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说，问题解决构成了数学思维的一个重要部分，但这并非是全部内容。在我看来，数学地思维意味着：(a)用数学家的眼光去看待世界，即具有数学化的倾向：构造模型，符号化，抽象，等等。(b)具有成功地实行数学化的能力。”[2]
由此可见，将“基本（数学）思想”明确纳入“数学课程目标”之中具有一定的合理性；进而，这又正是相关发展的核心所在，即应当帮助学生（初步地）学会用数学（家）的眼光去看待世界、分析问题。但是，为了将上述的思想落到实处，必须首先解决这样两个问题：第一，如何对“基本（数学）思想”作出清楚的界定，特别是，如何能够针对不同的教学对象在这方面提出恰当的要求？第二，如何能够帮助学生很好地掌握所说的“基本（数学）思想”，特别是，应当如何去处理数学基础知识和基本技能的学习与基本数学思想的学习这两者之间的关系？ 就我国中学数学教学的实践看，应当说在上述两个方面都已积累了一定的经验，这主要是指“数学方法论”（笼统地说，“数学方法论”就是关于数学思维的研究）的理论研究以及“数学方法论指导下的数学教学”。然而，尽管近年来也有不少人力图将“数学方法论”推广应用于小学数学，但这在整体上主要只是一种移植的工作，即未能针对小学数学的具体内容与小学生的实际认知水平作出深入的研究。 事实上，即使就一些最为基本的数学思维形式而言，我们也应认真地去研究其对于各个学段的小学生的可接受性，或者说，应当依据不同学段教学对象的认知水平有针对性地去进行教学。 例如，尽管类比联想（例如，依据“圆在等周长的平面图形中具有最大的面积”这样一个事实，我们就可联想到：在所有具有相同表面积的空间形体中，球很可能具有最大的体积）常常被看成最为简单的数学思维形式之一，但是，由于联想的产生必须以一定的知识（就上面的例子而言，就是指“圆在等周长的平面图形中具有最大的面积”）作为直接的基础，其中的关键则又在于如何能够做到“求同存异”。就类比的应用而言，我们显然不需要相关对象在所有各个方面都彼此相似，而只要求两者在某一方面或在某一抽象层次上是相似的，这就是所谓“求同”，即如何能在抽象分析的基础上找出两个对象的“类似之处”；另外，所谓的“存异”则是指联想的产生并非简单的重复或模仿，而是一种创造性的工作，特别是，在由已知事实去引出新的猜想时，我们必须注意两者的差异并作出适当的调整。（例如，为了从圆 |
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