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小学一年级数学题（征求意见） 一 位置 正方体表面与上下前后左右（东西南北—语文课已教）。 正方体表面展开图上的对面是哪个？ 这一队有几个人？（怎么正确看自己？） 小芳前面有3人、后面有5人，共有9人（3＋5＋1=9）。 从前往后数小芳排在第3名、他后面还有5名，共有8人（3＋5=8）。 从前往后数小芳排在第3名、从后往前数排在第5名，共有7人（3＋5－1=7）。 有5个朋友玩捉迷藏，已找到了3个，还有几个没找到？（其中1找'5－1’个藏） 教学楼（宿舍楼）的层和间。 只要知道某教室在第几层第几室，就可以知道其他教室在第几层第几室。 如果知道某教室在第几层、同时知道另一教室在第几室，也可以知道其他教室在第几层第几室。 面对面（照镜子）。老师讲课时拿书的手在你的哪一边？ 体育老师喊口令“向右转！”，有个同学向左转了、他应该马上（向右转？向后转？）。 日常生活中的数学：举右手，靠右走， 上学的路上，某商店在右边，放学回家时、这一商店在哪边？ 走路时手脚动作的方向一致吗？ 自己照镜子给脸上的小伤口上药水，会不会常偏了，为什么？ 体育场上为什么有的起跑线不在一条线上？ 你看不见身影时，太阳可能在什么位置？ 上午你的身影在右边，你正在往什么方向走？（下午呢？） 上午你的身影在左边，你正在往什么方向走？（下午呢？） 什么时候影子长（最长）？什么时候影子短（最短）？什么时候影子朝西？什么时候影子朝东？ 二 20以内～100以内加减法 加法可能发生的情况：进位。 减法可能发生的情况：借位（退位，明明是向高位数借、什么时候改叫'退’）。 ★20以内退位减法表（K23）
★减法表的规律： 被减数的个位数比减数小0的差均为0（最小差0即个位数相等，表中无，）。 被减数的个位数比减数小1的差均为9（底一斜行。） 被减数的个位数比减数小2的差均为8（底二斜行。） 被减数的个位数比减数小3的差均为7（底三斜行。） 被减数的个位数比减数小4的差均为6（底四斜行。） 被减数的个位数比减数小5的差均为5（左上四斜行。） 被减数的个位数比减数小6的差均为4（左上三斜行。） 被减数的个位数比减数小7的差均为3（左上二斜行。） 被减数的个位数比减数小8的差均为2（左上角）。 被减数的个位数比减数小9的差均为1（最大差9即个位数为0，表中无，）。 被减数任一数位上的数与减数同一数位上的数最大差9。 当被减数的个位数比减数小时： 减数为9的得数（差）就是被减数的个位数＋1（） 减数为8的得数（差）就是被减数的个位数＋2 减数为7的得数（差）就是被减数的个位数＋3 减数为6的得数（差）就是被减数的个位数＋4 减数为5的得数（差）就是被减数的个位数＋5 减数为4的得数（差）就是被减数的个位数＋6 减数为3的得数（差）就是被减数的个位数＋7 减数为2的得数（差）就是被减数的个位数＋8 减数为1的得数（差）就是被减数的个位数＋9 上述规律也体现（1～9）（2～8）（3～7）（4～6）（5～5）。 发生借（退）位的可能性：0～9、1～8、2～7、3～6、4～5、5～4、6～3、7～2、8～1、9～0。 （0～9个位数为0时、发生借（退）位的可能性为9可能性最大。 1～8个位数为1时、发生借（退）位的可能性为8。 8～1个位数为8时、发生借（退）位的可能性为1。 9～0个位数为9时、发生借（退）位的可能性为0即不可能。 被减数的个位数越大、发生借（退）位的可能性越小。 严格的说：本表不严密即：差一行个位数为0的。） 用三个相关数写出所有可能的算式。（其中两个数之和必等于第三个数） ★每次20道题，限时完成（用时渐少，训练速度。） 用喜欢的方法计算。 ★看图列式并计算。 ★看加法算式，写其减法算式（看减法算式，写其加法算式） ★连续加，连续减，混合加减（混合运算（同时有加有减的计算）） ★在算式中填数学符号（＜ ＝ ＞）。 ★按顺序排列一组数字（注意题目要求。从大到小、从小到大、大小符号＞＜的方向。） ★被加数＋加数=和 被加数=和－加数 加数=和－被加数 ★被减数－减数=差 被减数－差=减数 被减数=差＋减数 ★运算符号＋－= 不等式符号 ＞ ＜ 逆运算验算：即加法用减法验算、减法用加法验算，速算技巧等。 义教课标猪1 K26：12个男生队中、两个男生之间插进一个女生、可插进几个女生？（间隔插进） 义教课标猪2 K39：把卡片正确地放在小圈圈里。（按＜顺序排5个二位数） 义教课标猪3 K60：想一想：下面每个（）里可以填什么数？（取数范围区间的概念） ★数字范围：比某数小的，比某数大但比某数小的，比某数大的。 如6＞？－7（令？－7 = 5 有？=5＋7= 12 令？－7 = 0 有？= 7； 即？取7～12之间任一数均可，最大取12最小取7）。 如15－？＞8（令15－？= 9有？= 15－9 = 6即？最大取6最小取0） ★比如90-100优75-89良60-74及格 友情提示： 今天星期三，过10天是星期几？ 声母有几个、韵母有几个，一共有几个？ 你已长出几个牙齿，已换牙几个，还有几个没换？ 把1、2、3、4、5、6六个数分别放在三角形的三个角和三条边上，使每条边上三个数的和相等。 只要按1、4、5、2、3、6（或1、6、3、2、5、4其实一样）顺序、把六个数分别放在三角形的三个角和三条边上，那么每条边上三个数的和必然相等。 课标猪4 K66：两人集邮，甲给乙3枚后两人一样多，问甲原比乙多几枚？ 课标猪5 K71：小红参赛时和参赛的每个人握一次手，共握39次。共有多少人参赛？（不要忘记自己）。 ★百数图K38
★百数图上数字的规律： 同一竖行（列）上的个位数数字一样。 同一横行（行）上的十位数数字一样。 斜行规律： 左上右下各斜行上相邻两个数的差均为11。如11～99行，99与88差11… 左下右上各斜行上相邻两个数的差均为9。如91～19行，91与82差9… 左下右上各斜行内个位数和十位数的和总相等。如91～19行，91、82和均为10… 在（91～10）行、个位数和十位数的和均为10。以（91～10）行为界： 在（91～10）行以上小于10。（81～18）=9、（71～17）=8……（31～13）=4（21～12）=3。 在（91～10）行以下大于10。（92～29）=11、（93～39）=12……（97～79）=16、（98～89）=17。 在（11～99）行、个位数和十位数相等数字一样。以（11～99）行为界： 在（11～99）行以上各斜行个位数总比十位数大。（12～89）大1、（13～79）大2……（18～29）大7。 在（11～99）行以下各斜行十位数总比个位数大。（21～98）对1、（31～97）对2……（81～92）大7。 试题：十位数比个位数大5的数有：61、72、83、94. 十位数比个位数小5的数有：16、27、38、49. 个位数与十位数的和=个位数与十位数的差，这个数是10、20、30、40、50、60、70、80、90。 ★任一数位上的数最大是9最小是0。所以： ★要在计数器上摆出一个二位数、最多只能用18（9＋9）个珠子、最少必须用1个珠子。 10个珠子以下（不含10个）珠子越多、能摆成的二位数越多。有几个珠就能摆成几个二位数（百数图） 10个珠子以上（包含10个）珠子越多、能摆成的二位数越少。（11摆8、12摆7、17摆2、18摆1个。） 11个珠子（92、83、74、65、56、47、38、29）8个二位数。 10个珠子（91、82、73、64、55、46、37、28、19）9个二位数。 09个珠子（90、81、72、63、54、45、36、27、18）9个二位数。 （两个数的和与这两个数的差相等，这两个数是1和0。） 个位数和十位数的和 最大18（9＋9）最小1（1＋0） 个位数和十位数的差 最大9（9－0）最小0（11～99行） 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 =（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10 = 55 有4对10加上剩下的一个5一个10就得55。 1＋2＋3＋…98＋99＋100 =（1＋99）＋（2＋98）＋…（48＋52）＋（49＋51）＋…＋50＋100 数一数有几个100？有（49＋1 = 50）个 没有数学家的头脑，但可以用数学家想出的计算方法：配对。 从1到100的数字中有几个0？（11）含有1的有几个？（19） 用1和0可以表示几个数？ ★数学问题：数字题、文字题、应用题。 ★减法的问题： 还有多少？比原来少多少？ ★退位减法：①反减取补、借位减一 ②双掌手指法 ①反减取补、借位减一： （因为被减数比减数小、就）反过来用减数减去被减数，再用得数的补数做结果； 记住十位数被借1，所以别忘了十位数一定要减1。 如53－25、被减数53的个位数3比减数25的个位数5小，就反过来用减数的5减去被减数的3、得数为2（5－3=2）、再用得数2的补数8做结果，记住十位数5被借1，所以5-1=4、再4-2=2、 这样53-25=28。 用这个口诀计算，要知道什么叫“补数”： 如果两个数的和等于10，就说其中一个数是另一个数的补数。 背住：补数表（1～9）（2～8）（3～7）（4～6）（5～5）它们每两个数互为补数，蛮说成10的补数表。 如2是8的补数、8是2的补数（或者说2的补数是8、8的补数是2）。其余类推。 “反减取补、借位减一”是一句完整的话、别忘了减一。 所谓口诀，最好用自己好说好记的话，'反减取补’这句话不知道小孩好理解好记不。 ②双掌手指法：也是用于被减数的个位数不够减的时候，如12—8， 伸10指；弯屈减数8指；补伸被减数12的个位数2；那么所有伸出的手指数即得数2＋2=4 （简而言之：伸10指、弯8指、补2指、得数4指） 用指定的几个数字组成最大的二位数和最小的二位数。 ★两个数的和减去其中一个数得36、减去另一个数得63，这两个数是多少？（36＋63） ★两数不等，如何拆分另一数，使这两数相等？ （把另一数先扣掉差、再平分之，可平分有解，不能分则无解。或算出这两数之差与另一数的和， 平分之；若平分数=差，则大数不补全给小数。若平分数＞差则有解，若平分数＜差则无解。） 哥哥比弟弟大6岁，5年后大几岁？（请列式计算。） 弟弟今年3岁，哥哥比他大6岁，一年前哥哥几岁？ 红鲢鱼头一斤10元，鱼身一斤6元。一整条红鲢鱼重4斤，以下3种切法、各卖多少钱？说明什么？ ①鱼头1斤 ②鱼头2斤。 ①鱼头1斤、（不用说）鱼身就是4－1 = 3斤、10＋6＋6＋6 = 28元。 ③鱼头2斤、（意思是）鱼身就是4－2 = 2斤、10＋10＋6＋6 = 32元。 ②鱼头1斤半、（靠理解）鱼身就是4斤－1斤半 = 2斤半， 鱼头半斤价钱10元的一半5元、鱼身半斤价钱6元的一半3元，（ 10＋5）＋（6＋6＋3）= 30 元。 答：①种切法卖28元②种切法卖30元③种切法卖32元。（还说明卖鱼人（精明？、狡猾？）） ★QM同一直线上开放的与转圈闭合的不同之处： 有16个女生手拉手成一圈，老师让每两个女生之间插进一个男生。一共要插进（15）个男生。 小明看到一本好书、想为朋友带一本。这本书要26元，只差2元。问晓明带多少钱？ 某本书小明和小芳两人合买钱刚好，要是单独买，小明差7元，小芳差4元。 问这本书多少钱？他们各带多少钱？ （两人合买钱刚好，小明差7小芳补（即小芳带7元）同理说明小明带4元。这本书7＋4=11元）。 跳一跳5Z41：突然停电，按2下开关，又按3下开关，来电灯亮吗？（偶次等于没动、奇数次有效） ★课标猪6 K77：排列21～29九个数成3行3列，使行、列、斜各行3个数之和都等于75。（'九宫格’） （答案一：从左到右、从上到下：28 21 26 23 25 27 24 29 22 ） 课标猪7 K78：投圈套物：每人投2圈，小英得28分，小平得30分，问各可能套中哪两个玩具？ 其中企鹅25熊猫26布娃娃24小鸭5白兔8白鹤4小鹿3。（两个玩具分数和分别等于28、30即可） 用数字1～8分别代替方格里的问号？（答案一：2＋3=5－4=1 2＋6=8－7=1；还有吗？
用'插入表格’做的。）
★小东原有16张牌、输给小明3张牌后，小明比小东多5张牌，小明原有几张牌？ （小东给小明3张牌后还有16－3=13，小明收了小东3张牌之后有13＋5=18，小明原有18－3=15）。 解题思路之一：按已教学的基本知识，一步一步倒推去求。比如知道小明比小东多5张牌，就要知道小东有多少，注意不是比小东原有的多5张牌，而是比小东输后的多5张，因此要求小东输后有几张，最后还有扣除小东给的几张，才是真正原有的。 三 图形的拼组 平面图形：三角形、正方形、长方形、圆形、梯形、缺陷形（缺口缺角…） 立体图形：正方体、长方体、圆柱体、球体 在几个图形中选出两个图形拼成要求的图形（一般是基本图形） （互补图形：两个图形恰当的合并、成为一个简单的平面图形。） 用（ ）根同样长的小棒可以摆成一个正方形（吗？很不严密的题目。） 概念有问，没见出题。如：比一比长方形的对边（正方形的四条边）你发现了什么？ （对边长相等、对角线长相等、四个角相等――要有定量的概念、拼图不会错。） 说是拼组，要会分解。如： '九宫格’中有几个正方形？（9＋1＋4=14） 把一个三角形分成几个三角形。 把一张正方形纸折成4个同样大小的三角形。——对角折、再对角折。 把一张长方形纸折成4个同样大小的长方形，有几种折法？ （横对折、竖对折；横对折、再对折——细长格；竖对折、再对折——粗短格。） ★把一张长方形纸折出一个正方形和一个长方形（好做但做不好） ★成堆正方体的计数：有遮盖、分层数。 ★补墙洞K29Z18：先画出洞口各层砖的横线、然后隔行画竖线。（别用铅笔，颜色一样、数都不好数。） （题目可扩展如：现已有一些，补完后剩几块、或够不够补差几块。） ★正方体 ①有几个面：一个正方体各个面涂上不同颜色要几种颜色？魔方 ★②对面是什么K30Z18QM：正方体表面展开图、有几种画法（展开法） ③填数字，使各个对面两个数的和都相等。 ④点＋面－线=？（正方体有几个面？几条线？几个点（或说几个角）？）（点＋面－线==2） 课标猪8 K92：形如桌球开盘的排列。（下一层比上一层多一个。规律：1、3、6、10、15、21…） 一根甘蔗切断3次成几段？ 一根甘蔗切成3段，要切断几次？ 一根甘蔗切成2段后，有几个端面？（切成3段呢？每切断一次，增加几个端面？） 一公交车从起点站到终点站有32个站名，问有几站路？ 爬楼梯。每上一层要爬18台阶，到3层要爬几个台阶？到2层呢？ 四 认识人民币 ★用10元、20元、50元凑成100元，有多少种拿法？ ★总共要付多少钱？ ★应找回多少钱？ ★有几种付钱方法？ ★怎样付钱最简便？ 钱够不够？ 便宜多少钱？ 什么叫零钱？（这是相对的，对1元来说、1～2角是零钱，对100元来说、几元钱是零钱。） 什么时候宜用零钱？（如果不用零钱，找回一大堆零钱，就讨厌了。） 哥哥和弟弟各有1打（12支）铅笔，哥哥每周用1支，弟弟每周用2支，2周后弟弟的比哥哥的少几支？ ★把一根长钢筋锯成3段，每锯断一次要用2元，共要用多少钱？ 五 认识时间 钟表和电子表两种表示法。 ★中文数字和阿拉伯数字的相关表示法。 按规律写出时间或画出表针位置（时间规律）。 每节课40分钟，课间休息10分钟。第一节课8：00上课，最后一节课几时几分下课？请安排课时表。 第一节课8：00上课，路上时间要用10分钟，公交车车上时间要用25分钟，最迟要几点几分走（出门）？ 差不多整点时（时针靠近 接近整点），要看分针是不是超过“12”。 过几分钟之后是多少？特别是超过60分钟之后。如目前是3时50分，过15分钟后是4时5分。 ★每半点钟也响一下的闹钟（当然，整点时、是几点就响几下），问一天中只响一下的有几次？（13次） 时间不长而有2次响一下的可能是（12时30分－1时正）或（1时正—1时30分）。 时间不长而有3次响一下的肯定是（1时30分） ★会看无字钟表吗？（只有刻度、没有数字） 镜子里看到的时间实际是多少？ 时针和分针重合是几点整？ 时间和时刻的不同概念： 比如问几点了？可回答：8时（8点）等。不能说8小时等。 再如做了一个小时、不要说做了一时。 要看题目，是问时间、还是问时刻。问什么时候、用时刻。问多久、用时间。 表针指示与相应的文字表达。（连线） 从上午11点到下午2点有多长时间？ 日常生活学习中的时间概念。（回答要靠谱。） 什么时候在做什么？ 六 找规律 规律类型：单一型、复合型、循环型、计算型 其实从一上数学起就接触了规律、无处不在的规律。 规律题材：颜色类、性别类、图形类（几何图形、水果图形、动物形象等）、数字类、时间类 各种题材都会有不同的规律类型 规律题型：一线形、闭合型（圆形、多边形）、行列形、表格型、 项目类型：单独（每项一个数、一种图形…）、组合（每项几个数字、几种颜色、几种图形…） ★问题类型：按规律续补、按规律填空、找出不合规律的、自己确定规律 ★ 单一型：只有一个规律。如等差数列1、2、3、4、5、6、7、8、9…。 有递增型的：一个比一个大。如1、3、5、7、9… 有递减型的：一个比一个小。如10、8、6、4、2… 等差数列：后一项总是比前一项多（或少）同一个数。如1、3、5、7、9…或10、8、6、4、2… 不等差 ：后一项按等差数列增加。如2、3、5、8、12…（2＋1、3＋2、5＋3、8＋4、12＋5…） 复合型：两个（多个？）规律有规律地复合（组合 叠加 混合 综合）在一起。 如上述1、2、3、4、5、6、7、8、9…可看成一个由： 规律① 1、3、5、7、9…和规律② 2、4、6、8、10…合在一起。 题目当然不会这么简单，如： 循环型：几个有序项目（也算个小规律）循环反复组成一个大规律。如123、123、123… ★计算型：各项中的几个数字（一般用连线等图形将三个及以上数字关联在一起）之间用同一个计算式。 如每一项中三个数的关系是、其中一个数是另外两个数的和（也可以看成差的关系）。 颜色类：主要是排列上的规律。（按规律涂颜色。）（和以上数字类题目差不多，但没有计算。） ★图形类：单一图形数量上排列的规律。 桌球的排列规律：1、2、3、4、5…（每加一层加一个，呈正三角形。） 台阶的排列规律：1、2、3、4、5…（每加一层加一个，呈直角三角形。） 第八单元综合练习最后一题是什么规律？ 图形中的数字规律。 图形中的移动规律。 两个长方形就一定能拼成正方形吗？ 四个大小相同的正方体可以拼成一个（A长方体、B正方体）（只能单选吗？） 时间类：几个钟表图上表针指示的时间差。 宾馆里的钟表――世界各地时间差。 北京和柏林的时间差是多少？北京和纽约的时间差是多少？越往西走时间差越（大？小？） 混合型：图形颜色数字等混合在一起。 闭合型：末项和首项相接（图形类、数字类、时间类） ★图形数列：一组按一定规律排列的图形。 如图： 1直线2 五角形3角形4正方形5三角形6三角形？要续补图6后的图形。 ｛1、3、5项…一边、二边、三边…逐一递增（据此7四边9五边） 2、4、6项…五边、四边、三边…逐一递减（据此8二边10一线） 因到第10项时、只有'一线’形，因此图形数列最多10项。｝ ★十字上下左右四个数。（跳一跳Z54有点朝三暮四的意思） （左边上下两个数的和与右边上下两个数的和相等，左右两个对角的数差相等。一般差1。） 袋鼠跳步何处相遇（方向相反，跳的步数一样，长短不一样。） 猫捉老鼠何时追到（方向相同，跳的长短一样，次数不一样。） ★QM同一直线上开放的与转圈闭合的不同之处。 七 统计 ★统计数据、统计表、统计图。应会作统计表、画统计图。 ★会用'五’字统计吗？（五字笔划5、统计有用处、1个画一划、5个一字五。） 统计的问题：有多少，比多少，最多，最少，你还能提出什么问题？ 调查统计 学习成绩统计：90-100优75-89良60-74及格60以下 待及格 成绩单上的分数对照这个分数段来比较。 无序图形（各种小动物、文具类、水果类…）的归类统计。（宜分别标数字，速度快、不重不漏。） 课标猪9 K97：用正方形、三角形、圆形可以摆出6种排法。摆摆看。 课标猪10 K101：正方形的边与方格数1～1、2～4、3～9、4～16、5～25、6～36、7～49… 八 日常生活读书学习中的数学概念： 常用座、椅是正方形吗？ 一支铅笔5分钱？一支钢笔8元钱？一把跳绳2元钱？ 数学的答案：确定的、不确定的（模糊的）。 确定的：一共、共有、各有、差多少、便宜多少、贵多少、剩余、超过 模糊的：最多、至少（最少）、差不多、多得多、少多了、可能、大约、够不够、多一些、少一些K40 跳一跳（聪明屋、附加题、动脑筋、加分题） 课标猪：1K26、2K39、3K60、4K66、5K71、6K77、7K78、8K92、9K97、10K101。 跳一跳：1Z17、2Z18、3Z27、4Z29、5Z41、6Z54、7Z57。 参上册：1K17、2K31、3K52、4K63、5K69、6K77、7K81、8K95、9K102、10K113、11K121 ★十字格（暂用名） 1、小学一年级数学题：把5、6、7、9填在方格内，使横行、竖行三个数相加的和都等于18.
题目 第二步 第三步 第四步 第一步，想一想，竖行有4，和要18还差18－4=14（即竖行另外二格的二个数之和是14）， 查一查刚好有5＋9=14；这5、9怎么填呢，先不管放一边。 第二步，还有6、7二个数、填在横行的两端，或左或右都可以。 第三步，6＋7=13，横行差18－13=5，把5填在中间格，. 第四步最后填上9。 验算：（略） 讨论：本题目已将4定位、并规定和为18，所以用9不要8，五个数不连续。 换句话说这种格式并非一定要五个数连续。但也不是任意个数都能满足题目要求。 如果把9换成8或3使成五个连续数，会怎样呢？见下题。 2、小学一年级数学题：把4、5、6、7、8填在方格内，使横行竖行三个数相加的和都相等。 解题思路：关键是取出一个共用数，使另外四个数能搭配成和相等的两对就可以了。 ①经观察本题中第一、三、五三个数（4、6、8）都可以放在中间格作为共用数。则有三大解。 ②将余下的5、6、7、8（或4、5、7、8或4、5、6、7）四个数分别分成二组 （5、8）、（6、7）；（4、8）、（5、5）；（4、7）、（5、6）. ③把4（或6或8）放在中间格；把各组二个数分别放在各行的两端（上下左右没关系） ④结论：任意五个数只要择取其中一个数后，余下的四个数能组成和相等的二对，则题目必有解。 ★九宫格 第六单元综合练习 聪明屋※把3～11九个数字填入下面的格子里，使每一横行、竖行、斜行三个数的和相等。 想法：几个相同得数（如1＋9=2＋8=3＋7=4＋6=10）分别加上同一个数、它们的和也都相等； （步骤：配对计值－首对居中－求差找数－各填对数－求差填数。） 解法：以1、2、3、4、5、6、7、8、9为例。 ①配对计值：（1、9）、（2、8）（3、7）（4、6）（最大与最小、次大与次小…）共四对。 计算各对数的和1＋9=2＋8=3＋7=4＋6=10；计算行的和（对数和＋单独数）10＋5=15。 ②首对居中：把首对（1、9）放在行或列的中间格（上下左右均可，就是不能放在角上。） 同时余下一个正中的单独数（5）放在中心格。即大中小居中行。 ③求差找数：计算最大数与行的和的差15－9=6；在数组中找出和为6的二个数（2、6）； 并分别放在最大数的两边（不论左右或不论上下）。（用最小数也可以。） ④各填对数：把'对数’（6、8）放在对应的位置上。（上对下、左对右、角对角。） ⑤求差填数：最后二个数也是一对，求出一个就可以了。如15－6－2=7（或15－8－4=3）
总结关键一句话：大中小居中行，求差找数分两旁。（主要是2、4这两个数要算要找。） 讨论：1、为什么要'首对居中’（最大最小数与独数边相邻而不能角相邻）？（第②步） 2、除这小学生的解法外，还有什么更敏捷科学的解法？ 可知：⑴只要九个数连续都可以用上述方法写出结果。（分别减去同一个数并使第一个数为1。） ⑵等差数列也可以。推而广之只要能组成四对和相等的九个数都能做到行列斜各行数的和都相等。 ⑶填空题有思路。 只希望小孩子能轻松地考好点。多多提意见哦！ 《凸多面体的点、线、面——点＋面 = 线＋2》
乘法表
九九乘法表和口诀乘法表1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 口诀表 一一得一 一二得二 二二得四 一三得三 二三得六 三三得九 一四得四 二四得八 三四十二 四四十六 一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五 一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六 一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九 一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四 一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一 大九九乘法口诀表 （19×19的乘法口诀表） 1乘的乘法有: 1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 1×11=11 1×12=12 1×13=13 1×14=14 1×15=15 1×16=16 1×17=17 1×18=18 1×19=19 2乘的乘法有: 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18 2×10=20 2×11=22 2×12=24 2×13=26 2×14=28 2×15=30 2×16=32 2×17=34 2×18=36 2×19=38 3乘的乘法有: 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 3×14=42 3×15=45 3×16=48 3×17=51 3×18=54 3×19=57 4乘的乘法有: 4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36 4×10=40 4×11=44 4×12=48 4×13=52 4×14=56 4×15=60 4×16=64 4×17=68 4×18=72 4×19=76 5乘的乘法有: 5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45 5×10=50 5×11=55 5×12=60 5×13=65 5×14=70 5×15=75 5×16=80 5×17=85 5×18=90 5×19=95 6乘的乘法有: 6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 6×14=84 6×15=90 6×16=96 6×17=102 6×18=108 6×19=114 7乘的乘法有: 7×7=49 7×8=56 7×9=63 7×10=70 7×11=77 7×12=84 7×13=91 7×14=98 7×15=105 7×16=112 7×17=119 7×18=126 7×19=133 8乘的乘法有: 8×8=64 8×9=72 8×10=80 8×11=88 8×12=96 8×13=104 8×14=112 8×15=120 8×16=128 8×17=136 8×18=144 8×19=152 9乘的乘法有: 9×9=81 9×10=90 9×11=99 9×12=108 9×13=117 9×14=126 9×15=135 9×16=144 9×17=153 9×18=162 9×19=171 10乘的乘法有: 10×10=100 10×11=110 10×12=120 10×13=130 10×14=140 10×15=150 10×16=160 10×17=170 10×18=180 10×19=190 11乘的乘法有: 11×11=121 11×12=132 11×13=143 11×14=154 11×15=165 11×16=176 11×17=187 11×18=198 11×19=209 12乘的乘法有: 12×12=144 12×13=156 12×14=168 12×15=180 12×16=192 12×17=204 12×18=216 12×19=228 13乘的乘法有: 13×13=169 13×14=182 13×15=195 13×16=208 13×17=221 13×18=234 13×19=247 14乘的乘法有: 14×14=196 14×15=210 14×16=224 14×17=238 14×18=252 14×19=266 15乘的乘法有: 15×15=225 15×16=240 15×17=255 15×18=270 15×19=285 16乘的乘法有: 16×16=256 16×17=272 16×18=288 16×19=304 17乘的乘法有: 17×17=289 17×18=306 17×19=323 18乘的乘法有: 18×18=324 18×19=342 19乘的乘法有: 19×19=361 九九表的特点 1、九九表一般只用一到九这9个数字。 2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。 3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九表只需45/81项。 4、朗读时有节奏，便于记忆全表。 5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并用在算盘上。现在，九九表也是小学算术的基本功。 现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
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