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高数(上册)期末复习要点

 ricky0422 2010-10-23

  第一章:1、极限(夹逼准则)

            2、连续(学会用定义证明一个函数连续,判断间断点类型)

    第二章:1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导)  注:连续不一定可导,可导一定连续

            2、求导法则(背)

            3、求导公式  也可以是微分公式

     第三章:1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用--第一节)

             2、洛必达法则

             3、泰勒公式  拉格朗日中值定理

             4、曲线凹凸性、极值(高中学过,不需要过多复习)

             5、曲率公式   曲率半径

     第四章、第五章:积分

             不定积分:1、两类换元法   2、分部积分法 (注意加C )

             定积分: 1、定义     2、反常积分

     第六章: 定积分的应用

              主要有几类:极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长

     第七章:向量问题不会有很难

            1、方向余弦 2、向量积 3、空间直线(两直线的夹角、线面夹角、求直线方程)  3、空间平面  4、空间旋转面(柱面)

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