面板计算简图
1.抗弯验算 其中, σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2); M -- 面板的最大弯距(N.mm); 取单位宽度面板为计算单位 W -- 面板的净截面抵抗矩,W = 1000×402/6=266666.67mm3; [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2); 按以下公式计算面板跨中弯矩: 其中 ,q -- 作用在模板上的侧压力,包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×1×12×0.9=12.96kN/m; 振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×1×1×0.9=1.26kN/m; q = q1+q2 = 12.960+1.260 = 14.220 kN/m; 计算跨度(内楞间距): l = 1000mm; 面板的最大弯距 M= 0.125×14.22×10002 = 1.78×106N.mm; 经计算得到,面板的受弯应力计算值: σ = 1.78×106 / 2.67×105=6.666N/mm2; 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2; 面板的受弯应力计算值 σ =6.666N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下: q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 12×1 = 12N/mm; l--计算跨度(内楞间距): l = 1000mm; E--面板材质的弹性模量: E = 9500N/mm2; I--面板的截面惯性矩: I = 1000×403/12=5333333.33cm4; 面板的最大挠度计算值: ω = 5×12×10004/(384×9500×5.33×106) = 3.084 mm; 面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =1000/250 = 4mm; 面板的最大挠度计算值 ω =3.084mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=4mm,满足要求! 四、梁侧模板支撑的计算: 1.梁侧背楞支撑计算 方木直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,梁侧支撑采用圆木,小头直径100mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = b×h2/6 = 80.000×80.0002/6 = 85333.333 mm3; I = b×h3/12 = 80.000×80.0003/12 = 3413333.333 mm4; 木楞计算简图 (1)、支撑强度验算: 强度验算计算公式如下: 其中, σ -- 方木弯曲应力计算值(N/mm2); M - 方木的最大弯距(N.mm); W - 方木的净截面抵抗矩; [f] - 方木的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算方木跨中弯矩: 其中,作用在的荷载,q = (1.2×12.000×0.90+1.4×1.000×0.90)×1.000/2= 7.110 kN/m; 方木计算跨度(木支撑纵距):(mm): l = 400.000 mm; 方木的最大弯距: M=0.1×7.110×0.4002= 0.114 KN.m; 最大支座力:N= 1.1×7.110×0.400= 3.128 kN 经计算得到,方木的最大受弯应力计算值 σ = M / W = 0.114×106/85333.333= 1.333 N/mm2; 方木的抗弯强度设计值: [f] = 17.000 N/mm2; 方木最大受弯应力计算值 1.333N/mm2,小于方木抗弯强度设计值17N/mm2,满足要求! (2)、支撑的挠度验算: 其中 E -方木的弹性模量:10000.000 N/mm2; q--作用在方木上的侧压力线荷载标准值; q =12.000×1.000/2= 6.000 N/mm; l--计算跨度(梁底模板支撑间距):l = 400.000 mm; I-方木的截面惯性矩:I = 3413333.333 mm4; 方木的最大挠度计算值: ω = 0.677×6.000×400.000 4/(100×10000.000×3413333.333) = 0.030 mm; 方木的最大容许挠度值: [ω] = 400.000 /250= 1.600 mm; 方木的最大挠度计算值0.03mm,小于 方木的最大容许挠度值1.6mm,满足要求! 2、梁侧斜撑(轴力)计算: 梁侧斜撑的轴力RDi按下式计算: RDi=RCi/sinαi 其中 RCi -梁侧斜撑对梁顶侧支撑的支座反力,取;RCi =N=3.128 kN RDi -斜撑的轴力; αi -斜撑与梁侧面板的夹角; sinαi = sin[arctan(0.150/ 1.000)] = 0.148; 斜撑的轴力:RDi=RCi/sinαi=3.128/0.148=21.089 kN; 3、梁侧斜撑稳定性验算: 稳定性计算公式如下: 其中,N -- 作用在木斜撑的轴力,21.089 kN σ --木斜撑受压应力计算值; fc --木斜撑抗压强度设计值;15.000 N/mm2 A0--木斜撑截面的计算面积; A0 = 80.000×80.000 = 6400.000 mm2; φ --轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定; 轴心受压构件稳定系数按下式计算: i --木斜撑的回转半径,i = 0.289×80.000 = 23.120 mm; l0-- 木斜撑的计算长度,l0 = [(1000.000)2+150.0002]0.5 = 1011.19 mm; λ = 1011.187/23.120 = 43.736; φ =1/(1+(43.736/65)2) = 0.688; 经计算得到: σ = 21089.325/(0.688×6400.000) = 4.787 N/mm 2; 根据规范规定,用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数; [f] = 1.2×15.000 = 18.000 N/mm2; 斜撑受压应力计算值为4.787 N/mm2,小于斜撑抗压强度设计值18N/mm2,满足要求! 五、梁底模板计算: 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。 强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 400×40×40/6 = 1.07×105mm3; I = 400×40×40×40/12 = 2.13×106mm4; 1.抗弯强度验算 按以下公式进行面板抗弯强度验算: 其中, σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2); M -- 计算的最大弯矩 (kN.m); l--计算跨度(梁底支撑间距): l =400.000mm; q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m); 新浇混凝土及钢筋荷载设计值: q1: 1.2×25.000×0.400×1.000×0.900=10.800kN/m; 模板结构自重荷载: q2:1.2×0.350×0.400×0.900=0.151kN/m; 振捣混凝土时产生的荷载设计值: q3: 1.4×1.000×0.400×0.900=0.504kN/m; q = q1 + q2 + q3=10.800+0.151+0.504=11.455kN/m; 跨中弯矩计算公式如下: Mmax = 0.10×11.455×0.42=0.183kN.m; σ =0.183×106/1.07×105=1.718N/mm2; 梁底模面板计算应力 σ =1.718 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下: 其中,q--作用在模板上的压力线荷载: q =(25.00×1.000+0.35)×0.40= 10.14KN/m; l--计算跨度(梁底支撑间距): l =400.00mm; E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2; 面板的最大允许挠度值:[ω] =400.00/250 = 1.600mm; 面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×10.14×4004/(100×9500×2.13×106)=0.087mm; 面板的最大挠度计算值: ω =0.087mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 400 / 250 = 1.6mm,满足要求! 六、帽木验算: 支撑帽木按照集中以及均布荷载作用下的两跨连续梁计算; (1)钢筋混凝土板自重线荷载设计值(kN/m): q1 =1.2×25.000×1.000×0.400 = 12.000 kN/m; (2)模板的自重线荷载设计值(kN/m): q2 =1.2×0.350×0.400 = 0.168 kN/m; (3)活荷载为振捣混凝土荷载设计值(kN/m): q3=1.4×1.000×0.400 = 0.560 kN/m; q= q1 + q2 + q3 = 12.728kN/m; (4)帽木的自重线荷载设计值(kN/m): q4=1.2 ×80.000×10-3×120.000×10-3×3.870 = 0.045 kN/m; (5)斜撑传给帽木的集中力(kN) P= RCi/tanαi = 3.128/0.150 =20.856 kN 帽木截面抵抗矩:W = 80.000×120.0002/6 = 192000.000 mm3; 帽木截面惯性矩:I = 80.000×120.0003/12 = 11520000.000 mm4; 帽木受力计算简图 经过连续梁的计算得到 帽木剪力图(kN) 帽木弯矩图(kN.m) 帽木变形图(mm) |
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