多重比较方法的选择及其表示方法

1. 多重比较方法的选择

    一个试验资料，采用哪种多重比较方法，主要应根据否定一个正确的无效假设 和接受一个不正确的无效假设 的相对重要性而定。如果否定正确的 （即犯α错误）是事关重大或后果严重的，应用 q 测验；这就是宁愿使犯β错误的风险较大而不使犯α错误有较大风险。如果接受不正确的 （即β错误）是事关重大或后果严重的，则易采用 PLSD 测验或 SSR 测验，这是宁愿冒较大的α错误的风险，而不愿冒较大的β错误的风险。在一般的农业试验研究中，较为广泛应用的是 PLSD 测验法和 SSR 测验法。

2. 多重比较结果的表示方法

(1) 列三角形表示法

    将全部平均数从大到小顺序排列，然后算出各平均数间的差数（这些差数呈三角形形式）。凡达α =0.05 水平显著的差数在其右上角标一个“ * ”号；凡达α =0.01 水平显著的差数在其右上角标两个“ ** ”号；未达α =0.05 水平显著的差数则不予标记。见表 9-5 结果表示。

 （ 2 ）标记字母法

    先将全部平均数从大到小顺序排列，然后在最大的平均数上标上字母 a ，并将该平均数依次和其以下各平均数相比，凡差异不显著的都标字母 a ，直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母 b 。再以该标有 b 的平均数为标准，与上方各个比它大的平均数比，凡不显著的也一律标以字母 b ；再以标有 b 的最大平均数为标准，与以下各未标记的平均数比，凡不显著的继续标以字母 b ，直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母 c ……如此重复下去，直至最小的一个平均数有了标记字母为止。这样各平均数间，凡有一个标记相同字母的即为差异不显著，凡具不同标记字母的即为差异显著。在实际应用时，一般以大写字母 A.B.C…… 表示α =0.01 显著水平，以小写字母 a.b.c…… 表示α =0.05 显著水平。见表 9-5 结果。

   一般情况下，尤其在处理平均数较多时，以标记字母法较为简洁明了，所以此法得以广泛应用。

     总结上述，方差分析的基本步骤是：

（ 1 ）分析变异原因，计算各变因的平方和、自由度及其均方。

（ 2 ）列方差分析表并做出 F 测验，以明了各变因的重要程度。

（ 3 ）对各个平均数进行多重比较，最后做出结论。