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幼儿篇—8：培养孩子数学思维比学会计算更重要
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每个孩子学数学都是从识数开始的。先是扳着指头学数数，从1数到10，同时教孩子认识0—9的数字。我们采用形象教学的方法教孩子识数：0像鸡蛋，1像铅笔，2像鸭子，3像耳朵，4像小旗，5像钩子，6像蝌蚪，7像拐棍，8像眼镜，9像豆芽。这种方法简便实用，仅用了两个来月的时间，到孩子一周岁时就能认识0—9的数字了，把识数卡片摊在床上，我们说一个数或是用手指比划一个数，孩子都能正确无误地将写有该数的卡片拿出来。然后，再教孩子数到20，依次增加，直至数到100。然后开始教算术，反复学习10以内的加减法，逐步达到熟练的程度，而后再教乘除法。教会孩子进行简单的数学计算，有助于提高孩子的计算力和思维力，从而提高孩子的智商。因此，在教算术上我们也是下了相当功夫的。峰峰在5岁之前就已经学会了20以内的加减乘除，不到6岁就背会了九九乘法表。教孩子学数学的方法无非是先扳指头，再给孩子买个玩具计数算盘、买付数学扑克，常教孩子做些识数练习和计算练习。在这点上，我们的孩子和其他孩子的学习恐怕没有什么两样，都是老生常谈，这里就不再重复了。
1、重视抽象思维的培养 峰峰之所以数学成绩一向很好，自小学五年级开始即在数学竞赛中连年获奖，并能获得小学数学奥林匹克竞赛二等奖、第四届“华杯赛”银牌、五市数学联赛特等奖、北京市高中数学竞赛一等奖，可能与幼儿时期所进行的下述数学能力的开发有一定的关系。 我们知道，计算是数学的基础。数学是随着人们的计算需要和计算能力的发展而产生的，要学数学首先得学会计算。但是，数学作为一门基础理论学科，却是在计算工具、数学方法和数学思想的不断创新中形成和发展起来的。数学讲究严密的逻辑推理，数学越发展，其抽象化、公理化的程度也越高。因此，要学好数学，孩子就得有较强的数学思维能力。在教孩子数学时，提高其计算能力、加快计算速度固然重要，但是，提高孩子的数学理解能力则更为重要。当时我们并没有认识到要对幼儿进行计算力和数学思维力两方面的开发，更没有认识到必须重视培养孩子抽象概念的理解能力。只是觉得我吃过抽象思维能力弱的亏，不想让孩子再吃同样的亏，因而在教育孩子时就没有局限于简单的识数计算。这虽是不经意间做到的，却在培养孩子抽象概念的理解能力上做了些尝试。 我曾经给孩子画了一张10×10的方格表，填入从1到100的数字，天天让孩子数1—2遍，有时一个一个地数，有时五个五个地数，有时十个十个地数，有时正着数，有时倒着数。我主要是想通过这个表让孩子了解10进位制的规律，第一横行从1到9都是单独的个位数，同样的数字把它放在最后一竖行，加个“0”就变成了十位数，逢十进位。由此让孩子建立起“数”的概念，了解十进制的规律。我当时觉得：每天让孩子看抽象的记数符号，而不是看《看图识数》上那些具体的实物形象，有利于帮助孩子建立“数”的概念。记得我还曾给孩子讲过我所理解的“数”：1个苹果、1个梨、1辆汽车、1架飞机……，它们虽然是些不同的东西，但却有一个共同点，它们都是单个的东西，这就是1。如果是2个苹果、2个梨、2辆汽车、2架飞机……，成双成对就是它们的共同点，这就是2。教孩子在记数和计算时只关心事物的数量关系，而不计较事物的实际名称，抛开具体事物来理解记数符号，尽快摒弃扳指头数数的方式，有利于孩子数学理解能力的培养。 2、钟表和温度计 峰峰在入学之前就已经学会了看钟点报时间，这也许并没有什么稀奇，现在的孩子都很聪明，学会这点东西算不了什么。但是，我们在教孩子时，没有仅停留在认识钟点上，而是又引伸了一步。我曾结合钟表的读数给孩子讲解了多种进位制。有一天，妈妈晚上去加班，我们俩闲着没事儿干，我便和他闲聊起了数学的进位制。我告诉他，人们常用的10进位制与人类长着10个手指头有关，但还有许多种进位制。我指着桌子上的钟表说，钟表的读数就使用了多种进位制。小时采用60进位制，分针转动一圈为60分钟，这时的时针只走动了一格，60分钟为1小时；分钟也采用60进位制，秒针每转动一圈为60秒钟，60秒钟为1分钟；秒却采用了10进位制，10毫秒为1秒。当时孩子居然问：“一天是24小时，天是不是24进位制？” 峰峰也在开动脑筋思考问题，这确实是我所没有想到的，一下子竟给孩子问住了。究竟天是怎样进位的我也拿不准，只好勉强告诉他：“好像天采用的是12进位制，昼12小时，夜12小时，合起来是24小时。”（最近才知道，时间的进位制与古巴比伦人的6进位制有关。）随后又告诉孩子，一天并不是分秒不差的24小时，所以才每隔4年有一次润年，在2月份的月末加一天。还告诉孩子，在我们的日常生活中，也可能遇到其他进位制，如老秤的16进位制、电脑的2进位制等等。各种进位制之间是可以互相换算的，有兴趣的话，你长大了可以自己去学习研究这些内容。这些话在无形中就扩展了孩子的数学视野。 记得有一次散步，我们谈起了有关计算方面的一些知识和问题，我问孩子：“2能减1，2减1等于1。那么，1能减2吗？”孩子想了想说：“不能。1怎么能减2呢？1减2什么都不是，怎么减呀？”我就告诉他，数学知识中还有“负数”这个概念。回家后，我就用温度计向孩子“证明”了负数的存在。同时，还告诉孩子，在温度计上不仅有负值，零度也不表示“没有温度”，而是温度的一种特殊存在方式，是指水结成冰，冰化成水的临界温度，是温度读数的正值和负值的分界点。“0”常被用来表示“没有”、“不存在”，但在有些情况下却并非如此。温度计上的“0”是这样，钟表上的“零点”也是这样。钟表上的“0”既是24点，又是零点，它也不表示“没有”和“不存在”，它所表示的是过去的一天和刚开始的新的一天的分界点。 类似这种让孩子较早接触数学概念的作法还有一些，都是在游戏中不经意提出来的。例如，在和孩子一起玩儿“包、剪、石头锤”（各地叫法不一，也有叫“石头、剪子、布”的）游戏时，最初，峰峰是赢少负多，我就问他，知道为什么输吗？因为玩这种游戏需要了解一定的知识。出手前要观察对方的出手规律，推测对方的心理，然后进行逻辑推理判断，预测对方可能会出什么，你要先想好了再出，知己知彼方能百战不殆。所以这种看似简单的游戏，包含有心理学知识和逻辑学知识。 我们玩儿了一段时间后，双方的胜负越来越接近。这时我又告诉孩子，如果双方都不做思考，随机出手的话，玩儿的次数越多，双方的胜负越接近；如果双方都在思考后出手，当双方发现规律的能力和逻辑判断能力旗鼓相当时，实际效果与双方都不思考基本相同。这是为什么呢？这就涉及到统计学知识和概率论的知识。你长大后，知识多了也就明白了。 除此而外，我们还结合七巧板讲图形，帮助孩子认识三角形、正方形、长方形；结合折纸讲识图用图，形成对立体图像的初步认识等等。这些作法不仅对培养幼儿的数学理解力和思辨能力十分有益，而且也有利于提高幼儿对数学的学习兴趣。 从以上叙述中，我们可以得出如下有关幼儿数学教育的方法和经验： 第一，从幼儿起就要重视抽象思维的培养，不要把眼睛只盯在学会简单的计算上。 第二，用孩子在日常生活中经常做的游戏、经常接触到的事物，讲解一些简单的数学概念和知识，为孩子日后实现由形象思维向抽象思维的转变做些必要的准备． 第三，在游戏时，顺便提及一些有趣的数学概念和知识，给孩子留下一些悬念，以引起他的好奇心和求知欲。 为了培养孩子的数学兴趣和数学思维能力，父母可按以下提问检查一下自己的家庭教育活动： ——除了教孩子识数计算外，你给孩子讲解过其他数学知识吗？你重视对孩子进行数学思维能力的训练了吗？ ——你知道哪些游戏蕴涵着数学知识？你是否了解和孩子一起玩儿七巧板、玩儿折纸等游戏，就是在引导孩子学习数学知识呢？ ——你阅读过《趣味数学》、《十万个为什么（数学分册）》吗？你是否关注过书中介绍的生活中的数学知识呢？ ——你能用一些日常生活中的事物，向孩子讲解简单的数学概念和知识吗？ 以上这些方面，如果你没有做到，请给予适当的关注，学着做一下试试。 |
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