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四 上 知 识 整 理
一、数与计算
整数数位顺序表
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数级
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亿级
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万级
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个级
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数位
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…
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千亿位
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百亿位
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十亿位
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亿位
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千万位
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百万位
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十万位
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万位
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千位
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百位
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十位
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个位
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计数单位
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…
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千亿
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百亿
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十亿
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亿
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千万
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百万
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十万
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万
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千
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百
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十
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一
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1、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
2、看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。
3、308 4000 0860是由3个百一、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；
也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。
4、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
5、用“＝”和“≈”的区别：7580000＝758万 7508000≈751万
9000000000＝90亿 9420000000≈94亿
6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5；
又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
7、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几。
在除法里，被除数和除数都乘或除以同一个数（0除外），商不变。
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。
二、空间与图形
1、线段有两个端点，可以量出长度。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。
2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
量角的大小，要用量角器。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小
锐角：小于900
直角＝900
钝角：大于900而小于1800
平角＝1800 周角＝3600
3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。
5、
平行线之间的距离处处相等。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形容易变形。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7、四边形之间的关系图。
8、平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。
长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。
正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
三、熟记数量关系
速度 × 时间 ＝ 路程 单价 × 数量 ＝ 总价
如： 80千米/时 3时 240千米 每本5元 8本 40元
225米/分 8分 1800米 每件28元 6件 168元
一、想一想，填一填。（24分）
1.在1456089003中，“4”在（ ）位上，表示（ ）；“8”在（ ）位上，表示（ ）。这个数读作：（ ）。
2.我国“神州6号载人飞船”在空中运行，每小时飞行约是二千八百零八万米。这个数写作：（ ）米，把它改写成以万作单位的数约是（ ）米。
3.在小数顺序表里，小数点右边第三位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。
4.由6个10、3个0.1和5个0.001组成的数是（ ）。这个数读作：（ ）。
5．循环小数8.8989……用简便方法写作：（ ），把它保留两位小数约是（ ）。
6.把2.06扩大10倍是（ ）；把8.5缩小（ ）倍是0.085。
7.300厘米=（ ）米 1.06吨=（ ）千克
8.2.8千米=（ ）千米（ ）米 （ ）元（ ）角=3.9元
9.5平方米7平方分米=（ ）平方米=（ ）平方分米
10.钟面9时整，时针和分针组成的角是（ ）角；（ ）时整，时针和分针组成的角是平角。
11.在下面的括号内填上“>” 、“<”或“=”。
99999999（ ）1亿 3.08( )3.0800 2.109( )2.1009
( )2.566 0.63×0.9( )0.63 1.02米（ ）1米2厘米
二、理清概念，正确判断。（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。）（5分）
12.在2.09的末尾添上两个“0”，这个数的大小不变。 （ ）
13.手电筒射出的光线，可以看成射线。 （ ）
14.角的两边叉开的越大，角就越大。 （ ）
15.永不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
16.一个整数除以一个小数，商一定比这个整数大。 （ ）
三、对号入座。（把正确答案的字母填在括号内。）（4分）
17.一个整数，它的最高位是十亿位。这个数是（ ）位数。
A.八 B.九 C.十 D.十一
18.把4.08的小数点先向左移动两位后，再向右移动三位。原来的数就（ ）。
A.缩小10倍 B.扩大 10倍 C.缩小100倍 D.扩大100倍
19.在下面的图中，两条直线互相垂直的是（ ）。
A. B. C. D.
20.在320、1100、890、900、60、910、1790、1800和1500这些角中，钝角有（ ）个。
A.1 B.2 C. 3 D.4
四、按要求画图。（3分）
21.用量角器画出1000的角。 22.画一个边长3厘米的正方形。
五、比一比，看谁算得又对又快。（34分）
23.直接写出得数。
2.05＋1.65= 3.4－1.08= 48×0.01= 2.8÷0.1=
0.6×1.5= 4.2÷0.6= 0÷1.2＋1.2= 2-0.24-0.76=
24.竖式计算。（得数保留两位小数。）
4.79×0.25 2.18÷3.4
25.计算下面各题，能简算的要简算。
⑴9.86-3.4÷1.7×1.3 ⑵0.36×3.9＋3.9×1.64
⑶7.23－(2.8＋1.23) ⑷1.64×2.5＋2.1÷0.6
⑸2.4×(0.85÷1.7)－1.08 ⑹0.04×[(17.6－14.1)÷1.4]
26.列式计算。
⑴3.2与1.6的积，减去19.5除以6.5的商，差是多少？
⑵2.5减去0.7除以1.4的商，所得的差再乘1.5，积是多少？
六、解决问题。（30分）
27.小红家把今年收来的1470千克玉米装入袋子里。先用大袋子装，每袋子装50千克，装了24袋后改用小袋子装，每袋装30千克。还要装多少个小袋？
28.张村挖一条长1200米的水渠，计划15天挖完。实际每天比计划多挖20米，实际用了多少天？
29.暑假期间，小芳计划20天读完《十万个为什么》这本书，每天读15页。实际每天读 20页，她实际比计划提前几天读完？
30.钱红和顾颖用计算机同时合打一份1820个字的材料。钱红每分钟打字120个，顾颖每分钟打字140个。她俩打完这份材料，需用多少分钟？
31.学校操场上有一条长100米的直跑道。小刚和小强同时从跑道的同一端跑向另一端，小刚每秒跑3.56米，小强每秒跑3.75米。经过20秒后，两人相距多少米？
一、 填空。
1、长方形和正方形可以看成是（ ）平行四边形。
2、两腰相等的梯形叫做（ ）。它有（ ）条高。
3、口算420÷60，想42÷6=7，所以420÷60=（ ）。
4、72除以18，把除数看作（ ）来试商，商是（ ）。
5、下面括号内最大能填几？
57×（ ）<430 ( )×29<205
83×( ) <235 43×( )<532
( ) ×24<150 ( )×56<400
6、在计算除数是两位数的除法时，要从被除数的（ ）位除起，初到哪一位上不够商1，就（ ）。
7、三位数除以两位数，商最多是（ ）位数，最少是（ ）位数。
8、（ ）÷32=6……18
二、 判断
1、140÷26，把26看作30来试商，容易商小了。（ ）
2、0除以任何数都得0。（ ）
3、在除法中，余数不能比除数大。（ ）
4、467÷18=25……16（ ）
5、576里面有17个36。（ ）
三、 选择正确答案的序号填在括里。
1、（ ）是特殊的长方形。
①长方形 ②正方形 ③平行四边形
2、8765÷15第一次除得的商写在（ ）。
①个位 ②十位 ③百位 ④千位
3、下面算式，商是两位数的是（ ）
4、490÷40正确的计算结果是（ ）。
①1……90 ②10……20 ③12……10
四、计算
1、 直接写得数（最后两道估算）
150÷15= 630÷3= 12×40= 1005÷5=
51+49= 770－70= 600÷10= 480÷80=
90÷30= 12×7= 632÷90≈ 240÷77≈
2、 用竖式计算
444÷74= 403÷81= 432÷81= 899÷29=
五、 一画，在下面的点子图上画出一个平行四边形、一个梯形，并分别画出它们的高。
∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷
六、 下面是体育用品商店本周售出商品的记录表，请你根据：单价×数量=总价的关系把表填完整。
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品 名
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单价\元
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数量\件
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总价\元
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篮 球
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68
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12
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足 球
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16
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896
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乒 乓 球
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23
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345
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六、
七、解决问题
1、 有32个少先队员参加了植树活动，一共有树苗300棵。平均每名少先队员种几棵树苗？还剩几棵?
2、 7个工人一小时可以做零件896个，照这样计算，34个工人一小时可以做零件多少个？
3、 学校排练大型体操，三年级有456人参加，四年级有494人参加。这些同学每19人站一行，可以占多少行？
一、填空。（17分）
1、4265480000读作（ ），写成用“万”做单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约等于（ ）。
2、754÷25的商是（ ）位数，748÷82的商是（ ）位数。
3、一个角是89度，它是（ ）角，一个平角等于（ ）个直角，一个周角等于（ ）平角。
4、长方形是特殊的（ ）形。
5、梯形可以画（ ）条高，平行四边形有（ ）条高。
6、由六个千万、五十万和四个千组成的数写作（ ）约等于（ ）万。
7、在同一个平面内（ ）的两条直线叫做平行线。
8、在○里填上“＜”、“＞”、“＝”。
785436 ○ 785426 100个十万 ○ 10000000 99999 ○ 100000
9、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线有（ ）个端点。
10、已知14×18=252，140×180=（ ）。
二、直接写出得数。（8分）
60×80= 960÷80= 180×30= 720÷60=
750÷50= 17×50= 450÷90= 36×20=
三、作图题。（14分）
1、 过A点做直线的平行线。
.A
2、 画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。
3、 画出下面图形的高。
4、 分别画出一个65度和165度的角。
四、用竖式计算。（15分）
140×45= 485÷64= 208×35=
782÷78= 7200÷600=
五、估算下面个题。（12分）
600÷51 ≈ 151÷30 ≈ 642÷80≈
432×19 ≈ 58×38 ≈ 240÷31≈
六、脱式计算。（12分）
162×26－256 203×（86－16）
455+45÷5 308－360÷60
七、解决实际问题。（20分）
1、 一辆汽车每分钟行驶800米，这辆汽车每小时行多少千米？要行驶288千米，需要多少小时？
2、 王东步行每分大约走60厘米，他从家到学校走了120步。他家离学校有多少米？
3、 食品厂运出4车面粉，每车装108袋，每袋面粉重25千克，一共运出面粉多少千克？
4、 小军5天看完了224页的故事书，其中有四天每天都是看48页，另一天看了多少页？
5、 一个小组26天工做了226个花篮，比原计划多做了18个，原计划每天做多少个？
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