数列

等差数列的基本公式

a(n)=a(1)+(n-1)*d

S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2 n是正整数

等比数列

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：q=1时，an为常数列.
（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1） 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2）求和公式：
Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
( 即A-Aq^n(前提：q≠ 1) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)