7.1.3三角形的稳定性

七年级数学（下）学案

课题：7.1.3三角形的稳定性  课型 新授  主备：王俊英  审核：

时间：2011年2 月 23  日     

一、学习目标：1了解三角形的稳定性  2 把三角形的稳定性应用于生活

二、教学重点：理解三角形的稳定性

三、教学难点：三角形稳定性在生活中的应用

四、教学过程：（一）自主探究（三角形的稳定性）

1：如图（1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

如图（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

如图（3）在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

可以发现，三角形木架的形状          改变，四边形木架的形状   

改变，这就是说三角形具有           性，而四边形不具有        性

还可以发现斜钉一根木条的四边形木架的形状     改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的        

2：如下图：三角形的稳定性在生活中广泛应用，你能再举一些例子吗？

 

四角形的不稳定性在生活中也有广泛应用，请同学们举一些例子

 

 

（二）合作交流  精讲点拔 ：三角形具有稳定性，而边数多于三的多边形不具有稳定性

（三）课堂训练

1：下列图形中具有稳定性的有                  

                              

2： 如图所示：在建筑工地上我们常看见用EF固定矩形门框ABCD的情形，这种做法依据是                                               

3：某些单位的大门是电动推拉门，这种门工作的原理是根据四边形的             

（四）课堂小结

（五）课后作业

                        必做题

1：自行车用脚架撑放比较稳定的原因是                    

2：下列图形具有稳定性的有（    ）

A 梯形     B 菱形     C 三角形     D  正方形

选做题

教与学

1：三角形具有稳定性，而其它多边形不具有稳定性，要使多边形也具有稳定性必须额外加一些钱段，试探究要使四边形不变形，至少需要

加     条线段，五边形至少需要加         条线段，六边形至少需要加      条线段，n边形（n﹥3）最少需要       条线段才具有稳定性        

2：如图：已知BM是 ABC的中线，AB=5cm ，BC=3cm 求 ABM和 BCM的周长的差。

（七）课后反思

第五单练习题

1：已知：如图1，∠B=∠C，∠1=∠3。

求证：∠A=∠D        

证明：因为∠B=∠C   （            ）

所以AB ∥CD（                                ）

所以∠A=       （                               ）

因为∠1=        （              ）

∠2=∠3（                    ）

所以∠1=∠2（               ）

所以       ∥          （                                    ），

所以∠        =∠D，（                                 ）

所以∠A=∠D （                                            ）

（图1）

                        （图2）

2；已知：如图2，DE∥BC，∠1=∠2，试说明CD是∠ECB的平分线 。