一道高中数学题_学习帮助添加时间：2010-10-06 来源:网络
已知正四面体ABCD的棱长为a。(1)求证：AC⊥BD (2)求AC与BD的距离。 (3)求它的内切球的半径
解决方法：
设 四面体Ａ－ＢＣＤ １， 过Ａ点做平面ＢＣＤ的垂线交平面ＢＣＤ于Ｏ，在有三垂线定理可得ＡＣ⊥ＢＤ ２， 把正四面体放到正方体里 ＡＣ与ＢＤ的距离是正方体边长 ３， 设内切球半径为Ｒ球心为Ｏ则 以Ｏ为顶正四面体的侧面为底面 把Ａ－ＢＣＤ分为四个四体 再有体积相等求出 Ｒ＝３Ｖ／Ｓ（Ｖ是四面体体积，Ｓ是四面体全面积） Tags：一道高中数学题,学习帮助 |
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