容的结构如下:
本单元教材在编排上有下面几个特点:
1.创设与教学内容相融的学习情境,在解决问题的过程中教学计算。
《数学课程标准》指出:“在本学段的教学中,要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境。”学习三位数乘两位数的乘法,涉及的知识背景十分广阔,在广阔的知识背景中,哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢?面对眼花缭乱的众多素材,编者选择了不同的交通工具作为学习素材。这是因为速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。因此,本单元选取不同交通工具的运动为素材,引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用,另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。
2.注重学生的自主探索,培养学生迁移类推能力。
三位数乘两位数的计算方法,与两位数乘两位数的计算方法,在算理上是一致的,所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上,积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题(例1:145×12、例2:160×30、106×30和例5:49×104≈?)基本上是让学生通过“自己试一试”,在主动探索与合作交流的基础上,进一步理解整数乘法的算理,达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。
3.加强估算,重视培养学生应用数学的意识。
《数学课程标准》指出,“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值”。本单元以单列一个例题的方式(例5),组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算,让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法,估算的方法虽不确定,但必须符合以下两个要求:一是符合实际,二是计算方便。如,例5的教学通过解决购票的具体问题,使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些,并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数,这样才能方便算出足够的钱买票。另外,教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题,使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法,理解什么时候应将因数估大一些,什么时候应将因数估小一些,形成具体问题具体分析的辨证观点。
4.适当加大练习量,同时体现弹性要求。
三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识,具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知识,本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加,使学生通过一定题量的练习,牢固掌握整数乘法的相关知识。同时,带“*”的题与思考题的数量也增加了,本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题,以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念,满足不同学生的学习需求,为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。
教学建议:
1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。
本单元学习的乘法运算,不论是口算还是笔算,估算还是用计算器算,其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一学段,在学完两位数乘两位数后,学生已掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说,本单元所学知识,属于旧知。所不同的,仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础,在教学时,可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。如,口算乘法中例1,笔算乘法中例1.例2.例5的学习,都应让学生在独立思考、自主运算的基础上,概括出一般性的通法。教师在这个过程中,只起引导作用,引导学生准确把握不同算法中的特点,尽可能选择多种算法中较优化的一种,采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。
2.重视引导学生探索运算中的数量关系,初步学习模型化的数学方法。
三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能,还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系,并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系,是社会生活中常见的数量关系中的一种,刻画这三者关系的数学模型“速度×时间=路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时,应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程,经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思想方法。
3.以探索运算中数值规律的练习为载体,发展学生的推理能力。
利用乘法运算,培养学生的推理能力,特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元在练习设计中,安排了多个引导学探索数值规律的练习,如练习六中的第8题、思考题,练习七中的第12、13题、练习八中的第10题等等。这些题虽然都打上了“*”号,不作教学要求,但却是发展学生推理能力的好素材。教学中,应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去,通过观察数据特点,尝试用简便的方法进行计算,解释计算的合理性等有序活动,不但可使学生形成合理、灵活的计算能力,而且能培养学生的数感和推理能力。
4.这部分内容可以用9课时进行教学。
第一课时:口算乘法(例1)
课题
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口算乘法(例1)
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能:
1、使学生在理解的基础上,掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力,
过程与方法:
1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。2、使学生感受到数学源于生活,培养学生积极思考的习惯
情感、态度和价值观:
使学生经历整数乘法口算方法的形成过程,体验解决问题策略的多样性。
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重点
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掌握整数乘法的口算方法。
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难点
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培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
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教具
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图片、题卡
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教
学
过
程
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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一、 创设情境:
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗?(出示六种交通工具的时速的图片)
2、你还知道其他交通工具的速度吗?
二、探究新知:
1、出示例1
人骑自行车1小时约行16千米。
特快列车1小时约行160千米。
1)人骑自行车3小时可以行多少千米?
提问:计算这道题时怎样想?怎样列式?如何计算?
小组交流讨论。小组汇报
问:30小时行多少千米?
练一练:
18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
2) 特快列车3小时可以行多少千米?怎么列式
提问:计算这道题时怎样想?在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。
比较两种方法,你认为哪种方法简便?
练习:130×5= 2×380= 150×6=
7×13=460×2=
口算乘法的方法是什么?
师生归纳总结口算方法;
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学生看图片
汇报查找的一些交通工具的运行速度。
16×3=
小组讨论口算方法,汇报
方法1:想10×3=60,3×6=18 ,30+18=48,所以
16×3=48
方法二:16
× 3
--------
48
学生独立完成,汇报口算方法:16×30先用16×3=48,再在积的末尾填写一个0得480
10×30+6×30=480
160×3想100×3=300,3×60=180 ,300+180=408,所以160×3=480
因为16×3=48,所以160×3=480
独立完成后汇报交流
小组讨论交流汇报
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使学生在熟悉的情境中,激发探究的欲望,为后面的数量关系作准备。
使学生掌握整数乘法口算的方法,体验解决问题策略的多样性
在对比中归纳出简便算法。
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一位数与几百几十相乘,先乘0前面的数,再在乘积的后面添上一个0
板书课题:口算乘法
三、巩固新知:
1、练习六第1题
将得数写在树叶旁边。
2、、练习六第1题和第2题
应用乘法口算解决实际问题。
3、练习六第4题和第5题
口算练习
四、总结
今天你学会了什么?
五、作业:第48页6-----9
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学生独立口算,说一说计算的过程。
独立完成,反馈结果
独立完成后汇报
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引导学生学会有序思考的方法。
通过练习,能够把学到的知识进行及时的巩固复习。提高学生的口算能力
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第二课时:笔算乘法(例1)
课题
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笔算乘法(例1)
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能::
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力
过程与方法:
使学生经历笔算乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观:
培养学生认真计算的良好学习习惯。
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重点
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使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
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难点
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使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算
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教具
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图片、
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教
学
过
程
|
教师导学
|
学生活动
|
教学意图
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一、复习导入;
1、口算:
152×2= 231×4= 321×2=
415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算
24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么?
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题:笔算乘法
二、探究新知.
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米?
问:说一说这题如何列式?这是一道什么样的乘法算式?
板书课题补充;三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少?
怎么计算出准确的结果?
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题,自己试一试。
问:先算什么?再算什么,积的书写位置怎样?最后算什么?
145×12=1740
145
× 12
-------
290
1 45
-------
1 740
问:如何检验自己的运算结果?
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学生口答结果
指名板演,其他学生在本上完成。
小组讨论交流计算的过程
145×12
三位数乘两位数
说出估算的方法150×10=1500,150×2=300,比1800米少一些。
可以用口算的方法。
用笔算比较准确。
学生尝试计算。
小组讨论交流计算的过程
用自己的话说一说计算的过程。
先算145×2,再算145×10
两部分积的相同数位对齐,最后想加便的结果。
用学过的计算工具,计数器来验算。
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复习计算知识,为学习新课作准备。
使学生通过自主探索,,掌握三位数乘两位数的计算方法
使学生学会有序地操作和思考,有条理地解决问题。
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教
学
过
程
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小结:,三位数乘两位数笔算的方法是什么?师生归纳
两位数乘法,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固练习:
1、书后做一做
134×12= 176×47 425×36
237×82
2、练习七的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么?有什么收获?
五、作业:练习七第3题
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学生总结计算方法
学生独立计算后,用计算器自行检查。
独立完成后,展示过程。
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培养学生归纳概括的能力
通过练习,巩固三位数乘两位数的笔算方法。提高学生的计算能力。
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第三课时:笔算乘法练习
课题
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笔算乘法练习
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课型
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练习
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教
学
目
标
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知识与技能::
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学生的计算能力,形成计算的技能。
过程与方法:使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程,进一步巩固算理和计算的方法
情感、态度和价值观:
1、培养学生认真计算的良好学习习惯。2、感受所学知识的应用价值,增强应用意识。
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重点
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巩固三位数乘两位数的计算方法
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难点
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使学生能正确、熟练地计算
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教具
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题卡
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教
学
过
程
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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一、 复习导入;
1、口算
28×3= 16`×8= 36×2=
46×20= 4×160= 3×150=
150×6= 26×7= 20×19=
200×73= 900×24= 430×8=
15×6= 190×5=
口算的方法是什么?
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13=
286×35
笔算乘法的计算方法是什么?
板书课题:笔算乘法练习
二、练习内容:
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
---—— ———— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么?
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36=
28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么?
3、解决问题
1)学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还需要留40本作为备用。学校应买多少本?
2)一场电影有观众806人,照这样计算,放映32场共有观众多少人?
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学生口答结果
指名板演,其他学生在本上完成。
找出错因并及时改正
独立计算后全班订正
独立完成后全班订正
独立分析题中给出的信息数据和问题,独立解决问题
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复习计算知识,为下面练习作准备。
通过练习,,巩固三位数乘两位数的计算方法,提高学生的计算能力。
培养学生用所学的知识解决实际问题的能力。
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教
学
过
程
|
3)有8个班做体操,平均每行24人,站了12行,共有多少人?
4)学校要为图书馆增添两种新书,每种3套,儿童百科每套125元,数学大全每套18元,一共要花多少钱?
5)书上练习七第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题,他把乘数18看成了15,结果得到的积比正确的积少609,那么正确的积是多少?
2、练习七第12、13思考题
四、课堂总结
今天你都学会了什么?有什么收获?
五、作业:练习七第10、11题
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读懂题意,独立分析解答,
全班汇报。
填写表格,交流汇报。
全班讨论交流
全班讨论交流
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感受所学知识的应用价值,增强应用意识。
通过观察、计算、猜想、验证等操作和思维活动,培养探究和归纳的能力。
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第四课时:因数中间 或末尾有0的乘法(例2)
课题
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因数中间 或末尾
有0的乘法(例2)
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能::
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法,进一步认识0在乘法运算中的特性2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法:使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程,进一步掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观:
培养学生认真计算的良好学习习惯。
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重点
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掌握因数中间或末尾有0的计算方法
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难点
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掌握竖式的简便写法
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教具
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图片、
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教
学
过
程
|
教师导学
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学生活动
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教学意图
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一、复习导入;
1、 口算
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502×7=
608×5= 908×4= 400×50=
2、笔算
708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么?
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题:笔算乘法
二、探究新知.
例2、特快列车1小时可行160千米。普通列车1小时可行106千米它们30小时各行多少千米?。
问:说一说这题如何列式?这是一道什么样的乘法算式?
板书课题补充;因数中间 或末尾有0的乘法
怎么计算出结果?能不能用我们以前学过的旧知识来解决,自己试一试
学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1)160×30= 问:写竖式时,如何处理0和非0数字的对位问题?怎样确定积的末尾0的个数?
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学生口答结果
指名板演,其他学生在本上完成。
读题理解题意
160×30= 106×30
学生尝试计算。
小组讨论交流计算的过程
用自己的话说一说计算的过程。
汇报:可以用口算计算先算160×3=480,再在积的末尾再添1个0。
或:16×3=48,再在积的末尾添写2个0
思考并回答
|
复习计算知识,为学习新课作准备。
使学生通过自主探索,掌握因数中间或末尾有0的计算方法
掌握竖式的简便写法
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教
学
过
程
|
160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2)106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论:
(1)竖式的简便写法,为什么不写成106
× 30
————
(2)计算106×30时,既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗?如何写这一位的积?
106×30=3180
106
× 30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便?
小结:,因数中间或末尾有0的计算方法是什么?师生归纳
先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0
三、巩固练习:
1、书后第53页做一做
2、练习八的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么?有什么收获?
五、作业:练习八第3、4、7题
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可以用笔算的方法,叙述计算的过程
学生尝试计算
汇报计算过程,思考并回答问题
学生独立计算后,用计算器自行检查。
独立完成后,展示过程。
概括计算方法
独立正确地进行计算
全班汇报
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通过对比,使学生进一步理解,利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。
培养学生归纳概括的能力
通过练习,巩固竖式的简便写法,提高学生的计算能力。
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第五课时:速度、时间和路程之间的关系(例3)
课题
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速度、时间和路程之间的关系(例3)
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能::
1、 使学生理解速度的概念,掌握速度×时间=路程这组数量关系。
2、 学会速度的写法
过程与方法:引导学生自主探索 速度×时间=路程这组数量关系,并应用它去解决问题
情感、态度和价值观:
提高学生学习的兴趣,扩大认知视野,使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
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重点
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理解速度的概念,掌握速度×时间=路程这组数量关系
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难点
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应用数量关系解决实际问题
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教具
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|
教
学
过
程
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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一、 情境导入:
1、出示交通工具的时速的图片,介绍学生未知的交通工具(陆、海、空到宇宙方面)的运行速度,自然界一些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度?学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念,学会速度的写法,
1)人骑自行车1小时约行16千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成:人骑自行车的速度是每小时16千米。可以写成16千米/时。(用统一的符号表示速度)
2)普通列车每小时行106千米。特快列车每小时行160千米。
小林每分钟走60米
师:还可以怎么用数学语言叙述?
这些用符号怎么写呢?
师:每小时,每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等
3)试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是80千米/时,2小时可行多少千米?
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学生阅读
展示事先找的图片汇报
。
学生叙述
普通列车的速度是每小时106千米。特快列车的速度是每小时160千米。
小林步行的速度是每小时60米。
独立写出订正。
学生写出自己熟悉的交通工具的速度,在班上交流。
80×2=160(千米)
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创设情境,提高学生的学习兴趣,扩大学生的认知视野。
使学生理解速度的概念,学会速度的写法
使学生掌握速度×时间=路程这组数量关系。
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教
学
过
程
|
李老师骑自行车的速度225米/分,10分钟可行多少千米?
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的?
改变其中一题,求时间或者求速度。
问:你能发现速度、时间与路程有什么关系吗?
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米,可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米,写作
——
3、声音传播的速度是每秒钟340米,写作——
4、小强每天早上跑步15千米,他的速度大约是120米/分,小强每天大约跑步多少米?
5、练习八第8、9题
四、课堂总结
今天你都学会了什么?有什么收获?
五、作业:练习八第10题
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每位学生写出关系式。
225×10=2250(千米)
全班交流,展示自己的关系式
速度×时间=路程
独立完成汇报
写数量关系,列式计算
独立完成
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通过练习,加深学生对单位时间、速度的理解
巩固速度×时间=路程这组数量关系,并应用它去解决问题
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第六课时:积的变化规律
课题
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积的变化规律
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能:1、学生通过观察,能够发现并总结积的变化规律。2、
过程与方法:1、使学生经历变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观:
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
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重点
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引导学生自己发现并总结积的变化规律。
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难点
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引导学生自己发现并总结积的变化规律。
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教具
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图片
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教
学
过
程
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题,概括规律
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几时,积怎么变化。
学生完成下列两组计算,想一想发现了什么?你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗?试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流
归纳规律:两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几时,积也要乘几。
(2)两数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几时,积有怎么变化?学生完成下列两组计算,想一想有发现了什么?
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括:
两数相乘,当一个因数不变,另一个因数除以几时,积也要除以几。
(3)整体概括规律
问:谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
引导学生总结规律。
2、验证规律
1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
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观察算式。
学生将发现的规律说给自己的同伴听。
全班汇报交流发现的规律,并说说自己是怎么想的
说明写算式的理由
学生讨论因数变化的规律
汇报交流规律
两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。
学生填空并验证
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使学生通过观察,计算、思考、对比,能够自主发现并总结因数变化引起的积的变化规律
尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力
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教
学
过
程
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自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,积变化的规律“。
1、独立思考,发现规律
完成下列计算,说规律。
18×24=
(18÷2)×(24×2)=
(18×2)×(24÷2)=
105×45
(105÷5)×(45×5)=
(105×3)×(45÷3)=
2、组织全班交流,概括规律
两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)几,它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3
2、一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小到原来的 ,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?
五、总结
这节课有什么收获?
六、作业:第59页4、5
|
每位学生各写两组算式,一组3个。
完成计算,并述说自己发现的规律
学生概括规律
独立填写各题的商,再交流自己的想法。
独立解答后交流汇报。
讨论交流后说明思路。
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初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
培养学生用数学语言表达数学结论的能力
通过练习,进一步巩固积的变化规律,并能应用规律解决问题。
|
板
书
设
计
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积的变化规律
(1) 6×2= 8×125= (2) 8×4= 25×160=
6×20 24×125= 40×4= 25×40=
6×200= 72×125= 20×4= 25×10=
两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几 。
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第七课时乘法估算(例5)
课题
|
乘法估算(例5)
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能::
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。
过程与方法:使学生经历学习乘法估算的全过程,掌握估算的基本方法。
情感、态度和价值观:
培养学生认真审题的良好学习习惯。
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重点
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掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
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难点
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培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。
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教具
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图片、
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教
学
过
程
|
教师导学
|
学生活动
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教学意图
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一、创设情景,引入新课
师:学校组织秋游活动,我们四年级同学去××公园,去那里的费用是每人49元,包括客票和公园门票,四年级全年级共有104人,老师大约应该准备多少钱呢?
出示图片:
二、探究方法,学习新知:
1、师:你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗?
1)独立估算,并写出估算过程
2)小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。
3)全班交流。反馈学生估算结果
鼓励学生说出多种想法。
4)对估算结果进行评价
师:你认为谁估计得更接近准确的钱数呢?为什么?
5000元更好些。
让学生尽量说出自己的想法
在估算的时候你是怎么做的?
小结:接近准确值(符合实际);计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)
2.运水公司为居民运送纯净水,一月份运送718桶,照这样计算的话,估算一下,全年可以运水多少桶?
|
学生读题理解题意,找出信息和问题
小组内学生交流计算。
反馈学生估算结果:
a.49元大约是50元,四年级全年级共有104人,大约是100人。50×100=5000元,老师准备5000元就够了。
b.49元可以看作是50元,全年级的104人可以看作是110人。50×110=5500元,应该准备5500元。
可以利用四舍五入法,把一个数看作是一个接近整十整百的数,再去相乘,计算出大约的数。
学生独立估算,小组交流,全班汇报方法。
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创设情境,激发兴趣,为学习新课作准备。
使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算
|
教
学
过
程
|
三、巩固新知
1. 你是怎样估算的?
《新编小学生字典》有592页,大约是( )页。
小明每分钟打字108个,大约是( )个。
本校有学生688个人,大约是( )人。
李平大叔今年收橘子1328千克,大约是( )千克。
2小明同学走一步的平均长度是62cm,他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米?
a1800米 b1200米 c1500米
3沙坪小学有学生612人,全乡有这样的小学19所,全乡约有多少名小学生?
燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米,如果他每天飞780千米,20天能飞 到吗?
4、第62页的5、6、7
四、小结:通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
五、作业:第63页8、9、10、11、12
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学生独立估算,全班汇报
列出乘法算式,写出估算过程,汇报估算结果。
独立找估计的方法,交流各自估计的结果。
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培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。
培养学生认真审题的良好习惯。
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单元小结与反思
三位数乘两位数的计算方法,与两位数乘两位数的计算方法,在算理上是一致的,所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。学生掌握的不错!可部分学生太过于马虎!
三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能,还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系,并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系,是社会生活中常见的数量关系中的一种,刻画这三者关系的数学模型“速度×时间=路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时,注重让全体学生通过解决例3中的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程,经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思想方法。
第四单元 平行四边形和梯形
(一)教学目标
1.使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.通过多种活动,使学生逐步形成空间观念。
(二)教材说明和教学建议
教材说明
本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的,内容包括:同一平面内两条直线的特殊位置关系,即垂直与平行;平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识,对平行四边形也有了初步的认识,这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现,教材除教学梯形的特征外,还注意说明与平行四边形的联系和区别。
本单元的具体内容与要求如下表
标题 例题 具体内容及要求
垂直与平行 例1 认识同一平面内两条直线的
特殊位置关系:平行和垂直。
例2 学习画垂线,认识“点到直线的距离”。
例3 学习画平行线,理解“平行线之间的距离处处相等”。
平行四边 例1 把四边形分类,概括出平行四边形和梯形的特征,
形和梯形 探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
例2 认识平行四边形的不稳定性,认识平行四边形的底和高,及梯形的的各部分名称。
教学建议
1.关注学生已有的生活经验和知识基础,把握教学的起点和难点。
教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾,为学习而设计教学,是教学设计的出发点,也是归宿。这一单元中涉及的知识点:平行与垂直,平行四边形与梯形等,一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象;另一方面,经过三年的数学学习,也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此,教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础,从学生出发,把握教学的起点和难点,根据学生的实际情况,增加或补充一些内容。
2.理清知识之间的内在联系,突出教学的重点。
由于数学知识的系统性和严密的逻辑性,决定了旧知识中孕育着新内容,新知识又是原有知识的扩展。教学时,要善于理清知识间的联系,根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点,有机地联系单元、全册,乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中,就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础,同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
3.注重学用结合,就地取材,充实教材内容。
尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景,设计了一些学以致用的习题,如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容,要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限,还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展,使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程,进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。
4.加强作图的训练和指导,重视作图能力的培养。
这一单元涉及到许多作图的内容,如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等,对四年级学生来说,这些都有一定的难度,教学时要加强作图的训练和指导,重视作图能力的培养。
5.本单元可用6课时完成。
第一课时:垂直和平行
课题
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垂直和平行64-65页
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能:
1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法
通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。
情感态度和价值观:
培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
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重点
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通过学生的自主探究活动,初步认识平行线与垂线。
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难点
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理解永不相交的含义
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教具
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铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备:
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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教
学
过
程
|
一、创设情境,引入新课
通过创设情境,联系生活,提出问题:两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形?
二、探索比较,掌握特征
(一)动手操作,反馈展示。
1、每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,摆完后,小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、集中显示典型图形,强化图形表征。
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗?
(二)小组讨论交流,探索图形特征。
1、整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号。这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?为什么这样分?
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学会自由发言
学生用铅笔摆图形,分组讨论
学生在全班汇报,补充说明
学生认真观察,思考分类方法
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创设情境,联系生活,激发学生的学习兴趣
在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
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|
2、尝试把摆出的图形进行分类。(教师参与讨论,强调学生说明分类的标准)
3、把铅笔想象成直线,再次分类。
4、根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师:同学们,我们在对物体进行分类时,可以有不同的分类标准,也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”来分的话,大家认为应该怎样分?
(三)归纳特征,构建新知
1、通过同学们自己的探索研究,我们发现了在同一平面内,两条直线的相互位置关系的两种不同情况:一种是相交,一种是不相交。
2、再次分类,并归纳“平行”与“垂直”的特征,让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。(揭示课题)
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看:书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。同学们,你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?找到后快快把你的发现告诉同组的同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用,巩固新知
(一)折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗?这可有一定难度,愿意接受挑战吗?
2、学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗?哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的?
4、请在刚才折的基础上,再折一折,使两条折痕互相平行。有困难的,可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师:大家可真不简单,能够动手折出垂线和平行线!现在,请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快,看来,你们已经养成了良好的学习习惯!
(二)拓展练习:贴挂图69页7题
四、全课总结,完善认知
同学们,你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?五、课后作业:P65 1、2
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汇报分类方法及分类标准。
学生再次进行分类。
学生小组讨论后交流自己的想法
学生归纳“平行”与“垂直”的特征,并提出问题。
学生举生活中的实例,单杠、双杠等
学生试着说概念
学生动手折出垂线与平行线
学生展示作品,交流折的方法。
有困难的,可以和小组同学讨论讨论后再折一折
学生收拾学具
学生先独立思考在讨论交流
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通过操作,使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种情况
认识平行线的本质特征,理解永不相交的含义。
使学生掌握互相平行和互相垂直的含义
通过动手折一折,加深对概念的理解,培养学生动手操作的能力。
培养学生良好的学习习惯
培养学生思维的灵活性。
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垂直和平行
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的
垂线,两条直线的交点叫做垂足。
第二课时:画垂线
课题
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画垂线66页
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课型
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新授
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教
学
目
标
|
知识与技能:
1、 使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
过程与方法
通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。。
情感态度和价值观:
通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
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重点
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学会用三角板准确的画垂线
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难点
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准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
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教具
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三角板、直尺
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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教
学
过
程
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一、复习导入:
1、回忆一下,你记得什么叫垂直吗?
2、看我们的数学书,每两条边都是怎样的?怎样用三角板画垂线呢?这节课我们来学习画垂线
板书课题:画垂线
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。
1) 先画一条直线。
2)把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角顶点是垂足)。
强调:让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线:
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调:
一般用左手持三角板,右手画线。当要求直线通过其一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后,学生自己动手尝
试着画一个,然后互相交流一下。
1)过直线外一点画这条直线垂线,该怎么画呢?
学生动手尝试,小组内交流。
2)直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段,其中包括一条垂线。
小组内研究交流:这几条线段在长度上有什么特点?
小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1. 68页4题画一画
2、69页5题
我们在测定跳远成绩时,怎样测量比较准确呢?为什么?
3、69页6题
怎样修路最近呢?
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗?
四、课堂小结
通过学习画垂线,你有什么体会?
五、作业
练习画垂线
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学生回忆所学知识,并汇报
互相垂直
学生认真观察
学生尝试画垂线
学生叙述画垂线的步骤
学会画垂线的技巧
学生画垂线并互相交流
学生动手尝试,小组内交流。
小组内研究交流特点
全班汇报。
学生独立画出垂线,组内同学互查
学生组内讨论,全班交流
学生独立完成。
学生动手画垂线。
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复习旧知识,为学习新课做准备
使学生学会用三角板准确的画垂线的方法,培养学生作图的能力。
使学生掌握画图的技巧。
使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短
通过练习,巩固画垂线的方法,初步培养学生空间想象能力。
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第三课时:画平行线
课题
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画平行线67页
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能:
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 3、培养学生作图的能力。
过程与方法
通过操作活动,使学生经历画平行线的全过程,培养学生作图的能力。
情感态度和价值观:
通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
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重点
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巩固对平行线的认识,会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
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难点
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准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
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教具
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直尺或三角板
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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教
学
过
程
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一、 复习导入
1、回忆一下,什么叫平行线?
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢?这节课我们就来学习画平行线
板书课题:画平行线
二、探究新知
1.可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤:
1).用左手固定直尺,用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺,沿另一条直角边画一条直线。
2).将三角尺紧贴着直尺移动位置,再画出一条直线,这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
2大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线,然后小组内的同学互相检查,对方画的是否平行。
3、小组活动:
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段,量一量这些线段的长度,你能发现什么?在小组内交流一下全班汇报
小结:平行线间的距离是相等的。
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学生汇报
学生举生活中的实例。
学生认真观察后叙述画平行线的步骤
学生画一组平行线,组内的同学互相检查。
小组讨论后全班汇报
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复习所学的平行线知识,,为学习新知识作准备。
使学生掌握画平行线的方法,培养学生作图的能力。
通过动手操作,
使学生理解平行线间的距离是相等的
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4. 小组讨论:怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形?
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法:
先画一条长3厘米的线段,再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的2厘米长的线段,最后把两条线段的端点用线连接起来。
三、巩固新知:
1、独立画一个边长是4厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法,自己设计一幅图画。
四、课堂小结
通过学习画平行线,你有什么体会
五、作业68页4题
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学生讨论画法
可以用垂线或平行线的方法来画。
说画长方形的步骤。
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使学生会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
通过练习,能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
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第四课时:平行四边形和梯形
课题
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平行四边形和梯形
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能:
1.使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
过程与方法:
通过操作活动,使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程,掌握它们的特征。
情感态度和价值观:
通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
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重点
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理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
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难点
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理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
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教具
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图形,剪子,七巧板
|
教
学
过
程
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教师导学
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学生活动
|
教学意图
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一、创设情景 感知图形
1.出示校园图(70页)
在我们美丽的校园中,你能找到那些四边形?
梯子的侧面-梯形
2.画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形?
展示学生画出的四边形,请学生标出它们的名称。
长方形 平行四边形
梯形 正方形
3.小组交流:
从四边形的特点来看,四边形可以分成几类?
学生讨论交流
二、探究新知
1.归纳平行四边形和梯形的概念
有什么特点的图形是平行四边形?
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黑板的表面、窗户的表面-长方形
楼梯的栏杆、活动门上面有平行四边形
学生画自己喜欢的四边形
按边的特点:对边平行的;
只有一组对边平行,另一组不平行的;
对边不平行的。。。。。。
按角的特点:4个角都是直角的,不是直角的
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创设情境,激发学生学习的兴趣,为学习新知识作准备
通过分类,使学生进一步认识所学的四边形
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教
学
过
程
|
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明:只要四边形的每组对边分别平行,就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问:
①生活中你见过这样的图形吗? 它们的外形像什么?
②这些图形有几条边?几个角?是什么图形?
③这几个四边形有边有什么特点?
④它是平行四边形吗?
⑤你们在量这些图形时,是否发现它们都有一个共同的特点?如果有,是什么?
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
5.现在你有什么问题吗?
长方形和正方形是平行四边形吗?为什么?
6.用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形,你能用这个集合圈来表示他们的关系吗?
7.判断:
①长方形是特殊的平行四边形。( )
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
③一个梯形中只有一组对边平行。( )
三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段,把它分割成三个三角形。你有几种画法?学生展示
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学生概括平行四边形的定义
学会叙述定义
学生说梯形的特点
每个图中都有一组对边平行
图形的关系学生说
判断后订正
学生汇报并展示
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使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
提高学生的判断能力
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2、七巧板拼一拼
① 用两块拼一个梯形
② 用三块拼一个梯形
③用一套七巧板拼一个平行四边形
2. 下面的图形中有( )个大小不同的梯形。
3. 用两个完全一样的梯形,能拼成一个平行四边形吗?
把1张梯形纸剪一次,再拼成一个平行四边形。
拿一张长方行纸,不对折,剪一次,再拼出一个梯形。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有何体会和收获?
五、作业
1.把一个平行四边形剪成两个图形,然后拼成一个三角形,这个三角是什么三角形?有几种剪拼的方法?
2.把一张平行四边形的纸剪一下,分成两个梯形,有多少种剪法?
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学生动手拼图形
学生独立数图形后全班订正
学生动手拼图形
全班展示交流
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通过练习,使学生进一步理解平行四边形和梯形的特征,培养学生动手操作和认真思考的能力
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第五课时:平行四边形和梯形
课题
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平行四边形和梯形71-72页
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课型
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新授
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教
学
目
标
|
知识与技能:1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四边形的特征,并会画高。3、培养学生的空间观念。
过程与方法
通过动手操作,使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程,进一步培养学生的空间观念。
情感态度和价值观:
使学生感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
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重点
|
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
|
难点
|
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
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教具
|
图形,剪子
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|
教师导学
|
学生活动
|
教学意图
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教
学
过
程
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一、动手操作 感受新知
1.平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形,知道三角形具有稳定性的特性,那么平行四边形有什么特征呢?
(1)教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形,两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?为什么没有变?
(2)动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形,并动手测量一下两线对边是否还平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形具有不稳定性。
(4)对比。三角形具有稳定性,不容易变形;平行四边形与三角形不同它容易变形,也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二:探究新知
1.学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。
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学生观察老师的演示
指边, 形状变了,角变了,边的长短没有变
学生拉长方形的框架并测量
学生概括平行四边形的特性
学生举生活中的实例
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通过动手操作,使学生理解平行四边形具有不稳定性。
使学生感受数学与生活的密切联系。
使学生理解平行四边形的特征并会画它的高。
|
|
教师讲解后,学生动手画高,72页“做一做”第2题。73页1题。
2.认识梯形各部分名称。
1)结合图说明,说一说梯形个部分的名称。
提问:梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线?高能不能画在腰上?
72页做一做2,73页1题 画梯形中试画高。
总结:梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点,向它的对画垂线。
再想一想,你怎样区分梯形的底和腰呢?在学生思考的基础上,再次强调:梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
2)认识等腰梯形。
(1)小组研究:每组一个等腰梯形,研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等,并且重合。
用尺子测量后,也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、73页2题,在点子图上画平行四边形和梯形,分别画出它们的高。
2、73页3题。剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢?
四、课堂小结:
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会?
五、作业:
74-76页4、8、10题。
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动手画平行四边形的高,同桌互相检查
说出梯形的各部分名称
画梯形的高,同桌互相检查,
学生思考后回答
小组讨论等腰梯形的特点
动手操作进行验证
独立完成后展示汇报
学生动手操作完成
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使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
使学生知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系
通过练习,巩固画高的方法,培养学生动手操作和认真思考的能力。
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第六课时:平行四边形和梯形
课题
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平行四边形和梯形75-76页
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课型
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练习
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教
学
目
标
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知识与技能:
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
过程与方法
通过动手测量,使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程,并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
情感态度和价值观:
使学生感悟到数学的神奇和奥妙,增强学好数学的信心。
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重点
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感知四边形内角和是360度这一规律。
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难点
|
感知四边形内角和是360度这一规律。
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教具
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量角器
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|
教师导学
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学生活动
|
教学意图
|
教
学
过
程
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一、动手操作 引发探究
师:这节课我们继续来研究四边形
板书课题:平行四边形和梯形二、探究新知
展示一个平行四边形,请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加,是多少度呢?这是一个四边形,其他的四边形是什么情况呢?
小组研究,总结规律
1. 组内分工测量75页8题中的每个四边形的各个角的度数。
2. 汇总填表75页9题。
3. 共同讨论总结规律。
4. 全班汇报交流。
出示图形
小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结:任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。
三、巩固新知
1.在表中适当的空格内画“∨”。
2.在图中填写合适的四边形名称。
四、课堂小结:这节课有什么收获?
五、作业:76页 10---12
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学生用量角器测量每个角的度数
小组讨论研究总结出规律
全班交流得出
任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。
学生画四边形试
学生独立完成后交流汇报
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使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律
渗透归纳、猜想和验证的数学思想,提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
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① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
图 形
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各 个 角 的 度 数
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4个角的和
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①
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|
②
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③
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④
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⑤
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|
⑥
|
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|
⑦
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|
⑧
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|
|
|
。。。。。。
|
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|
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|
|
1.在表中适当的空格内画“∨”。
|
对边平行且相等
|
两组对角都相等
|
4个角的和是360度
|
四边形
|
|
|
|
梯形
|
|
|
|
平行四边形
|
|
|
|
菱形
|
|
|
|
长方形
|
|
|
|
正方形
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|
|
|
2.在图中填写合适的四边形名称。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
图 形
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各 个 角 的 度 数
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4个角的和
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①
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|
②
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③
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④
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⑤
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⑥
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|
⑦
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|
⑧
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|
。。。。。。
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|
|
1.在表中适当的空格内画“∨”。
|
对边平行且相等
|
两组对角都相等
|
4个角的和是360度
|
四边形
|
|
|
|
梯形
|
|
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平行四边形
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|
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菱形
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长方形
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|
|
|
正方形
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|
|
2.在图中填写合适的四边形名称。
4条边都相等 4个角都是直角
单元小结与反思
这一单元涉及到许多作图的内容,如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等,对四年级学生来说,这些都有一定的难度,教学时加强了作图的训练和指导,重视作图能力的培养。
教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾,为学习而设计教学,是教学设计的出发点,也是归宿。应该深刻体会!!
第五单元 除数是两位数的除法
(一)教学目标
1.使学生会口算整十数除整十、几百几十的数(商一位数)。
2.使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3.使学生经历探索过程,了解商的变化规律。
4.使学生能够结合具体情境进行除法估算,并说明估算的思路。
5.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。
(二)教材说明和教学建议
教材说明
除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容有:口算除法、笔算除法。本单元教材内容的编排加大了教学步子,例题从原义务教材的16个减少为6个,留给学生更大的探索和思考的空间。
教材内容安排如下:
用整十数除整十数、几百几十数的口算,在日常生活中经常用到,同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。因此教材仍保留了原义务教材这部分口算内容,并把它安排在笔算之前教学。
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如除的过程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同,只是试商的难度加大。在用一位数除时,利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除法十位上的数有关,而且还和除数个位上的数有关,计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此,学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法,这也是本单元教学的难点。
为了解决试商这个关键问题,教材按照计算的难易程度分两段编排:①商是一位数。主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法,帮助学生理解笔算的算理。②商两位数。让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
对于试商的方法,本单元主要采用“四舍五入”法,即用“四舍五入”的方法把除数看着与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握,并且在大多数情况下,试一两次就能确定出一位商。在教学一般的试商方法的基础上,教材还注意教学在特殊情况下,灵活地运用试商方法。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先,把计算内容置于实际生活的情境之中,如给书打包、看书、喂猪,寄特快专递等。让学生在现实情境中理解计算的意义和作用,探讨计算方法。之后,为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料,让学生发现、提出问题,并运用所学计算方法解决问题。让学生感受数学与现实生活的密切联系,同时培养用数学解决问题的能力。
教学建议
1.让学生在现实情境中探索计算方法。
计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的,原本是十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体,促使学生积极主动地参与学习活动,经历除法计算方法形成的过程,还数学以本来面目,这正是促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。教学时,应利用教材提供的资源,或结合当地实际选择学生熟悉的事例,创设生动的具体情境,让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法,解决所提数学问题的全过程,使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样,既有利于学生理解、掌握计算方法,又可以增强学生学习数学的兴趣。同时,有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯,促使学生形成计算意识。
2.让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学,把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课程改革,强调让学生在现实情境中理解概念和法则,避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境,而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时,要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上,适时组织讨论、交流,提升学生对计算过程的认识,完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程,既可以加深对计算方法的理解,又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间,为学生蠃得不断体验成功的机会,将有效地促进学生全面发展。
3.本单元可用15课时进行教学。
第一课时:口算除法(例1)
课题
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口算除法(例1)
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能:
1、使学生在理解的基础上,掌握用整十数除商是一位数的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力,
过程与方法:通过观察,引导学生发现规律,发展学生的思维。
情感、态度和价值观:培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
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重点
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掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
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难点
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培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
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教具
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图片
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教
学
过
程
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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一、准备题:
1、20、50、120、150分别是几个十?
2、口算,说说你是怎样计算的:
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
二、新授:
1、出示例1
(1)有80个气球。每班20个。可以分给几个班?
提问:计算这道题时怎样想?80里面有几个20?怎样列式? 80÷20 如何计算?
小组交流讨论。小组汇报:
练一练:
80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈
(2)有120面彩旗。每班30面。能提什么问题?
可以分给几个班?怎么计算?
列式: 120÷30
提问:计算这道题时怎样想?
120里面有几个30?
几个30是120?
120是12个10,30是3个10,120个10除以3个10,商4。
练一练:
120÷40 150÷50 160÷80
小结:口算整十数除商是一位数的口算,可从除法意义上想得数,也可用乘法去想,算后要验算一下,必免出现120÷30=40的情况,验算时可以用乘法来验算:30×40=1200
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学生口答结果
80里面有4个20,商4
方法一:想20×4=80,所以80÷20 =2
方法二:8÷2=4,所以80÷20 =2
可以分给几个班?
120÷30
120里面有4个30,商4
4个30是120,商4
120是12个10,30是3个10,120个10除以3个10,商4。
独立完成后全班订正
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复习口算,为学习新知识作准备。
使学生能运用类推迁移的方法,掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
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教
学
过
程
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三、练习:
1、口算下面各题
4÷2 6÷3 36÷6 42÷7
40÷20 60÷30 360÷60 420÷70 90÷30 540÷60 630÷70 180÷20 80÷40 450÷50 360÷90 810÷90
2、书后:(P80 1、2、3、4、5)
四、总结
今天你学会了什么?
五、作业:
自己相应练习一些口算题
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学生独立完成后集体订正
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通过练习,能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
提高学生的口算能力
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第二课时:笔算除法(例1及相关练习)
课题
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笔算除法(例1及相关练习)
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能::1、学生掌握除数是整十数除法方法。2、让学生学会除法竖式的书写格式。
过程与方法:使学生经历笔算除法计算的全过程,帮助学生理解算理。
情感、态度和价值观:培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
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重点
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使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
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难点
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除数是两位数,先看被除数的前两位和商的书写位置
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教具
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图片、小棒
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教
学
过
程
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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一、复习:
1、口算:60÷20 120÷30
2、在下面的( )里最大能填几?
40×( )<83 60×( )<508
二、探究新知
1、出示例2
今天是“阅读日”,这里有92本连环画,140本故事书。
(1)92本连环画,每班30本,可以分给几个班?
先口算,说说你是怎样计算的?
引导学生,还可以用笔算的方法计算。
学生尝试计算,可以借助小棒算一算
计算除数是一位数的除法时,先看被除数的前一位,现在计算除数是两位数的除法,应先看被除数的前两位。
展示直观图,结合口算引导学生:3个30是90,商3。商写在什么位置?
3
30 )9 2
9 0
2
练一练
20 )80 30) 64 40)85
(2)出示:
140本故事书,每班30本,可以分给几个班?
说说你是怎样计算的?
引导学生,用笔算的方法计算。
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学生口答结果
学生汇报计算的方法
92÷30≈3
学生尝试计算,借助小棒算一算
小组讨论交流计算的过程
1
全班展示分小棒的过程,讲解计算的方法。
学生独立完成后,交流计算方法
学生说计算的方法
30×4=120〈140
30×5=150〉140
所以应商4。
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复习旧知识,为学习新课作准备。
借助小棒和直观图,帮助学生理解算理。
学生掌握除数是整十数除法方法,学会除法竖式的书写格式。
|
教
学
过
程
|
140÷30=4……20
4
30 ) 140
120
20
被除数的前两位不够除怎么办?
借助小棒尝试算一算。
展示直观图,结合口算引导学生:4个30是120,商4。商写在什么位置?
练一练:
小结:除数是整十数的除法,笔算方法是什么?
先看被除数的前两位,不够除看前三位,除到哪一位商就写在哪一位上面。
三、练习:
1、板演:
20)80 30)160 90)820 90)480
2、P82 1、 2
四、总结
今天你都学会了什么?
五、作业:书后:第82页2
第83页1、2
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学生尝试计算,借助小棒算一算
全班展示分小棒的过程,讲解计算的方法。
商写在个位上。
学生独立完成后,汇报计算方法。
总结计算方法
学生独立计算后,自我检查相互检查
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使学生进一步理解算法,掌握笔算的方法。
通过练习,巩固计算方法,使学生能正确计算。
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第三课时: 笔算除法练习
课题
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笔算除法练习
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课型
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练习
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教
学
目
标
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知识与技能::
1、复习除数是整十数除法方法。2、让学生巩固除法竖式的书写格式。
过程与方法:使学生经历笔算除法计算的全过程,巩固算理和计算方法。
情感、态度和价值观:
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
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重点
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使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
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难点
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除数是两位数,先看被除数的前两位和商的书写位置
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教具
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练习卡
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教
学
过
程
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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一、 复习导入;
1、口算
80÷20 320÷80 40×70
240÷60 60×90 270÷90
4×60 210÷70 350÷50
2、脱式计算
75×4+630 376+280÷70
9×60-320 6400÷80-64
1、 笔算
63÷20 260÷80
笔算除法的计算方法是什么?
板书课题:笔算除法练习
二、练习内容:
1、判断并改错。
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
2、笔算
310÷50 170÷30 643÷80
406÷60 285÷40 111÷20
478÷70 163÷30 294÷60
3、应用题
1)一个足球30元,用75元钱可以买几个小足球,还剩多少钱?
2)有饲料100千克,这些猪每天要
吃30千克饲料,一袋饲料够喂几天
还剩多少千克?
3)计划生产400台电视机,每月生产70台,半年内是否可以完成任务?
4)每节车厢限乘60吨,有500吨货物,需要多少节车厢才能装完?
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口答结果
计算后订正结果
指名板演
讲解计算的方法。
找出错因并及时改正
独立计算后全班订正
独立分析题中给出的信息数据和问题,独立解决问题
小组讨论汇报交流。
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复习口算和笔算,为练习作准备。
在纠正错误的活动中进一步掌握笔算除法的基本方法
巩固除数是整十数除法方法,巩固除法竖式的书写式。
体会除法在生活、生产中的价值,提高解决问题的能力。
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教
学
过
程
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三、思考:
如○是□的20倍,下面哪些是对的。
○×20=□ □×20=○
○÷20=□ □÷20=○
○÷□=20 □÷○=20
四、总结
今天你都学会了什么?
五、作业:自主练习计算题
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独立思考后全班交流
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提高学生的思维能力。
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第四课时: 笔算除法(例2及相关练习)
课题
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笔算除法(例2及相关练习)
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能::
1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法,正确的计算除数是两位数的除法,知道在什么情况下需要调商,初步掌握调商的方法。2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
过程与方法:使学生经历笔算除法试商的全过程,掌握试商的方法。
情感、态度和价值观:培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
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重点
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使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法,正确计算除数是两位数的除法
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难点
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掌握试商的方法。
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教具
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图片
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教
学
过
程
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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一、复习:
1、( )里最大能填几?
30×( )<75 40×( )<180
2、在○里填上>或<
35×4 ○ 138 42×5 ○ 230
3、下面各题应该商几?
91÷20 84÷40
198÷20 215÷30
二、探究新知
1、 出示例3
(1)21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元?
问:怎样列式?和昨天学习的除法题有什么不同?如何计算?
提问:你能计算出84÷21等于多少吗?是怎样想的?学生讨论
教师归纳:
如果把除数看作和它接近的整十数来试商,就比较方便了。
21最接近20,把21看作20来试商,
这样把84÷21转化成84÷20,应该商几?商写在哪一位上?试商4。因为除数21,不是20,因此,商是否合适,还要看商与除数相乘的情况,可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘,看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84,说明商4合适,这时将4写清楚。
反馈练习 64÷21 68÷34 92÷23
引导学生观察三道题的除数的个位数。
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学生独立完成后全班汇报
学生列式
除数不是整十数
学生尝试计算,讨论汇报计算方法
学生叙说试商过程,讲解计算的过程
指名板演,讲述计算的全过程
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通过复习与新课有直接联系的旧知识,为本节课学习除数是任意两位数除法的试商方法在计算和思路上做好准备。
使学生体会用“四舍”“五入”试商的方法,掌握除数是两位数的除法的计算方法。
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教
学
过
程
|
提问:这三道题的除数的个位数分别是几?你把它们看做多少来试商?你是怎样计算的?
归纳小结:当除数的个位是1、2、3、4时,把除数的个位数舍去,看作整十数来试商,试得的商和除数相乘,如果余数比除数小,说明试得的商是合适的。
(2)王老师还有196元,要买39元一本的词典,可以买多少本?还剩多少元?怎样列式?怎样想的?
196÷39=
5
39) 196
195
1
归纳:如果把除数看作和它接近的整十数来试商,就比较方便了。
39最接近40,把39看作40来试商,这样把196÷39转化成196÷40,应该商几?商写在哪一位上?试商4。因为除数39,不是40,因此,商是否合适,还要看商与除数相乘的情况,可以在商的个位上先轻轻地写上“4”,不行再调商为5。
学生试做:
练习:
198÷23 215÷34 552÷63
提问:你把各题的除数看作多少来试商?你怎么计算的?这三道题的调商过程有什么共同点?
小结:用“四舍”或“五入”的方法,把除数看作整十数来试商,初商容易大,大了要调小(小了要调大)。
三、巩固练习:
1、板演
46÷23 153÷51 300÷74
293÷31 294÷42 200÷63
2、练习 书后2、3
四、总结
1、这节课你学习了什么新知识?
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商?
五、作业:P86 4、5、6
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观察后汇报计算过程
总结试商方法
读题分析后列式计算
学生叙说试商过程,讲解计算的过程
学生板演,说方法。
找出共同特点
独立计算后互相检查,讲方法
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展示试商的全过程,知道在什么情况下需要调商,进一步掌握调商的方法。
培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
通过练习,巩固试商方法,掌握计算方法,提高计算能力。
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第五课时:笔算除法(例3)
课题
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笔算除法(例3)
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能:1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。2、掌握灵活试商的技巧,提高试商速度。
过程与方法:使学生经历笔算除法试商的全过程,能灵活地试商。
情感、态度和价值观:培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
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重点
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掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
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难点
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采用灵活试商的方法进行试商计算。
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教具
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图片
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教
学
过
程
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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一、复习导入
1、15×2= 15×3= 25×4=
15×4= 15×5= 25×8=
2、笔算:
326÷81 294÷58 721÷83
讲述试商的方法和计算的过程
3、这节课继续学习笔算除法
板书课题:笔算除法
二、探究新知
1、 出示例4 :
学校礼堂每排有26个座位,四年级共有140人,可以坐满几排?还剩几人?
读题,理解题意,怎么列式,如何计算?
140÷26=5……10
5
26)140
130
10
(1)学生试做,汇报作法。
(2)可以用五入的方法,把26看作30,算的对吗?帮助检查一下?
如何验算有余数的除法?
问:还可以怎么试商?
(3)可以把26看作25,用口算试商,5个25是125,接近140,所以商5。
(4)把24、25、26都看作25来试商。
2、练习:
把24、25、26都看作25试商
225÷25 114÷24 208÷26
135÷15 128÷16 114÷
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口答结果
指名板演,其他同学在练习本上做。讲方法
读题分析,列式
尝试计算
用五入的方法,把26看作30,商余36
36里面还有一个26商小了,改商5。需要调一次商
商和除数相乘再加余数。
可以把26看作25去试商
独立完成后,说出试商方法
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复习口算和笔算,为学习新知识作准备。
使学生掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法
体会在试商的过程中,应根据不同情况灵活运用试商方法
让学生体会利用口算试商的优越性
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教
学
过
程
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三、巩固练习
1、在( )里最大能填几?
15×( )< 65 25×( )<124
25×( )< 95 15×( )<124
26×( )<150 16×( )<100
2、计算:
405÷15 192÷24 728÷26 496÷14
四、总结
在做计算的时候,可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商,提高试商速度。
五、作业:86页2、3、4
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独立完成集体订正
计算后说出计算方法
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通过练习,掌握灵活试商的技巧,提高试商速度。
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第六课时:笔算除法(例4)
课题
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笔算除法(例4)
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课型
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新授
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教
学
目
标
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知识与技能:
1、学习商是两位数的除法,总结除数是两位数的除法计算方法。2、巩固除法的估算及验算方法。
过程与方法:使学生经历笔算除法计算的全过程,掌握两位数除法的笔算方法。
情感、态度和价值观:培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
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重点
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商的位置。
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难点
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除数是两位数的除法计算法则
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教具
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图片
|
|
教
学
过
程
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教师导学
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学生活动
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教学意图
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一、 复习:
商是几位数?为什么?
4)948 4)348
二、新授:
1、出示例5:
(1)学校共有576名学生,每18人组成一个环保小组,可以组成多少组?
问:怎样列式?
除数是两位数,先看被除数的前几位试商?
57比18大,18除57个十,商几个十?“3”应写在哪一位的上面?
第一次商后余3比18小,说明商3合适。余3是3个十,下步该怎么办?
问:这道题的商是几位数?商是多少?观察每次商后的余数,你发现了什么?
576÷18=32
32
18)576
54
36
36
0
练一练:
805÷23 826÷59 1487÷47
总结:怎样计算除数是两位数的除法
从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小。
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学生独立完成,说出计算的方法
读题列式
576÷18
先看被除数的前两位试商?
把6落下来后,用18除36商几?“2”应写在哪一位的上面?没有余数。说明商2合适。
学生观察后汇报:
每次商后的余数一定要比除数小。
学生总结除数是两位数的除法的计算方法
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复习笔算方法,为学习新知识作准备。
使学生弄清楚每一位商的书写位置,及其道理,主动探索计算方法
使学生掌握除数是两位数的除法的计算方法
|
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教
学
过
程
|
(2)十月是学校环保月,共收集了930节废电池,平均每天收集废电池多少节?
问:怎样列式?如何验算?
2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方?有什么不同的地方?
3、练习,先估算商大约是多少,再计算。 2293÷34 9588÷28
独立完成订正
4总结
除法的计算法则是什么?
三、巩固新知:
1、练习十九1根据试商的情况,很快找出准确的商
2、 直接说出下面各题该商几?
60÷15 175÷25 288÷24
234÷26 384÷16 775÷25
3、 笔算第91页6
四、小结:这节课学习了什么?有什么收获?
五、作业:P92 9、10
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学生独立试做:
930÷31
相同点都是从最高位除起,除到被除数的哪一位就在那一位上面写商。每次除后的余数必须比除数小。
不同点:除数是一位数时,先用除数试除被除数的前一位,如果它比除数小,再试除前两位,除数是两位数,先用除数试除被除数的前两位,如果它比除数小,再试除被除数前三位。
学生总结
独立完成后订正
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使学生知道一位数除法与两位数除法的相同点和不同点
使学生掌握除数是两位数的除法的计算方法
通过练习,巩固计算方法,提高计算的能力。
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板
书
设
计
|
笔算除法
例5:
学校共有576名学生,每18人组成一个十月是学校环保月,共收集了930节废电池,
环保小组,可以组成多少组? 平均每天收集废电池多少节?
576÷18=32
32
18)576
54
36
36
0
除法的法则:从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小。
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