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一、运算符及特殊符号 Line1; 执行 Line,不显示结果 Line1,line2 顺次执行 Line1,2,并显示结果 name 关于系统变量 name 的信息 name 关于系统变量 name 的全部信息 在 c 语言中使用 math 的函数 (*Note*) 程序的注释 #n 第 n 个参数 ## 所有参数 rule& 把 rule 作用于后面的式子 % 前一次的输出 %% 倒数第二次的输出 %n 第 n 个输出 a+b 加 a-b 减 a*b 或 a b 乘 a/b 除 a^b 乘方 base^^num 以 base 为进位的数 lhs&&rhs 且 lhs||rhs 或 !lha 非 ++,-- 自加 1,自减 1 +=,-=,*=,/= 同 C 语言 二、系统常数 Pi 3.1415....的无限精度数值 E 2.17828...的无限精度数值 Catalan 0.915966..卡塔兰常数 EulerGamma 0.5772....高斯常数 GoldenRatio 1.61803...黄金分割数 Degree Pi/180 角度弧度换算 I 复数单位 Infinity 无穷大 -Infinity 负无穷大 ComplexInfinity 复无穷大 Indeterminate 不定式 三、代数计算 Expand[expr] 展开表达式 Factor[expr] 展开表达式 Simplify[expr] 化简表达式 FullSimplify[expr] 将特殊函数等也进行化简 PowerExpand[expr] 展开所有的幂次形式 ComplexExpand[expr,{x1,x2...}] 按复数实部虚部展开 FunctionExpand[expr] 化简 expr 中的特殊函数 Collect[expr, x] 合并同次项 Collect[expr, {x1,x2,...}] 合并 x1,x2,...的同次项 Together[expr] 通分 Apart[expr] 部分分式展开 Apart[expr, var] 对 var 的部分分式展开 Cancel[expr] 约分 ExpandAll[expr] 展开表达式 ExpandAll[expr, patt] 展开表达式 FactorTerms[poly] 提出共有的数字因子 FactorTerms[poly, x] 提出与 x 无关的数字因子 FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出与 xi 无关的数字因子 Coefficient[expr, form] 多项式 expr 中 form 的系数 Coefficient[expr, form, n] 多项式 expr 中 form^n 的系数 Exponent[expr, form] 表达式 expr 中 form 的最高指数 Numerator[expr] 表达式 expr 的分子 Denominator[expr] 表达式 expr 的分母 ExpandNumerator[expr] 展开 expr 的分子部分 ExpandDenominator[expr] 展开 expr 的分母部分 TrigExpand[expr] 展开表达式中的三角函数 TrigFactor[expr] 给出表达式中的三角函数因子 TrigFactorList[expr] 给出表达式中的三角函数因子的表 TrigReduce[expr] 对表达式中的三角函数化简 TrigToExp[expr] 三角到指数的转化 ExpToTrig[expr] 指数到三角的转化 四、解方程 Solve[eqns, vars] 从方程组 eqns 中解出 vars Solve[eqns, vars, elims] 从方程组 eqns 中削去变量 elims,解出 vars DSolve[eqn, y, x] 解微分方程,其中 y 是 x 的函数 DSolve[{eqn1,eqn2,...},{y1,y2...},x]解微分方程组,其中 yi 是 x 的函数 DSolve[eqn, y, {x1,x2...}] 解偏微分方程 Eliminate[eqns, vars] 把方程组 eqns 中变量 vars 约去 SolveAlways[eqns, vars] 给出等式成立的所有参数满足的条件 Reduce[eqns, vars] 化简并给出所有可能解的条件 LogicalExpand[expr] 用&&和||将逻辑表达式展开 InverseFunction[f] 求函数 f 的逆函数 Root[f, k] 求多项式函数的第 k 个根 Roots[lhs==rhs, var] 得到多项式方程的所有根 五、微积分函数 D[f, x] 求 f[x]的微分 D[f, {x, n}] 求 f[x]的 n 阶微分 D[f,x1,x2..] 求 f[x]对 x1,x2...偏微分 Dt[f, x] 求 f[x]的全微分 df/dx Dt[f] 求 f[x]的全微分 df Dt[f, {x, n}] n 阶全微分 df^n/dx^n Dt[f,x1,x2..] 对 x1,x2..的偏微分 Integrate[f, x] f[x]对 x 在的不定积分 Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对 x 在区间(xmin,xmax)的定积分 Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分 Limit[expr, x->x0] x 趋近于 x0 时 expr 的极限 Residue[expr, {x,x0}] expr 在 x0 处的留数 Series[f, {x, x0, n}] 给出 f[x]在 x0 处的幂级数展开 Series[f, {x, x0,nx}, {y, y0, ny}]先对 y 幂级数展开,再对 x Normal[expr] 化简并给出最常见的表达式 O[x]^n n 阶小量 x^n O[x, x0]^n n 阶小量(x-x0)^n Dt[f, x] 求 f[x]的全微分 df/dx Dt[f] 求 f[x]的全微分 df Dt[f, {x, n}] n 阶全微分 df^n/dx^n Dt[f,x1,x2..] 对 x1,x2..的偏微分 Integrate[f, x] f[x]对 x 在的不定积分 Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对 x 在区间(xmin,xmax)的定积分 Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分 Limit[expr, x->x0] x 趋近于 x0 时 expr 的极限 Normal[expr] 化简并给出最常见的表达式 六、绘图函数 二维作图 Plot[f,{x,xmin,xmax}] 一维函数 f[x]在区间 [xmin,xmax]上的函数曲 Plot[{f1,f2..},{x,xmin,xmax}] 在一张图上画几条曲线 ListPlot[{y1,y2,..}] 绘出由离散点对(n,yn)组成的图 ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},..}] 绘出由离散点对 (xn,yn)组成的图 
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