【今日话题】市场倍增学原理（两个经典案例）
阿基米德与国王下棋的故事
说到倍增原理，熟悉数学故事的人可能都会联想到与此相关的这样一则故事。故事说有一位国王与数学家阿基米德下棋。国王说我们这样干下棋好象不够刺激，要么赌点什么吧。阿基米德说好啊。国王说，如果我下赢了，你就给我打一辈子长工。阿基米德说行啊。国王问阿基米德，那你要是赢了呢？阿基米德看了看国王家的粮仓，说：我要是赢了，你就在棋盘格子里放上米粒就行了。国王问：怎么个放法呀？阿基米德说：围棋盘一共就这么多格子，你要是输了，就在第一个格子里放一粒米，在第二个格子里放两粒米，在第三个格子里放四粒米，以此类推，以后每个格子放的米粒都是上一格的一倍，放完就行了。国王心想，我家有那么大的粮仓，别说这么个小小棋盘了，就是再大的棋盘也能装得下呀。于是他欣然答应，而且还吩咐手下准备笔墨，跟阿基米德签了约。结果阿基米德赢了棋。国王呢，在兑现承诺的时候才发现，别说他那一个粮仓，就是再多几个粮仓也填不满那个小小的棋盘。
这个故事中阿基米德所应用的数学原理与美国的这位教授所应用的数学原理是一样的，即倍增原理。这个数学模型的可怕之处在于，如果一个数字大于或等于2，那么按几何级数增加时，其倍增的速率是十分惊人的。如果把第一个格子的一粒米写成2的0次方，第二个格子写成2的1次方，第三个格子写成2的2次方，那么第N个格子就可以写成2的N-1次方。国际象棋一共64个格子。到了第64个格子的时候，需要放的米粒数就是2的63次方，即9，223，372，036，854，780，000粒，这还只是这一个格子的容量，如果全部累计，则为18，446，744，073，709，600，000粒。如果1000粒米有一克重，那么折算一下，第64格就需要放米9，223，372，036吨。这么大的数字，看来国王只能把国家交出来了事。
目前，全球经济一体化的浪潮使我们越来越深刻的认识到：依靠自身的单一资源难以获得持久的成功与发展！1永远是1，当我们战胜自己，追求更广泛的合作与发展时，我们的心境达到1+1大于2的境界时，也就是我们努力掌握和去实践倍增原理的时候，我们就将具有更长久的更强盛的生命力和竞争力，坚信我们的事业，我们的人生将更加辉煌！
如果你有产品，按普通的销售得花上30年才能达到业绩，对网络销售来说，只要短短的一年时间。在美国的百万富翁中，有38%是靠这种“新式武器”白手起家的。互联网事业是一个提升自我，帮助人人的事业。投身于这样一个事业，你的见识将会大大增长，你的潜能将被充分开发。
小明和小芳的故事
几何倍增学用在商业上也称之为市场倍增学，用在数学上也就是基数密的形式，笼统的说就是鸡生蛋，蛋浮鸡，鸡再生蛋，蛋再浮鸡......为了大家理解，给大家讲个小故事：
某村有个小伙叫小明，邻村有个姑娘叫小芳，小明与小芳有五年的恋爱历史，小明由于性格内向，五年内没有向小芳表达过什么，有这么一天，小明来到小芳家，就对小芳说：“你可以嫁给我吗”？由于他们有五年的恋爱历史，小芳理所当然的答应小明了，但小芳又说：“小明，你知道我家里很穷，我嫁给你，你要给我父母一定的彩礼钱”，小明这时很高兴的说，我父亲早已为我们准备了10万元，够我们结婚用的了。小芳说，我不管你要10万那么多，我只管你要一个月的零花钱。
下面我们看看小芳是如何向小明要这一个月的零花钱的，小芳说：一个月的第一天你给我1分钱，第二天给我2分钱，第三天给我4分钱，第四天给我8分钱，以后每一天是前一天的倍数，这样一直给我30天。小明这时很高兴，说几分钱就能取到小芳，他就飞快的把这个消息告诉了他的父亲。俗话说，姜还是老的辣，他父亲说，虽然是1分钱开始，总的会是多少呢？我们爷俩算算到第30天要给小芳多少钱。不算不知道，一算吓一跳，第30天高达人民币536.87万元(如果你不相信，请你算一下)，加上之前的29天，总计人民币1073.74万元，小明是如何也娶不起这1000多万的小芳。
小明一气之下来到广州做起了白手起家的推销行业。有这么一天，老板要求小明在两个小时内电话通知全国各地780个代理商向公司总部汇报营销情况。按每个电话3分钟计算，要用39小时，这怎么能在2小时内完成老板的任务呢？因为小明吃过小芳几何倍增学的亏，于是他把小芳的几何倍增学用在了这次电话通知780名代理商工作中，结果只用1小时就圆满完成老板的任务。
第一步：给其中1号到5号共5位代理商分别打电话，讲清楚本次电话的主要任务后，再请他们每人帮小明打电话通知5人，每人用时间3分钟共用去15分钟时间。
第二步：由1号到5号每人再分别给5人打电话，内容和小明的一样，时间也是每名要用3分钟，5人同时进行下来又用15分钟时间，这第二步下来就将6号到30号电话通知完了。前两步共用去时间30分钟，共电话通知了30人。
第三步：又由6号到30号共25个人每人各打电话通知5人，每个的内容、时间和前面一样，结果通知了31号到155号共125人，又用时间15分钟。前三步下来，共用去时间45分钟，共通知了155人。还余下625人没有通知。
第四步：又由31号到155号共125个人，每个按前面的时间、内容、方法各电话通知5人，奇迹出现了，这15分钟下来，这125人共通知了625人。这四步的结果，小明共用时间4个15分钟即1个小时就完成了780人的电话通知，提前一个小时完成了老板的任务，他最后得到老板的嘉奖和重用。
通过上面的故事，我们看到了几何倍增学的魅力，所以很多人就把几何倍增学用在商业上，它就有以下几点好处：
1.节省时间。为什么说节省时间呢？小明本该用39小时来完成的事情，他只用了1小时就完成了，所以说他节省了时间；
2.倍增利润。为什么说他倍增利润？小明用剩下来的38小时，他又可以做更多的事，推销更多的产品，所以他倍增了利润；
3.倍增生命。为大家理解，我们把单位扩大一下，把“小时”改为“年”，小明要用39年来完成的事情，他只用了1年就完成了，所以他大大浓缩了奋斗旅程。
换句话说，按传统办法，如果我们要用39年才能实现的目标，现在利用市场倍增的方法就只需要一年时间；又如果每年收入3万元，那么39年有100多万元的收入，而现在应用市场倍增学只用一年就可以实现；剩下的38年时间不知你还要创造几百倍几千倍的价值来……
