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对“数学到底是不是科学？”的讨论 马海飞 (http://blog.sina.com.cn/gfis 2010年12月1日) 关于数学是不是科学的问题似乎至今还是很不明确。很多人认为“不仅数学自身是科学”，而且“离开了数学的科学甚至都称不上是真正的科学”。好像我们中国人的大多数都是这么认为的。但是，也有一些人认为数学不是科学。在西方的很多大学里是把数学与科学是分开的。他们用“科学与数学学院”和“科学与数学系”等这样的名称来命名他们的这些院、系。显然，他们把物理、化学和生物等视为科学，而把数学作为一门与科学有关但又不同的学科对待。那么数学到底是不是科学呢？从现有的资料看，对这个问题的回答非常复杂，难以让人得到一个简单明了的答案。然而，我们是否有可能给数学一个比较简单的归类呢？这就是本文要探讨的问题。 1、什么是科学？数学是不是科学的问题很大程度上取决于对科学定义的理解。关于什么是科学，也是有着非常复杂的解释，很难让人接受。我想给科学下这样一个简明的定义：科学就是对所有“系统性地研究‘现象’以及‘现象的产生机制和规律’的学科”的统称。这样，我们就可以很容易理解，物理学是研究物理现象和物理机制及其规律的学科，化学是研究化学现象和化学机制及其规律的学科，社会科学是研究社会现象和社会机制及其规律的学科。科学与自然科学应该具有不同的含义。自然科学是研究自然现象和自然现象的产生机制及其规律的所有学科。自然现象与自然规律之间是不相同的。我们可以说所有的规律都是自然的，但不能说所有的现象都是自然的。科学的分类是由现象决定的，而不是由规律决定。 2、数学是不是科学？因为数学是研究数的现象以及数的机制和规律的学科，所以，从上述科学的定义来看，数学是科学的一个分支并没有错。但是，关键的问题是，数学是不是“自然科学”。我们知道，自然科学应该是研究自然现象和自然现象产生机制和规律的学科，关键就在“自然”二字上。显然，因为数字不是自然存在的现象，而是人为制造出来的，所以，数学虽然是一门科学，但它不是自然科学。 3、数学与物理学之间的关系。因为数学不是自然科学，而物理学是自然科学中的一个分支，所以，数学与物理学不是同一个“自然科学”范畴内的学科。那么，它们之间的关系如何呢？其实，他们之间就象语言与现实的关系一样。例如，“在一个（）上面有一个（）”是一句没有实际意义的语言，因为它是一句脱离现实的话。只有在话里填上具体的实物，它才会有实际意义。一般认为，只要用类似数学公式代入法的方式，把句中的括号分别依次换成例如“山”和“房子”这样的字，这个话就有意义了。但是，试想，如果我们把“山”与“房子”的次序反过来，结果如何呢？结果这句话就成了“在一个房子上面有一个山”。这句话的正确性就会导致争论的出现。从现实看，这句话是错的，因为房子上面是不可能有山的。房子不可能承受住一座山的重量。可是，从语法（公式）上看，这句话是完全正确的，因为在语法上它不存在任何问题。很显然，“同一句话在现实意义和语言学意义上可能会出现不同的结果”。表达现实意义不可能离开语言，而语法正确的语言表达出来的并不总是具有现实意义。数学与物理学之间的关系就是如此，数学是一门特殊的科学语言，在物理学研究中无法离开这种语言，但是，反过来，正确的数学语言所表达出来的数学模型并不一定总是具有物理学意义。 4、如何正确对待数学在自然科学研究中的地位？就象我们离开语言无法表达思想一样，在自然科学研究中，作为科学的语言，数学起着同样重要的作用。但是，无论多么重要，它都无法取代自然现象。数学作为一门科学是对数的研究，而不是对自然现象的研究。数学在自然科学研究的应用过程中，并不是作为一门科学在使用，而是作为一种工具。就象我们使用普通的语言既可以说出真理，也可以说出谎言一样，数学在描述自然现象的过程中既可以是真实的，也可以是对事实的歪曲。一个正确的数学公式或模型虽然可以计算出正确的数学结果，但是，要注意的是，谎言也都是用语法正确的话说出来的，背离现实的“科学”理论也都是用正确的数学公式和数学模型制造出来的。所以，在自然科学研究中使用单纯的数学模型作为理论基础是非常不合适的。数学在自然科学研究中的地位不可超越语言功能的位置。 结论：数学作为一门独立的学科是属于科学的，但它不属于自然科学。所以，摆正数学与自然科学之间的关系非常重要。数学在自然科学研究中的角色仅仅是一种科学的语言。因为正确的数学语言能够制造出背离现实的“科学”理论，所以，在自然科学研究中不应当把单纯的数学模型作为建立科学理论的依据。 |
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