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一、整体化策略 北师大初中数学教材是螺旋式上升的学习方式，同一个知识，在不同年级有不同的要求。看起来，基于了学生的认知水平。但是很多数学老师都有这样的感觉，这样的学习有些零乱，不系统，都有点怀念新课改2004年前人教版的教材。 也许是我们认知水平有限，理解不了专家的教学安排。但是，我想，教学的主导权在老师手中，教师是用教材来教，而不是教教材。那么，我们数学教师完全可以把教材内容进行一些整合。就如余文森教授提出的整体化教学策略，他认为从学生学习的角度而言，整体意味着“组织”。组织就是建构，学习就是知识建构的过程。教育形式的知识是经过分化、重组、整合、改造和转换，从而形成富有教育意义、适合学生理解和掌握的知识内容和知识形式。这对于教师来说，需要把初中数学教材系统研读，然后对教材的知识进行重组和整合，当然不仅只是改变学习的顺序，而是让知识体系化，易于学生系统学习。 如何做到教学的整体化呢？ 余文森提出了整体化工具：（1）知识树（2）概念图（3）思维导图。 知识树就是用树状的形式，提纲挈领、简明扼要地把教材的主要内容及其知识点的内在联系表现出来。 概念图是一种用节点代表概念、连线代表概念间关系 、文字标注描述或阐述概念的图示法。 思维导图是表达发散性思维的有效工具，它运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，使主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。 这些工具相信大家还是比较熟悉，或多或少都用过吧。现在我们金堂中学强调思维导图方式建构起学生的学习体系，已经取得了明显的效果。只是对于我们这些农村学校来说，总觉得学生能力有限，感觉学生画不出，就没有去推行。这就感觉还没出招就先投降了，让人感觉好遗憾。 另外，我们初中数学学习往往感觉到了九年级复习的时候，才把知识系统过一遍。平时对于知识整合少了一点，也不太注重方法的整合。如要证两个角相等，有哪些方法呢？对顶角相等；在同一个三角形中，等边对等角；在两个三角形中，可考虑证这两个三角形全等或相似；在平行线中，同位角相等、内错角相等；等量代换可证两角相等；利用角的和差关系证两角相等；度数相同的两个角相等；同角或等角的余角（补角）相等等方法。这么多证明两角相等的方法，让学生根据题目条件优选，做题是不是就更有方向感，解题的速度是不是提高？ 二、情境化策略 知识往往在情境中生成和显现。余文森教授认为：情境是汤，知识是盐，盐只有溶于汤才好入口，知识只有融入情境才好理解和消化。 我们认为知识来源于生活，是把生活的问题进行建模，形成知识。创设情境，不仅是给学习的内容一个生活的情境，还要融入情感，体现学科特点。情境不仅是语言，也可以是实物（模型、标本、教具等直观形象的东西）、图像、动作等。 我小时候听过最经典的一个数学故事是： 有一位国王与数学家阿基米德下棋。国王说我们这样干下棋好像不够刺激，要么赌点什么吧!阿基米德说好啊。国王说，如果我下赢了，你就给我打一辈子长工。阿基米德说行啊。国王问阿基米德，那你要是赢了呢?阿基米德看了看国王家的粮仓，说：我要是赢了，你就在棋盘格子里放上米粒就行了。国王问：怎么个放法呀?阿基米德说：棋盘一共就这么多格子，你要是输了，就在第一个格子里放一粒米，在第二个格子里放两粒米，在第三个格子里放四粒米，以此类推，以后每个格子放的米粒都是上一格的一倍，放完就行了。国王心想，我家有那么大的粮仓，别说这么个小小棋盘了，就是再大的棋盘也能装得下呀。于是他欣然答应，而且还吩咐手下准备笔墨，跟阿基米德签了约。结果阿基米德赢了棋。国王呢，在兑现承诺的时候才发现，别说他那一个粮仓，就是再多几个粮仓也填不满那个小小的棋盘。 当时，不懂这个故事背后的数学道理，只是很好奇为什么粮食不够呢？后来读了初中，学到乘方，才恍然大悟。 不过，讲指数的时候，我印象中我的教师没有创设这个情境。后来，我当了数学老师，我也忽略了这样的情境创设，总是围绕知识点进行教学，似乎创设情境要耽误时间。认识不到位，让原本有趣的数学课堂，变成了那些索然无味的数字。 后来，有人在这个问题情境创设中，提出了一个问题，把一张纸一直对折下去，能超过珠穆朗玛的高度吗？ 看来，大家在情境设计中在不断创新，试图让学生对教学更有兴趣。 三、深度化策略 这一次接触这个深度教学，是参加七中育才金堂分校的深度教学研讨会。 的确，我们的教学有些表层化，对学生思维培养也有些浅层化。深度教学对于教师而言就是对教材钻得深、研得透的教学，目的是引导学生学得深、学得透，即理解深刻、感悟透彻。对于学生而言，深度教学就是让学生进行深度思维的教学。 有一次去省城教研，一位数学教师讲数学的美，讲得真美。还有一次，一位南方的名师来省城讲学，他在课堂上就有一道题，但这一道题却越讲深入，直到下课，让人意犹未尽。还有我一位朋友，他居然把数学知识编成歌曲，上课吹拉弹唱，让人看到数学的另一个高度。 深度化教学，倡导问题导向，鼓励批判性思维。现在很多农村学生对于教师的课堂深信不疑，只抄笔记，不思考。我曾经多次尝试，故意写错，但是几乎没有学生能发现，我还得停下来，让他们仔细检查，他们才慢慢去思考。这让我感觉教学是一场对牛弹琴的独角戏。 现在农村初中数学教学一直是浮于知识表层的，看来要实现深度，还需要很多路要走。 另外还有活动化策略、自主化策略、意义化策略。这些策略在农村初中实施还有些距离，只有不断去靠近，慢慢尝试。 教学，永远是一门学问，需要在实践中不断中提升教学艺术。 （2020年6月21日晚于家中）      |
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