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设G是简单图,其顶点集为V(G)={u_1,u_2,…,u_n},d_i为u_i的度,i=1,2,…,n,且d_1≥d_2≥…≥d_n.则π=(d_1…,d_n)称为图G的度序列.设π=(d_1…,d_n)是一非增的非负整数序列,若π是某个简单图G的度序列,则π称为可图的,G称为π的一个实现.对于给定的图H,称序列π=(d_1…,d_n)是蕴含H可图的,如果π存在一个实现包含子图H.K_k,C_k,P_k分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.K_(p,q),K_(p,q,s),K_(p,q,s,t)分别表示p×q完全二部图,p×q×s完全三部图,p×q×s×t完全四部图.本文主要研究度序列中蕴含k部图可图序列的极值问题,得到了以下结果:1、刻划了蕴含K_(2,3)—e可图序列.2、完全解决了蕴含K_(2,2,1,1)可图序列的极值问题. |
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