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数学的基本语言是文字语言、图象语言和符号语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，数学发展到今天，已成为一个符号的世界。符号就是数学存在的具体化身。罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。如果说“数学是思维的体操”，那么数学符号的组合则谱成了“体操进行曲”。数学课程的一个任务就是培养学生在数学学习过程中对用符号表示数及其运算的理解和感受，可见，培养学生的符号感对于数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生思维的需要。
一．让学生感到引入符号的必要
数学符号的引入可简短地表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性，并推进数学的发展。因此，在教学中应当生动地展示这种情境，让学生感到引入符号的必要性，并从中体验到优越性，从而激发新奇感，强化认知动机。例如，教学“认识=、＞、＜”时，教师注意创设教学情境，将学生喜爱的“森林运动会”的场景作为教学的切入点，学生能快速地进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权，饶有兴趣地去分析问题、解决问题。当学生通过排一排、数一数发现兔子和猴子一个一个正好对完时，教师引导学生说出“同样多”，也就是4和4相等，怎样表示4和4相等呢？引出符号“=”，上下两横对齐一样长。认识“多”、“少”时，仍然用一一对应的方法让学生观察，并引导得出5＞3、3＜5。这样的教学，让学生感到数学符号比语言明了，“=”比“同样多”简便，让学生明白数学符号是可以互相转换的，5＞3可以转换为3＜5，这是一种简单明了的合情推理。再如，“约等于”符号的引入，先让学生了解一些很大的数目，这些数目实际上是近似数，用以前学过的符号已不能再表达准确的意义，为此必须再引进一个新的符号“≈”。又如分数符号的引入，正是从实际生活和生产中进行测量和计算时得不到整数的结果这个矛盾中引入的。教学中，引导学生从日常语言（一半）过度到数学文字语言（二分之一），最终引出数学符号语言（1/2）。
二．采用逐步渗透的方法培养符号感
培养学生的符号感，必须有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在低年级数的计算中，就用（ ）、□ 、 ○ 、△、？ 等代替变量x,让学生在其中填数，例如1+2=□ ，6+（ ）=8；一些逆向思维的题目也允许用这种填空的方式完成，如树上有25只鸟，飞走了一些后，还剩12只，飞走了多少只？可以列式25－（ ）=12。到了中年级，在教学“列含有未知数的等式解答应用题”时，出现用字母x表示数的思想，如求x+15=40中的未知数x；还出现用式子表示常见的数量关系，如s=vt，s表示路程，v表示速度，t表示时间；还可以向学生介绍一些符号背后有趣的故事，使学生感受到每一个数学符号的出现，往往就意味着新的知识、新的观点、新的方法和新的思维的降临。到了高年级，可以激发联想活动，提高学生驾御数学符号的能力，例如由符号“1”可以联想到 5/5 、单位“1”、0.5+0.5、一个事物的整体等，由“÷”可以联想到乘法，由“－”可以联想到加法等；也可以有意识地引导学生画线段图解决小学数学中的复合应用题，有意识地训练学生用自创符号（图形、标记）来表达题意，以便于解答，还可以不断加大数学语言符号与日常语言符号的互译等。总之，采取逐步渗透的方法培养符号感，应受儿童心理发展的科学顺序的制约，应采取与之相对应的措施逐步渗透。
三．在实际问题情境中帮助学生建立符号感
“兴趣是最好的老师”，在教学中应该不断地培养学生的兴趣，老师可以从实际生活中提出新颖、有趣、亲切的问题，让学生急于解决，但又无法解决，从而唤起学习的迫切心理。当学生全身心地投入到解决问题的过程中，寻找到了解决办法后，才能充分体验到知识内化的魅力，获得持久的学习动力。如在教学“用字母表示数”时，多媒体出示：老师比小华同学大17岁。老师提问：同学们想一下，如果要想知道老师现在究竟多少岁，必须先知道什么？学生回答：小华今年的岁数。老师提问：但是现在不知道小华的年龄，你们能推出老师的年龄吗？比方说小华1岁时，老师多少岁？请同学们在下面按照这种假设推算出小华同学在2、3、4……岁时，老师多少岁？学生回答：2+17、3+17、4+17……老师提问：这几个式子表示什么呢？学生回答：老师的年龄。老师提问：这样列举是不是很麻烦？学生回答：麻烦。教师提问：小华同学的年龄每年都在变化，老师的年龄也在变化，那么他们之间什么没变化？学生回答：老师比小华大17岁这个数量关系没变。教师提问：上面的每一个式子只能表示某一年老师与小华的岁数关系，你们能不能用一个式子简明地表示出任何一年我们两人的岁数关系呢？学生合作讨论后汇报：用x+17或a+17等可以表示出任何一年老师与小华两人的岁数关系。教师进一步追问：a表示什么？17表示什么？a+17又表示什么？这样“老师比小华大17岁”这个数量关系用a+17这个式子简明地概括出来，引起了学生浓厚的学习兴趣，使学生建立了正确的符号感，同时学生也发现了用字母表示数能使数学问题变得简洁，体现了数学符号的简洁美。
四．挖掘学生已有生活经验中潜在的“符号意识”
这是发展学生符号感的重要基础。其实在学习之前，学生已积累了大量的符号经验，如℃、↑、○等。“儿童的智慧在手指尖上”，教学中，教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样“在做数学中学习数学”。如教学“找规律”时，课件出示：路边这排树有什么规律？生：是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。师：我们能不能想办法把这排小树的规律表示出来呢？这样，老师给了学生自主探索、实现自我的空间，他们有的摆，有的画，有的用数字表示，有的用拼音代替（生1：△□△□△□……；生2：●○●○●○……；生3：□■□■□■……；生4：121212……；生5：zǐ、lù、zǐ、lù、zǐ、lù……）多么富有个性的创造！这正是已有的符号观念在起作用，他们惊喜地发现自己也是一个“研究者、探索者、发现者”！又如在一年级教学“统计三角形、正方形和圆的个数”时，教师鼓励学生用自己喜欢的方法进行统计，学生有的写数，有的画竖线，有的画图形，还有的画√……，教师继而追问：哪一种方法最简便呢？从而优化了学生的符号意识，发展了学生的思维。
五．整理归类，形成数学符号知识网络
数学符号这一系统是丰富多彩的，而且随着数学的发展也在不断地扩大更新。从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八大类：1.对象符号。又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数（小学中有自然数、分数、小数）、∞（无穷大）、∏（圆周率）等；可变对象符号如用x、y、z表示未知量或变量，用字母表示几何中的点、直线、平面等。2.运算符号。如+、－、×、÷等，这些在小学数学中经常出现，属个体运算符号，小学数学中只涉及算术运算，没有出现可变运算符号。3.关系符号。小学数学中也只有个体关系符号，如=、＞、＜、≠、≈、∥、⊥等，有的读物中有≡（恒等）这一符号。4.结合符号。它规定了算术运算进行的次序，如（）、［］、｛｝等。5.标点符号。如逗号（分节号）、省略号（无限小数）、问号（未知数）等。6.结论符号。如公式、定律、数量关系等。7.性质符号。如正号、负号等。8.缩略符号。如∵、∴等。这样整理归类，使数学符号作为一个知识网络的直觉信息储存于大脑中，便于帮助学生记忆，便于唤起有意义的联想。
六．灵活运用符号，强化学生的符号
数学符号的学习过程必须遵循从感性→理性→运用的辨证过程。如在教学“三角形面积的计算”时，教师在创设情境导入新课后，让学生围绕课题提出数学问题，有的学生提出：“我想知道三角形的面积怎样求？”教师因势利导：“试一试，你能想出哪些方法把三角形转化成已学过的图形，并推导出三角形面积的计算公式？”学生经过自主探索、合作交流，有的把三角形转化成了正方形，有的把三角形转化成了长方形，有的把三角形转化成了平行四边形，最终推导出了三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为s=ah÷2，引导学生用数学语言叙述，用数学符号表示三角形的面积公式，这有助于学生懂算法、明算理，内化知识，强化了符号感。接着利用所学的三角形面积公式解决一些简单的实际问题，进行基本练习、变式练习、拓展提高练习等，如已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，求三角形的高是多少厘米？解这道题需要把三角形的面积公式变形：s=ah÷2→ s×2=ah → s×2÷a=h，从而求出三角形的高为：40×2÷16=5（厘米），在变换公式时，要使学生弄清楚并会叙述变换的理由，先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以平行四边形的底就等于平行四边形的高，也就是三角形的高。纵观整个过程，将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养了学生的数学语言表达能力，通过对公式的变形，进一步深化了符号感。
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