|
张齐华教学艺术 之一:教学智慧彰显在细节中 ■江苏省张家港市沙洲小学 陈惠芳 张齐华，男，1976年6月生，江苏海门人。1997年任教于海门市实验小学，2004年调入南京市北京东路小学工作，任教科室主任。一直致力于数学课堂文化的探索与实践，参与数学课程标准苏教版小学数学教材的编写工作。先后获南通市骨干教师、南京市优秀青年教师等称号。 密斯·凡·德罗是20世纪最伟大的建筑师之一，在被要求用一句话来描述他成功的原因时，他只说了5个字，“成功在细节”。成功的课堂教学又何尝不是如此。对细节的正确把握，是一堂课出彩的关键。 在教学《分数的初步认识》一课时， 学生有的猜1/3，有的猜1/2。课件验证后得出涂色部分是1/3。教师继续出示第三张纸条，同样请学生估计。许多学生一下子就估计出是1/6，老师让学生交流是怎么估的，有没有什么窍门。原来学生用第三张与第二张纸条的1/3进行比较，发现这次涂色部分只有它的一半，所以确定用1/6来表示。 教师随即总结说：“瞧，借助观察和比较进行估计，这是多好的思考策略呀！”这个小小的一个细节却有思想在其中。然而，精彩的还不仅仅停留于此，接下去， 从这样的角度去分析，笔者还发现在教学《交换律》一课时， 结合学生发言，教师板书：3+4=4+3。 师：观察这一等式，你有什么发现？ 生1：我发现，交换两个加数的位置和不变。(教师板书这句话) 师：其他同学呢？(见没有补充)老师的发现和他很相似，但略有不同。(教师随即出示：交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论，你想说些什么？ 生2：我觉得您(老师)给出的结论只代表了一个特例，但他(生1)给出的结论能代表许多情况。 生3：我也同意他(生2)的观点，但我觉得单就黑板上的这一个式子，就得出“交换两个加数的位置和不变”好像不太好。万一其他两个数相加的时候，交换它们的位置和不等呢！我还是觉得您的观点更准确、更科学一些。 师：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将生1给出的结论中的“。”改为“？”)。既然是猜想，那么我们还得—— 生：验证…… 北京师范大学数学科学学院 基于这样的思考，我还发现课堂上密切关注学习动态、对学生资源的有效利用，也是 36的约数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 36的约数：1、36，2、18，3、12，4、9，6。 他首先让两个孩子分别介绍自己寻找约数的方法：第一个孩子说采用的“逐一法”，第二个孩子采用的是“配对法，两个两个找”。 用一颗灵动的心去感应，用一双智慧的眼睛去捕捉，用“蹲下身，走进去”的育人情怀引领学生触摸数学的精彩，贵在于细微处着笔墨。 -----《中国教育报》 之二：评价的智慧：如芬芳的野花一路绽放 ■江苏省张家港市沙洲小学 陈惠芳 “听张齐华的课很舒服、很轻松、很悦耳，很自在……”这是老师们的共识，而这又或许与张老师丰厚的人文底蕴、扎实的语言功底，尤其是他那清新自然、精炼洒脱的评价语有关。细数他的数学课堂，我们能听到： 当有学生提出不同意见时， 当出示了练习题时， 我们还欣赏到这样一组镜头： 师：瞧！刚才的一折，一撕，还真创造出了数学中的轴对称图形。说实话，数学呀，有时就这么简单。如果没有记错的话，大家对轴对称图形并不陌生，在我们认识的平面图形中，应该也有一些轴对称图形。 （出示轴对称图形的习题，让学生判断是否为轴对称图形） 师：练习之前，我要给你们一些忠告，有时候，不要过分相信自己的眼睛，看上去像轴对称图形的也许不是，看上去不像的也许偏偏却是。 （教师让学生根据经验大胆猜想，选择自己最有把握的说一说，也可以结合手中的学具，6人小组合作，一起折折，验证自己的猜想。学生在小组内进行交流，对于平行四边形是不是轴对称图形引起了争论。） 生1：我认为平行四边形是轴对称图形，沿着高把它剪下来，可以拼成一个长方形，对折后，左右两边能完全重合。 生2：我认为平行四边形不是轴对称图形，把平行四边形对折后，两边的图形不能完全重合，所以我认为它不是。 师：（特意走过去，跟生2握着手）我跟你握手不是我赞成你的说法，而是感谢你为课堂创造出了两种不同的声音。想想，要是我们的课堂只有一种声音，那该多单调啊！ （在学生再次进行操作实践后，第一个学生改变了自己的看法，知道了平行四边形不是轴对称图形） 师：你的退让我们更接近真理！ （在接下去的环节中，教师引导学生找出对称图形的对称轴） 师：都说实践出真知。数学讲究的是深究，就这5个图形，难道你们就不想深入研究说点什么？这个梯形是轴对称图形，但是…… 此时无声胜有声。充满智慧的评价一下子扣紧了学生的心弦，激活了学生的思维。学生盯着那5个图形，继续找呀，辩呀，老师精彩的旁白无疑成了学生思维的推进器。 他的评价语极富哲理。学生在探讨9个珠子组成的两位数能被9整除时，马上误以为8也有这样的规律。“真是这样吗？” 在“圆的认识”一课中，有学生交流画圆经验时说：“我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆。”对于这样的意外生成， 一位学生在写36的因数时，漏掉了2。面对学生的错误， “感人心者，莫先乎情”。有人说，语言的舒展即是思想的流畅，语言的优美源于思想的精致，语言是世界上最美的智慧之花。课堂上，常听到 《中国教育报》 之三：用情境营造情趣盎然的教学磁场 ■江苏省张家港市沙洲小学 陈惠芳 在认识“长方体”一课中，“长方体的长、宽、高”作为一个知识点，教师一般都直接告诉学生。然而， 基于这样的数学思考，执教“分数的初步认识”一课时， 师：真有眼力！这是1周岁时的我。仔细观察。（动画演示：身高约是头高的4倍） 师：发现了吗，1周岁婴儿，头的高度约是身高的几分之一？ 生：1/4。 师：长大后，情况又会怎样呢？ 教师出示现在自己的直立照片，并动画演示：头高约是身高的1/7。 师：现在，头的高度约是身高的几分之一？ 生：1/7。 师：其实，不同的年龄阶段，相应的分数也不一样。同学们今年10岁左右，那么，一个10岁左右的儿童，他的头高又约是身高的几分之一呢？想知道吗？ 生：（激动地）想！ 教师随即邀请一个学生上台，其他同学一起现场估计。 学生有猜头的高度约是身高的1/5，有的认为是1/6，有的说比较接近1/7。 我想此时由一张照片创设猜想分数的教学情境，其“醉翁之意不在酒”。题材的新颖、活泼且不说，关键是学生在看一看、比一比、估一估等一系列的操作活动中加深了对分数的认识。这一引入，有机拓展了学生的认识视野，使他们真切感受到分数在日常生活中的广泛应用，切实体验到学习分数的价值。 在“因数与倍数”新课导入部分， 诚然，新课改背景下如何创设有效的教学情境一直是大家关注的热点，而在 《中国教育报》 之四：一路诗意地追寻数学文化 ■江苏省张家港市沙洲小学 陈惠芳 提起张齐华，便不能不提到数学文化。 张齐华常常思考，数学究竟能否从根本上改变一个人，使其变得更有力量和精神涵养？数学学习，对于学生的生命和精神成长能给予怎样的影响和润泽。于是，他把教学看作生命中的一部分，课堂上，为孩子搭建了一个个展示自我的舞台，动手折折、剪剪、拼拼，小组说说、议议，让孩子在体验的过程中去经历审美、想象，去感悟数学的自然美。这样的师生交往意味着对话，意味着参与，意味着心态的开放，个性的张显，教学过程变成了一种分享理解的过程，课堂里时时闪动着师生生命的灵光。 在“圆的认识”一课，他借助大自然中美妙的水纹、向日葵、光环、电磁波以及人类社会、生活、文化、艺术领域中美轮美奂的圆的介入，充分展示圆的美丽和内蕴的文化气息。“轴对称图形”一课，又从剪纸中的对称、建筑物中的对称、著名标志中的对称、桂林山水中的对称现象来展示轴对称图形的美妙。或许刚开始理解的数学文化之美，更多依赖数学以外的一些东西，依托媒体的精彩演示，把自然、科学、社会、文化等加以整合，而在“因数和倍数”一课的诸多环节，却折射出 我们不妨做个镜头回放：师：同学们的想法都很有价值！的确，100以内的自然数中，60不算大，但它的因数却最多。正是60的这一特点，使它在数学和天文学的发展历史上扮演了重要的角色。（出示资料：我们都知道，1小时＝60分，1分＝60秒。然而，史学家通过考证却发现，时间的进率之所以定为60，是因为“在100以内的自然数中，60的因数最多，共有12个”。据说，这样就可以使许多有关时间的运算变得十分简便。） 师：怎么样，没想到时、分、秒之间的进率定为60竟和我们数学中因数的个数有着密不可分的联系，数学的奇妙有时真是让人难以置信！其实，作为数论的一个小分支，因数和倍数领域中类似美妙的数学现象比比皆是。这里，老师还想给大家介绍一个特别的数，那就是6。想知道为什么吗？ 生：想。 师：那就让我们一起来做个小实验吧！第一，写下6所有的因数；第二，除去6本身，将剩下的因数相加。你发现了什么？ 生：（惊讶地）结果还是等于6。 师：正因为这样的数很特别，所以数学家们将具有这一特点的数称之为完美数。6就是第一个完美数。千万别小看这些数，因为，它们非常罕见。想知道第二个完美数是多少吗？ 生：想！ 师：透露一下，比20大，比30小。组内分工合作，看看哪一小组最先找出第二个完美数！学生分组合作，很快，几个小组都找出了第二个完美数28，兴奋之情溢于言表。 师：其实，人们对于数探索的兴趣是永无止境的，找到了第二个完美数，人们就开始寻找第三个、第四个……就这样，一个又一个新的完美数被不断发现。这时，课件配乐依次呈现：496,8128，33550336，8589869056…… 不难发现，在引领孩子寻找“完美数”的过程中，完美数之少，凸显数学家求索之路的艰辛，这无疑是对数学精神的引领。接着，在古罗马建筑宏伟壮丽中， 至此，我还忆起“分数的初步认识”课尾 在 如今，在他的数学课堂上，我们可以随时随地触觉到数学的源头、数学的历史、数学的精神乃至数学的力量，似乎呈现在我们眼前的不再是一两页薄薄的教材，而是一幅源远流长的数学画卷。数学从表面上看是枯燥无味的，然而却有着一种隐蔽的、深邃的美，一种感性与理***融的美，数学美是数学科学本质力量的感性与理性的呈现，是一种人的本质力量通过人的数学思维结构的呈现，是一种真实意义上的美，是一种彰显人文精神的科学美。 “我喜欢旅行，因为旅行见证着一种姿态，一种不断行走、不断思索的姿态。在数学教育的旅途中，我甘愿做一个行者。“这是 《中国教育报》 他徜徉在数学教学的艺术王国
张兴华 从最初课堂上蹒跚学步的“丑小鸭”，到如今众多数学教师心目中追随的“数学王子”，我见证了张齐华的成长过程。有人惊叹于他教学技艺的高速攀升，有人折服于他对数学课堂的深刻见解，亦有人陶醉于他对数学课堂的诗化演绎，而我却亲眼目睹了他---一位平凡而朴素的年轻人，因为热爱、执著和超越，在小学数学教学的艺术王国里演绎精彩自我的真实历程。 深刻的独特：教学艺术的内在生命 “不重复别人，更不重复自己。”这是张齐华的座右铭，更是他每一堂课留给大家的真实写照。有人说，张齐华课堂的这份独特源自于他过人的语言功底，我以为这话至少说对了一半。数学是一门理性十足的学科，数学语言本身的准确、概括、凝练自然制约着数学教学语言的风格。然而，从小喜好文学，博览群书，对朗诵、表演等又颇为爱好的他，无形中成就了那种既有数学教师的准确、凝练，又有语文教师的激情、诗意的教学语言，加上在课堂上快捷的反应与准确的判断，又使其教学语言多了一份特有的敏锐与智慧。至今，我们都能清晰地记起，“圆的认识”一课，那段诗意盎然的课堂结语，“轴对称图形”一课，那段妙语连珠的师生对话，以及更多的课堂上，那用无数个浑然天成的语言细节连缀起的华彩的教学乐章。教学首先是一门语言的艺术，是一门借助于外部言语实现内在心灵沟通的艺术。独特而风格化的教学语言，恰恰构成了他数学教学艺术的第一张名片。 当然，张齐华课堂的那份独特，绝不仅仅源自于他风格化的教学语言。一旦进入到他课堂的“内里”，教学目标的多元、课堂立意的深远、教学结构的精巧、课堂进程的丰富，则又构成了他数学教学艺术的另一张独特名片。 “听张齐华上课，你很难预料到他下一个环节可能会做什么。”这种对课堂莫大的心理期待，既吸引着听课教师，更拨弄着每一位学生对数学学习的好奇与向往。“圆的认识”一课上，从水面上漾起的层层涟漪，到阳光下绽放的向日葵，从光线折射后形成的美妙光环，到用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山，进而再到建筑、美学、民俗、艺术等各个领域，“圆”这一抽象的平面图形以一种瑰丽的姿态走进了孩子们的视野，并悄悄改变着他们对数学抽象面孔的最初印象。“认识分数”一课，当张齐华呈现出他一周岁和成人后的两张照片，进而探讨“不同年龄阶段，人的头长占身高的几分之一”时，倍感惊讶后，所有人都会心地笑了；结束新课前，他为孩子们播放的那则“多美滋奶粉”的广告，则让大家又一次品读出了其匠心独运的教学智慧。有人慨叹：“哪有这么巧，这则广告简直就是为这节课量身定做的！”可是，又有谁知道，为了设计好这则教学结尾，让孩子们真切体验到“分数对于生活不可或缺的意义”，他翻遍了多少资料、开展了多少教学调查！顿悟源自于持续思考与强烈关注。可以说，正是这份“不重复别人，更不重复自己”的自我约束，成就了其教学的内在独特。 然而，如果这种独特仅仅源自于“为创新而创新”的话，其又未免失之于标新立异。在张齐华的思想深处，他对独特有着更深刻的体悟。“认识整万数”一课，张齐华为每个学生准备了一个简易的“四位计数器”。为了拨出像30000这样的整万数，已有的计数器数位不够了，怎么办？有学生在千位后添了一个数位万位，问题迎刃而解；更有学生灵机一动，同桌合作将两个计算器“拼”在一起，“四位计算器”一下成了“八位计数器”……至此，所有听课教师恍然大悟。原来，这一“拼”不只是解决了数位不够需要添加的问题，“4+4”的“拼合”过程，恰恰暗合了我国计数方法中“四位一级”的规则，并为学生深刻理解这一新的计数规则奠定了坚实的基础。新颖的教学设计在这里因为有了教师对教学内容本身的深刻理解作支撑，而获得了更加丰富的内涵。 专业的自觉：教学艺术的源泉 有人说，张齐华的课堂很特别，他的教学艺术是由他个人的内在气质、个性和风格所决定的。我以为，这同样只说对了一半。个人既有的教学风格、气质固然是影响一个人形成独特教学艺术的重要因素，但与此同时，教师是否拥有相当的专业自觉，比如，能否在对自我教学特质作出清晰把握与深刻洞察的基础上，结合自身的教学特点，确立个性化的教学主张与见解，进而以此为基础，构建出属于自己独有的教学哲学，则是教师形成教学艺术的更深层次的原因。张齐华虽然年轻，但他却以过人的专业自觉，凭着对数学教学的敏锐洞察与深刻理解，从理论与实践层面搭建出了“文化数学”这一崭新的教学平台。 在张齐华看来，数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加，数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运。作为基础教育乃至高等教育中必修的一门课程，她拥有其他学科所无法替代的特有的教育与文化价值，比如理性精神的滋养，或者数学思想方法的培育，等等。数学就是一种文化。这种“作为文化的数学”一旦进入课程，尤其是教学视野，势必会呈现出一般课堂所不具有的文化气质，她既可能表现在对数学内容的理解和组织上，也可能表现在对儿童数学需要的把握上，更多的还表现在对具体教学策略的选择与运作上。有人说，张齐华的数学课有一种淡淡的“文化味”，大抵就是指这层意思。 不妨还是回到“圆的认识”一课。众所周知，“在所有平面图形中，圆是最美的！”这已经成为大家的共识。可是，如何引导学生去感受圆这一平面图形的美，进而获得真切的审美体验？课堂上，张齐华设计的几个问题耐人回味：“和其他直线图形相比，你觉得圆美在哪里？”（圆由曲线围成）“可是，不规则的曲线图形或者椭圆也是由曲线围成的呀，和他们相比，圆又有什么特别之处？”（圆看起来更光滑、匀称）“除了外表光滑、匀称以外，还有没有什么内在的原因，让圆成为最美的平面图形？”“所有的半径都相等，这与圆的美有什么重要的关联吗？”（事实上，正因为半径处处相等，才使得圆具备了一种无限对称的和谐结构，美因此而生）一连串的问题，看似都在探寻“圆为什么最美”，但探究的最终结果却指向了圆的内在特征，以及由这些特征所构成的圆的和谐结构。至此，数学知识的习得、数学方法的渗透、数学美的体验，三者有机融合为一体，共同构筑起了这节具有浓郁文化气质的数学课。 此外，张齐华始终坚持，具有文化诉求的数学课堂并不排斥具体的数学知识或方法，相反，数学课程的文化价值和意义正是依托于具体数学知识、方法的学习而得以实现的。知识和方法是载体，是数学的文化价值赖以彰显、实现的母体和根系。在他看来，只有让知识的学习伴随着丰富的数学思考，让方法的渗透伴随着理性精神的培育，这样的数学课堂才是真正具有文化意蕴的，而他的教学艺术的精髓也正在于此。 （作者为江苏省特级教师） --《中国教育报》 |
|
|
