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加法交换律
a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) ★乘法分配律 (a+b)c=ab+ac a(b+c+d)=ab+ac+ad ★长方形 Ｓ长＝ab 长×宽=长方形面积 C长＝2（a+b）(长+宽)×2=长方形周长 ★正方形 S正=a2 边长×边长＝正方形面积 C正=4a 边长×4=正方形周长 ★平行四边形 S平=ah 底×高=平行四边形面积 ★三角形 S三=ah÷2 底×高÷2=三角形面积 ★梯形 S梯=(a+b)h÷2（上底+下底）×高÷2=梯形面积 ★加法 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 ★减法 被减数－减数＝差 被减数＝差+减数 减数＝被减数—差 ★乘法 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 ★除法 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 ★一般问题（基本公式） 每份数×份数＝总数 份数＝总数÷每份数 每份数＝ 总数÷份数 ★倍数问题 1倍数×倍数＝几倍数 倍数＝几倍数÷1倍数 1倍数＝几倍数÷倍数 ★时速问题 速度×时间＝路程 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 ★价格问题 单价×数量＝总价 数量＝总价÷单价 单价＝总价÷数量 ★工程问题 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 ★相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 ★土地问题 单产量×土地面积=总产量 单产量=总产量÷土地面积 土地面积=总产量÷单产量 表3：其他部分量的关系式（理解） 名称 文字表示 ▲归一问题 单一量×数量=总量 总量÷单一量=数量 总量÷数量=单一量 ▲追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 ▲盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 |
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