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1. 有一位学者，在几年前去世了。他去世的年龄正好是他出生年数的1/31.又知道这位学者于1965年获得博士学位。这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？
分析与解 这位学者去世时的年龄是他出生年数的1/31，也就是说，他出生年数是他年龄的31倍。 这位学者于1965年获博士学位，在小于1965年的整数中，1953、1922、1891、……都是31的倍数。 假如这位学者生于1953年，那么获得博士学位时才1965-1953=12（岁），这是不可能的。 又假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是1891÷31=61（岁），再看看他获得博士学位时的年龄是1965-1891=74（岁），这也是不可能的，因为到1965年时他早已去世了。由此可推出他生于1922年，去世时是1922÷31=62（岁）。他去世的年数是1922＋62=1984年。 2. 一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？ 分析与解 从第1页到第9页，用9个数字； 从第10页到第99页，用180个数字； 从第100页开始，每页将用3个数字。 1995-（9＋180）=1806（个数字） 1806÷3=602（页） 602＋99=701（页） 3.
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