|
设数列{an}的前n项和为Sn，且an=3﹣Sn，数列{bn}为等差数列，且b5=15，b7=21． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an； （Ⅱ）将数列{1/an}中的第b1项，第b2项，第b3项，…，第bn项，…，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2016项和． 考点分析： 数列的求和；数列递推式． 题干分析： （I）由an=3﹣Sn，当n=1时，a1=3﹣a1，解得a1=3/2；当n≥2时，可得：an﹣an﹣1=﹣an，化为an=1/2an-1an，利用等比数列的通项公式即可得出． （II）设等差数列{bn}的公差为d，由b5=15，b7=21．可得方程组，解得b1=d=3，即可得出.1/an =2n/3．将数列{1/an}中的第3项，第6项，第9项，…，第3n项，…，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，其奇数项与偶数项仍然成等比数列，首项分别为1/a1=2/3，1/a2 =4/3，公比都为8．利用等比数列前n项和公式即可得出． 【高考数学】解题能力提升，每日一题: 第1题~第50题
|
|
|
