浅谈数学教学中的思维培养 四川省雷波县柑子乡中心校 胡家发 素质教育的目的是培养学生的创新精神和实践能力。在当今社会迫切需要培养高素质人才,而达到这一目的需要广大教育工作者倾情奉献,培养出新时期创新型人才。 数学本是一门培养思维的基础学科。许多科学家把它称为探索与发明的乐土、思维的体操。因此数学必须以培养学生的思维能力为核心,科学地培养学生的思维,尤其是要把学生的发散思维纳入教学当中。发散思维是创新能力的一种体现,也是创新型人才必备的素质。这种思维的活动方式是:不循常规,善于变化,启迪人们多角度探索解决问题的方法。在教学中,特别是数学,如果加强对学生的发散思维的培养,不但可以避免学生照抄照搬,产生单一的惰性思维,而且可以开阔学生的思路,推动学生从不同的角度、不同的方面、不同的层次深入探索和研究知识的内在联系,提高学生理解、认知和运用的综合能力。那么,如何才能培养学生的发散思维呢?就我个人的浅识罗列如下: 首先,在比较中发展学生思维。学生由于知识不足,经验缺乏,容易混淆,造成不应有的错误,而比较是防止学生知识混淆得有效办法。例如,在教学质因数.质数.互质数时,学生容易混淆,这时,老师就可以出示以下几道判断题;①.247是基数,它也是质数。②因为12×2×2×3,所以3是12的质因数。③8和9都是合数,8和9不是互质数。先让学生独立思考.分析.比较。认为①题对得请举手,并让学生分析对错进行论证。﹝因为247得约数除了1和247外还有13和19,所以247是奇数但不是质数﹞用同样的方法分析②.③题。通过这三道题的比较.分析.就可以解决学生容易混淆的三个概念。 第二,激发求知欲,训练思维的积极性。思维的惰性是影响思维发展的障碍,而思维的积极性是惰性思维的克星。所以培养思维的积极性是培养发散思维极其重要的基础。在教学中,教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们带着一种高涨的情绪投入到学习当中。如:在教学《乘法初步认识》一课时,教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式,或由乘法.加减法组成的算式。例如: 3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7 等等。虽然这样做有点繁琐,但这 样能激发学生的求知欲,能培养学生的思维。 第三,注重一题多解,变式引申。反复进行一题多解,一题多变,是培养学生发散思维的有效途径。例如:六年级一班有45人,女生 人数和男生人数的比是4:5,女生比男生少几人? 第一种解法:45÷﹝4+5﹞=5(人 ) 5×5-5×4=5(人) 答:女生比男生少5人。 提示:班全班看成9份先求一份,再求女、男生人数,最后求女生比男生少的人数。 第二种解法: 45÷﹝4+5﹞×﹝5-4﹞ =45÷9×1 =5(人) 答:女生比男生少5人。 提示:先求一份是5人,女生比男生少一份,可直接求女生比男生少的人数。 第三种解法: 4+5=9 45× =25-20 =5(人) 答:女生比男生少5人。 第四种解法: 4+5=9 45×( =45× =5(人) 答:女生比男生少5人。 提示:男生人数占全班人数的 第五种解法: 解:设女生人数为ⅹ人,那么男生人数为(45-ⅹ)人。 ⅹ:(45-ⅹ)=4:5 5ⅹ=4×(45-ⅹ) 9ⅹ=180 ⅹ=20 45-ⅹ=45-20=25 25-20=5(人) 答:女生比男生少5人。 第六种解法: 4:5= 45÷(1+ =45÷1 =5(人) 答:女生比男生少5人。 通过以上几种解法,启发学生从多种思维角度寻找不同的解答方法,沟通了知识间的联系,也加深了学生对数量关系的理解,培养和提高了学生分析问题.解决问题的能力。 第四,尊重学生个性特征,鼓励解决问题策略的多样化,是培养学生发散思维的有效途径。例如.在教学两位数乘法时,可以鼓励学生用自己已有的知识探索计算结果,而不宜老师先示范讲解竖式笔算的法则和算理,这样限制了学生的思维。而是出示带有实物图的例题让学生解决:(一瓶可乐12瓶,18箱可乐多少瓶)?学生可能出现以下结果: 10×18+2×18=216 12×20-12×2=216 3×4×18=216 2×6×18=216 12×2×9=216 12×3×6=216 也可能有学生用竖式计算出结果。在学生独立思考解决这个计算问题的基础上,进行小组交流,每个学生都发表自己的观点,倾听同伴的解法,感受解决问题的多样性和灵活性,并比较不同方法的特点。这样的教学及培养了学生从不同的角度考虑问题,激发了学生的学习兴趣,更重要的是活跃了思维,培养了发散思维能力,上学生在愉悦中获取知识。 第五,转化思想,训练思维的联想性。联想性是一种表现想象力的思维,是发散思维的典型标志。联想思维的过程是由此及彼,由表及里。通过广阔思维的训练,学生的思维可以达到一定的广度,而通过联想思维的训练,学生的思维可以达到一定的深度。例如有些题目,从叙述的事情上看,不是植树问题,但题目特点确与植树问题相同,因此可用植树问题的解题思路去分析、解答。 总之,在数学教学过程中我们要想尽办法发展学生的思维,有利于培养学生从多种渠道中获得解决问题的综合能力,提高学生全面、系统的掌握知识的能力,这是我们广大教育工作这要达到的目的,也是未来创新型人才必备的素质。
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