中考数学专题练习 无理数及二次根式

中考数学专题练习 无理数及二次根式 

一、选择题

1．（2009年绵阳市）已知是正整数，则实数n的最大值为（    ）

A．12              B．11           C．8              D．3

【答案】B

2．（2009年黄石市）下列根式中，不是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

3．（2009年邵阳市）最接近的整数是（　　）

 A．0          B．2            C．4             D．5  

【答案】B

4．（2009年广东省）4的算术平方根是（　　）

A． 　B．2　 C．　 D．

【答案】B

5．（2009贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（  　　）．

A．               B．                C．               D． 

【答案】C

6．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（  C    ） 

A、      B、   C、    D、

【答案】B

7．（2009年淄博市）计算的结果是（  D   ）

A．   B．   C．     D．

8．（2009年湖北省荆门市）若，则x－y的值为（    ）

A．－1    B．1    C．2    D．3

解析：本题考查二次根式的意义，由题意可知，，∴x－y=2，故选C．

【答案】C

9．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（    ）

A．81    B．±3    C．3    D．－3

解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B．

【答案】B

10．（2009年内蒙古包头）函数中，自变量的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】本题考查含二次根式的函数中中自变量的取值范围，由于二次根式中的范围是；∴中的范围由得。

11．（2009威海）实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　）

A.  B. 

C.  D．

【答案】　A

12．（2009威海）的绝对值是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

13．(2009年安顺)下列计算正确的是：

A． B． C． D．

【答案】A 

14．(2009年武汉)二次根式的值是（    ）

A． B．或 C． D．

【答案】D

15．(2009年武汉)函数中自变量的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

16．（2009年眉山）估算的值( ) 

A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间

【答案】C

17．（2009年常德市）的结果是（　）

A． B． C． D．

【答案】C

18．（2009年肇庆市）实数，，，，中，无理数的个数是（    ）

A．2              B．3                 C．4              D．5 

【答案】A

19．（2009 黑龙江大兴安岭）下列运算正确的是（     ）

A． B． C． D．                 

【答案】B

20．（2009年黄石市）下列根式中，不是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

21．（2009年邵阳市）最接近的整数是（　　）

 A．0          B．2            C．4             D．5  

【答案】B

22．（2009年广东省）4的算术平方根是（　　）

A． 　B．2　 C．　 D．

【答案】B

23．（2009 年佛山市）化简的结果是(　　　) 

Ａ．2　　　　　Ｂ．        C．        D．

【答案】B

24．（2009年湖北十堰市）下列运算正确的是（   ）．

A．           B．

C．          D．

【答案】B

25．（2009年茂名市）下列四个数中，其中最小的数是（    ）

A． B．    C． D． 

【答案】

26．（2009湖南邵阳）最接近的整数是（    ）

A．0      B．2       C．4     D．5

【答案】B

27．（2009年河北）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（    ）

A．x ≥0    B．x ≤0    C．x ＞0     D．x ＜0 

【答案】A

28．（2009年株洲市）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．     B．      C．     D．

【答案】A

29．（2009年台湾）若a=1.071´106，则a是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。

【答案】C

30．（2009年台湾）对于的值，下列关系式何者正确

  (A) 55<<60 (B) 65<<70 (C) 75<<80 (D) 85<<90 。

【答案】C

31．（2009年济宁市）已知为实数，那么等于

A.    B.    C. － 1   D. 0

【答案】D

32．（2009年济宁市）下列运算中，正确的是

A   B     C    D

【答案】B

33．下面计算正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

【答案】B

34．（2009年广州市）实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（    ）

（A）      （B）    （C）  （D）无法确定

【答案】C

35．（2009年济南）估计20的算术平方根的大小在（    ）

A．2与3之间   　  B．3与4之间

C．4与5之间       D．5与6之间

【答案】C

36．（2009临沂）计算的结果是（  ）

A．        B．   C． D．

【答案】C

37．（2009年湖州）的算术平方根是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

38．(2009年湖州)下列各数中，最大的数是（    ）

A． B． C． D． 

【答案】D

39．（2009肇庆）实数，，，，中，无理数的个数是（    ）

A．2              B．3                 C．4              D．5 

【答案】A

40．(2009年本溪)估算的值在（    ）

A．2和3之间 B．3和4之间

C．4和5之间 D．5和6之间

【答案】D

41．（2009年包头）已知在中，，则的值为（  A  ）

A． B． C． D．

42．函数中，自变量的取值范围是（  B  ）

A． B． C． D．

43．（2009年包头）27的立方根是（  A  ）

A．3 B． C．9 D．

【答案】A

44．（2009年莆田）要使代数式有意义，则的取值范围是（    ）

A．            B．           C．           D．

答案：A

45．（2009年长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ）

A．1 B． C． D．

答案：A

46．（2009年长沙）下列各式中，运算正确的是（    ） 

A． B．

C． D．

答案：D

47．（2009年宜宾）9的平方根是 （  ）

A.  3       B.   -3        C.   ±3        D.   ±

【答案】C.

48．(2009年济宁市)已知为实数，那么等于

A.    B.    C. － 1   D. 0

【答案】D

49．(2009年济宁市)下列运算中，正确的是

A   B     C    D

【答案】B

50．下面计算正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

【答案】B

51．（2009年广州市）实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（    ）

（A）      （B）    （C）  （D）无法确定

【答案】C

52．（2009年新疆）若，则的值是（    ）

A． B．   C． D．

【答案】D

53．(2009年鄂州)使代数式有意义的x的取值范围是（    ）

  A、x>3     B、x≥3     C、 x>4       D 、x≥3且x≠4

【答案】D

54．（2009年广西南宁）要使式子有意义，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

55．(2009年义乌)在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为

A.0个     B.1个     C.2个     D.3个

【答案】B

56．（2009年宁波市）使二次根式有意义的x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

57．（2009年齐齐哈尔市）下列运算正确的是（ ）

A． B．　　　C． D．

【答案】B

58．（2009 年佛山市）化简的结果是(　　　) 

Ａ．2　　　　　Ｂ．        C．        D．

【答案】B

59．（2009年株洲市）估计的运算结果应在

A．1到2之间 B．2到3之间

C．3到4之间 D．4到5之间

【答案】C

60．（2009年株洲市）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．     B．      C．     D．

【答案】A

61．（2009年台湾）若a=1.071´106，则a是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。

【答案】C

二、填空题

62．（2009年铁岭市）函数自变量的取值范围是        ．

【答案】

63．（2009年山西省）计算：=          ．

【答案】

64．（2009年崇左）当时，化简的结果是               ．  

【答案】1

65．（2009年崇左）在函数中，自变量的取值范围是              ． 

【答案】

66．（2009年江苏省）使有意义的的取值范围是          ．

【答案】

67．（2009年贵州省黔东南州）=___________

【答案】|x|

68．（2009年贵州省黔东南州）___________

【答案】-3

69．（2009襄樊市）计算：          ．

解析：本题考查二次根式的运算，，故填。

【答案】

70．（2009山西太原市）计算的结果等于             ．

解析：本题考查的化简，，所以，故填2.

【答案】2

71．（2009威海）计算的结果是_________．

【答案】-2

72．(2009年上海市)7．分母有理化：        ．

【答案】

73．(2009年黄冈市)9．当x=________时，二次根式有意义．

【答案】

74．(2009年上海市)8．方程的根是        ．

【答案】

75．(2009年肇庆市)计算：

【答案】1

76．（2009 黑龙江大兴安岭）计算：                    ．

【答案】

77．（2009年山西省）计算：=          ．

【答案】

78．（2009年湖北荆州）先化简，在求值：，其中

【答案】

79．（2009年湖北荆州）计算：＝_________．

【答案】

80．（09湖南怀化）若则         ．

【答案】3

81．（2009年凉山州）已知一个正数的平方根是和，则这个数是          ．

【答案】

82．（2009年锦州）函数中自变量x的取值范围是__________.

【答案】B

83．（2009年舟山）计算： 　　　　　　　　．

【答案】1

84．（2009年衢州）计算： 　　　　　　　　．

【答案】1

85．（2009年天津市）化简：=          ．

【答案】

86．（2009年嘉兴市）当时，代数式的值是　　　　．

【答案】5

87．（2009泰安）化简：的结果为             。

【答案】

88．（2009年河南）16的平方根是             .

【答案】±4

89．（2009年甘肃庆阳）使在实数范围内有意义的x应满足的条件是        ．

【答案】＞1  

90．（2009柳州）9．计算：=      ．

【答案】

91．（2009年绥化市）计算

【答案】

92．（2009仙桃）计算－＝___________．

【答案】

93．（2009年泸州）计算：                           

【答案】2

94．(2009年咸宁市)在函数中，自变量的取值范围是____________．

【答案】

三、解答题

95．(2009年梅州市)计算：．

【答案】运算

【答案】解：．

  

  

  

96．（2009呼和浩特）计算：．

97．（2009龙岩）计算：  

【答案】原式= 3－1＋2＋2 × 

                    = 5 

98．（2009年铁岭市）计算：．

【答案】解：原式

            

99．（2009年黄石市）求值

【答案】解：原式=   

100．（2009年广东省）计算+sin．

【答案】原式==4．

1．（2009贺州）计算：

【答案】解：原式 

1．（2009年崇左）计算：．

【答案】

原式=

=0．

2．（2009年浙江省绍兴市）计算：

【答案】原式=-2-2+1+4×

             =3.

2．（2009年江苏省）；

【答案】原式．

3．(2009年安顺)先化简，再求值：，其中

【答案】

1．（2009威海）先化简，再求值：，其中．

【答案】

．

当，时，

原式

2．(2009成都)计算：

【答案】原式=2+2×1-4×+（-1）

            =2+2-2-1

            =1

3．（2009年眉山）计算：

【答案】解：原式

4．（2009辽宁朝阳）先化简，再求值：，其中．

【答案】

解：原式=

=

=．

将代入上式得原式=．

4．（2009年桂林市、百色市）计算：º－

【答案】解：原式=2-1+4×-2

           =1

1．（2009年郴州市）计算： 

【答案】解：原式=     = 5

2．（2009年黄石市）求值

【答案】解：原式=   

3．（2009年广东省）计算+sin．

【答案】原式==4．

4．（2009年新疆乌鲁木齐市）计算：．

【答案】解：原式

            ．

5．（2009年茂名市）16．化简或解方程组．

（1）

【答案】

6．（09湖南怀化）先化简，再求值：其中

【答案】解：

7．（2009年北京市）计算：

【答案】解：

=

=5

8．（2009年重庆市江津区） .

【答案】解：原式=

                =

                =

9．（2009年株洲市）计算：

【答案】（1）原式=

10．（2009年广州市）先化简，再求值：，其中

【答案】原式=a2-3-a2+6a=6a-3.

当a=时，原式=6×（）-3=6.

11．(2009年济宁市)计算：（π－1）°＋＋－2.

【答案】原式＝1＋2＋（－5）－2

＝3＋3－5－2

＝－2.

12．（2009年凉山州）计算：．

【答案】原式

13．（2009年兰州）计算：

【答案】解:原式== =

14．（2009年中山）计算：

【答案】解：原式==4．

5．（2009年漳州）计算：

【答案】解：原式==0．

6．(2009年温州) (1)计算：；

【答案】解：（1）原式=4+1－2=5－2。

7．(2009年湖州)（1）计算：

【答案】（1）解：原式=

=3．

1．(2009年南充)计算：．

【答案】解：原式

（1分），（1分），

            

            ．

2．(2009宁夏)计算：．

【答案】解：原式=

=

3．（2009年莆田）计算：

解：原式=

               =

注：（2分），（2分），=1（2分）

8．（2009年广西梧州）计算：

【答案】解:原式＝

           ＝ 

＝

1．（2009年宜宾）计算：.

【答案】原式=1+2+-2-=1.

2．（2009年重庆）计算：．

【答案】原式==3．

3．（2009年广州市）先化简，再求值：，其中

【答案】原式=a2-3-a2+6a=6a-3.

当a=时，原式=6×（）-3=6.

4．(2009年济宁市)计算：（π－1）°＋＋－2.

【答案】原式＝1＋2＋（－5）－2

＝3＋3－5－2

＝－2.

9．（2009年安徽）计算：||

解：原式＝

＝1

【答案】B

1．（2009年清远）计算：．

【答案】解：原式=

=

2．（2009年嘉兴市）计算：．

【答案】解：  .

10．（2009年烟台市）化简：

【答案】解：

． 

．

1．（2009江西）计算：

【答案】解：原式

            =2

2．（2009泰安）先化简、再求值：。

【答案】解：原式=

        =

        =

        =

当．

11．（2009年广西南宁）计算：

【答案】解：

=

=

1．（2009年甘肃庆阳）计算：．

【答案】本小题满分6分

解： 原式= 

=0．

12．（2009烟台）化简：

【答案】解：

． 

．

           

1．（2009丽水市）计算：-．

【答案】

解：原式=5-2+-

        =3. 

2．（2009年台州市）计算：．

【答案】（1）=                  

 =

3．(2009年四川省内江市)计算：

【答案】原式=-8+5-2+2+1=-2.

4．（2009年滨州）计算：．

【答案】原式=-1+2-+2-5=-2-.

13．（2009年泸州）计算：

【答案】原式=2+1-3+1=1.

14．（2009年北京市）计算：

【答案】解：

=

=5

1．（2009年重庆市江津区） .

【答案】解：原式=

                =

                =

2．（2009年株洲市）计算：

【答案】（1）原式=

3． (2009年抚顺市)计算：．