最短周期是多少

路易十世把你抓为俘虏，要求你为他的城堡加三个新地牢而作计划。小地牢很难设计（12周），但容易建成（1周），中地牢是典型的设计（5周）和施工（6周），大地牢容易设计（1周），但很难建成（9周）。你有一个设计师和建筑师，你的设计师不会建造而建筑师不会设计。
问：给路易的城堡增加三个地牢的最短周期是多少？