[原创]数列，为何受高考的青睐？

数列，为何受高考的青睐？

大罕

   笔者对近十三年（2000－2012）上海高考数学（理科）试题中关于数列的试题作了统计。数列题年年有，每年2－3道，1－2道选填题，1道解答题。
   其中压轴题有：
   200年第21题、2001年第22题、2002年第21题、2005年第22题、2006年第21题、2008年第14题、2008年第14.题、2008年第21题、2009年第23.题、2003年第19题，2004年第12题，200年第19题、2005年第12题、2007年第20题、2011年第22题、2012年第23题，计有16个年份由它压轴。
   其中中档题有：
   2011年第14题、2009年第12题、2010年第10题、2010年第20题、2011年第18题。
   我们看到，数列题常常用来压轴，地位显赫，不可小覰。
   数列的公式并不多，等差等比数列的通项公式，前n项和公式就那么几个。可是，众所周知，数列的题目很难。为什么会这样难？
   第一，从计算上看，即使是等差等比数列，有硬算（顺路走，代入恰当公式）、巧算（利用数列性质或等式变换技巧）、怎么算（寻找解题途径）的讲究。又如数列的求和，有分组求和法、通项分析求和法，裂项求和法、错位相减求和法。
   第二，从表达上看，数列的表示有通项公式法，有递推公式法。类型上看有复合型等差等比数列，有可化为等差等比数列的数列（逐差数列，逐商数列，取倒数列，一阶递推数列，anSn混杂数列）。
   第三，从数列的项来看，可以是三角式、指数式、对数式或其它形式，五花八门。
   第四，从属性上看，数列是一种特殊的函数。函数的各项性质都可以拿来考查，例如图像、单调性、最值，分段函数。
   第五，从能力考查上看，由于数列是中学数学多分支的交汇处，所以数列成为命题的极好的载体。内容可具体可抽象，入口可宽可窄，变化多端，灵活生动。